人教版八年级数学上册期中考试知识点复习课件

八年级期中考试复习2021/5/911．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做_____________．2．三边都相等的三角形叫做____________，有两边相等的三角形叫做___________．3．三角形按边分类三角形等边三角形等腰三角形三边都不相等等腰底边和腰不相等等边三角形4．三角形两边之和______第三边，两边之差______第三边．大于小于2021/5/921．从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的________．2．在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的________．3．三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的__________．4．三角形的三条中线相交于一点，这一点叫做三角形的__________．高中线角平分线重心三角形三个内角的和等于180°三角形的内角和定理：__________________________________.三角形三个内角的和等于180°2021/5/931．直角三角形的两个锐角_______．2．有两个角互余的三角形是_____三角形．互余直角1．三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的____．2．三角形的外角等于与__________的两个内角的____．外角外角外角互余直角外角与它不相邻和2021/5/941．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做_________．2．多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的____．3．连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的_______．4．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做________．多边形外角对角线正多边形1．多边形的内角和等于______________.2．多边形的外角和等于________.2021/5/952021/5/962021/5/973.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）C2021/5/982021/5/992021/5/9102021/5/9112021/5/9122021/5/9132021/5/9142021/5/9152021/5/9162021/5/9172021/5/9182021/5/919一.全等三角形：1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2021/5/920知识回顾：一般三角形

全等的条件：1.定义（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法2021/5/921回顾知识点：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)2021/5/922方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边----

找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2)已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3)已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)2021/5/923练习1：如图，AB=AD,CB=CD.求证:AC平分∠BADADCB证明：在△ABC和△ADC中AC=ACAB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠BAC=∠DAC∴AC平分∠BAD2021/5/9242、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,试问AD=AE吗？为什么？EDCBA解：AD=AE理由：在△ACD和△ABE中∠B=∠CAB=AC∠A=∠A∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE2021/5/9253、如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OCAO平分∠BAC吗？为什么？OCBA答：AO平分∠BAC理由：∵OB⊥AB,OC⊥AC∴∠B=∠C=90°在Rt△ABO和Rt△ACO中OB=OCAO=AO∴Rt△ABO≌Rt△ACO（HL）∴∠BAO=∠CAO∴AO平分∠BAC2021/5/9264、如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD

求证：DC∥AB证明：在△ABO和△CDO中OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO（SAS）∴∠A=∠C∴DC∥ABAODBC2021/5/927例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：⊿ADF≌⊿CBE

2021/5/928练习5：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？BA2021/5/929FEDCBA6、如图，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,还需要补充的条件可以是或或或AB=EDAC=EFBC=DFDC=BF2021/5/9302021/5/9317：已知AC=DB,∠1=∠2.

求证:∠A=∠D21DCBA证明：在△ABC和△DCB中AC=DB∠1=∠2

BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴∠A=∠D

2021/5/9329、如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中AB=AB

∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)

∴AC=AD2021/5/933角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用法：

∵

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用法：∵

QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE二.角的平分线：1.角平分线的性质：2.角平分线的判定：2021/5/934总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”2021/5/9352021/5/9362021/5/9372021/5/9382021/5/9392021/5/9402021/5/9412021/5/9422021/5/943第十三章轴对称小结与复习2021/5/944把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做_对称点_____.一.轴对称图形1、轴对称图形：2、轴对称：2021/5/9453、轴对称图形和轴对称的区别与联系

轴对称图形成轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()

具有特殊形状的图形,

只对()

图形而言;(2)对称轴()

只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及

()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.一个一个不一定两个两个一条知识回顾：2021/5/9464、轴对称的性质：

①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。2021/5/9471、什么叫线段垂直平分线？

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2、线段垂直平分线有什么性质？线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等（纯粹性）。你能画图说明吗？二.线段的垂直平分线2021/5/9483.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。（完备性）4.线段垂直平分线的集合定义：线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。2021/5/9492021/5/9502021/5/951

三.用坐标表示轴对称小结：

在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)2021/5/9521、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)