项目三任务四 绘制圆台及其表面点的三视图

机械制图项目三

绘制立体及其表面交线的投影任务一绘制L形柱的三视图任务二绘制正四棱锥的三视图任务三绘制正五棱柱截切后的三视图任务四绘制圆台及其表面点的三视图任务五绘制圆锥截切后的三视图任务六绘制三通管的三视图学习任务任务四

绘制圆台及其表面点的三视图一、曲面体概述曲面体的定义：表面由曲面或由曲面和平面围成的立体工程上常用的曲面体有圆柱、圆锥、球和圆环等。圆柱

圆锥

圆球

圆环相关知识任务四

绘制圆台及其表面点的三视图一、曲面体概述曲面的形成：一条动线绕一条定线回转一周后形成的面，称为曲面，也称为回转面。形成曲面的定线称为轴线,动线称为母线,母线在曲面上任意位置称为素线。母线轴线素线手柄的成型过程

绘制曲面体的投影，就是绘制围成曲面体的平面和回转面的投影，也就是绘制平面的轮廓线和回转面投影的转向轮廓素线。任务四

绘制圆台及其表面点的三视图二、圆柱的投影1.圆柱的形体特点圆柱-----由圆柱面、上底面和下底面围成圆柱面---一条直线绕与它平行的轴线回转而成。圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。圆柱面上可见部分与不可见部分的分界线称为转向轮廓素线。

转向轮廓素线

转向轮廓素线任务四

绘制圆台及其表面点的三视图2.圆柱的投影分析二、圆柱的投影圆柱的投影顶面、底面的水平投影重合为一圆，正面投影和侧面投影分别积聚为两直线；圆柱面的水平投影积聚为一圆，正面投影和侧面投影分别画出转向轮廓素线的投影。任务四

绘制圆台及其表面点的三视图2.圆柱的投影特点二、圆柱的投影

圆柱投影图的画法：

1）画出各视图的回转轴线和对称中心线；

2）画两底面的投影；

3）画处于转向轮廓位置的素线的投影。圆柱的三视图图形特征:回转轴线用点划线表示；底面平行的投影面上投影积聚为一圆；其余两面投影均为矩形。圆柱的三视图任务四

绘制圆台及其表面点的三视图三、圆柱表面点的投影

可见性的判别：

圆的对称中心线是可见与不可见的分界线作图方法：

利用有积聚性的圆投影求之。例题：已知圆柱面上三点的正面投影，求它们的水平投影和侧面投影。cc''bb'(b'')a'aa''任务四

绘制圆台及其表面点的三视图四、圆锥的投影1.圆锥的形体特点圆锥面---一直线绕与它相交的轴线回转一周而成。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。

圆锥----由圆锥面、底面围成任务四

绘制圆台及其表面点的三视图四、圆锥的投影2.圆锥的投影分析圆锥的投影底面为水平面，水平投影反映实形为一圆，正面投影和侧面投影分别积聚为一直线；圆锥面的水平投影为一圆，正面投影和侧面投影分别画出转向轮廓素线的投影。任务四

绘制圆台及其表面点的三视图四、圆锥的投影2.圆锥的投影特点

圆锥投影图的画法：

1）画出各视图的回转轴线和对称中心线；

2）画底面和锥顶的投影；

3）画处于转向轮廓位置的素线的投影。圆锥的投影特性:回转轴线用点划线表示；底面平行的投影面上的投影为一圆（底面轮廓线），无积聚性；另外两面投影为相同的等腰三角形。圆锥的三视图任务四

绘制圆台及其表面点的三视图五、圆锥表面点的投影作图方法：

在转向轮廓素线上的点:

利用转向轮廓素线的投影直接求。作辅助纬圆（平行于底圆）来求;

在圆锥面上的点:

作辅助素线来求。圆锥面的投影没有积聚性，表面上的点需要做辅助线来求。

可见性的判别：

圆的对称中心线是可见与不可见的分界线任务四

绘制圆台及其表面点的三视图五、圆锥表面点的投影aa''(b)作图方法一：辅助纬圆法辅助纬圆m'n'm

已知圆锥上点A的正面投影a'，求作点A的其余两面投影。任务四

绘制圆台及其表面点的三视图五、圆锥表面点的投影辅助素线aa''(b)作图方法二：辅助素线法1'1s

已知圆锥上点A的正面投影a'，求作点A的其余两面投影。任务四

绘制圆台及其表面点的三视图六、球的投影1.球的形体特点侧面侧棱底面底面侧面侧棱圆球-----由球面围成球面---半圆绕其直径为轴线回转一周而成。任务四

绘制圆台及其表面点的三视图六、球的投影2.球的投影特点球的三视图球的投影特性三面投影均为平行于投影面的最大圆的投影（转向轮廓线的投影）；圆的直径=球的直径；三面投影均无积聚性。任务四

绘制圆台及其表面点的三视图七、球表面点的投影作图方法：

在转向轮廓圆上的点:

利用转向轮廓圆的投影直接求。作辅助纬圆（平行于轮廓圆）来求。在球面上的点:

球面的三面投影都没有积聚性，球面上无法作直线，表面上的点只能做辅助圆来求。

可见性的判别：

圆的对称中心线是可见与不可见的分界线。任务四

绘制圆台及其表面点的三视图七、球表面点的投影辅助正平圆法辅助纬圆辅助纬圆aa''例题：已知球面上点A的正面投影，求水平投影和侧面投影。

球面上点的投影1'1任务四

绘制圆台及其表面点的三视图七、球表面点的投影a球面上点的投影(b)辅助纬圆11'a''辅助水平圆法例题：已知球面上点A的正面投影，求水平投影