初中数学湘教版八上1.1 第1课时 分式的概念 课件

1.1分式第1章分式第1课时

分式的概念某校田径运动会（1）如果乐乐的平均速度是

7

米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（2）如果乐乐的平均速度是

a

米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（3）如果乐乐原来的平均速度是

a

米/秒，经过训练后她的平均速度每秒增加了

1

米，那么她现在所用的时间是（）秒；7100a100a

+

1

100

填空：乐乐同学参加了百米赛跑.（4）后勤老师若把体积为

200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为()cm；若把体积为

V

cm3的水倒入底面积为

Scm2的圆柱形容器中，水面高度为()cm；VS（5）采购秒表

8

块共

8a

元，一把发射枪

b

元，合计

元.(8a

+

b)问题1：请将上面问题中得到的式子分类：7100a100a

+

1

100

单项式：多项式：既不是单项式也不是多项式：a100a

+

1

100

8a

+

b8a

+

b整式7100分式的概念问题2：观察式子它们有什么相同点和不同点？相同点不同点（观察分母）从形式上都具有分数的特征；分母中是否含有字母7100a100a

+

1

100

分子

、分母都是整式知识要点分式的定义

一个整式

f除以一个非零整式g(g中含有字母)，所得的商记作

，把代数式

叫作分式，其中

f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.思考：（1）分式与分数有何联系？②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.整数整数整式整式(分母含有字母）分数分式类比思想特殊到一般的思想①7100a

+

1

100

(是一个数）判一判：下面的式子哪些是分式？分式:归纳：1.判断时，注意含有

π的式子中

π是常数.2.式子中含有多项时，若其中至少一项分母含有字母，其他项为整式，则该式也为分式，如：.规则：从本班选出

6

名同学到讲台选取自己的名牌：1，a

+

1，c

-

3，π，2(b

-

1)，d2；再选1名学生发号指令，计时

3

秒钟；6

名学生按要求自由组合；两两组合后，看哪些得到的是分式.

数学运动会问题3：

已知分式.(1)当x=3时，分式的值是多少?(2)当

x=-2时，分式的值能算出来吗?不能，当

x=-2时，分式分母为0，没有意义.

当

x_____时，分式有意义.(3)当

x为何值时，分式有意义？一般到特殊的思想类比思想≠-2当x=3时，分式值为分式有意义的条件对于分式

：当_______时分式有意义；当_______时无意义.g≠0g=0知识要点分式有意义的条件例1

已知分式有意义，则

x应满足的条件是(

)A．x≠1B．x≠2C．x≠1且

x≠2D．以上结果都不对方法总结：分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，那么每个因式都不为零.C（4）当

时，分式有意义；（2）当

x

时，分式

有意义；（1）当

x

时，分式有意义；x≠y（3）当

b

时，分式有意义；（5）当

x

时，分式有意义.做一做：为任意实数≠0≠1想一想：分式的值为零应满足什么条件？当

f=0而g≠0

时，分式的值为零.注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件及求分式的值解：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零.的值为零.∴当

x=1

时分式∴x≠-1.而

x+1≠0，∴x=±1.则

x2

-1=0，例2

当

x为何值时，分式的值为零?变式训练（1）当

时，分式

的值为零；x=2【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，∴解得

x=2.（2）若

的值为零，则

x＝

．【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即

解得－3分式

的值为.分式没有意义，（2）当x-

2

=

0，即x=2

时，解:（1）当2x-

3=0，即

时，即分式的值不存在.例4当

x取什么值时，分式的值：（1）不存在？（2）等于

0

？有2x-

3=1≠0，例5

求下列条件下分式

的值.

（1）x=3； （2）x=-0.4.解（1）当x=3时，（2）当

x=-0.4时，3.填表：x…-3-2-10123………01-2-1练一练填表：1.下列代数式中，属于分式的是（

）

A.B.C.D.C2.当

a=-1时，分式的值（

）

A.没有意义B.等于零C.等于1D.等于

-1A3.当

x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.B.

C.D.A4.已知当

x=5时，分式的值等于零，则

k=

.-105.在分式中，当

x为何值时，分式有意义？分式的值为零？答：当

x≠3时，该分式有意义；当

x=-3时，该分式的值为零.6.分式的值能等于0吗？说明理由．答：不能.因为若，则必须

x