北师大版初中数学九年级下册2.1 二次函数 教学设计（含教学反思）

人教版初学数学九年级下册《2.1二次函数》教学设计课题名2.1二次函数教学目标1、结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归纳出两个变量之间的关系；能写出二次函数的关系式；2、能辨析、区分一个函数是不是二次函数；3、能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数关系式；结合实例说出自变量的取值范围并解决变式练习.教学重点会叙述二次函数的定义及一般形式，并作出正确的判断教学难点能用数学符号表示简单变量之间的二次函数关系教学方法任务驱动的小组合作教学教学准备多媒体课件、三角板、计算器等教学过程（一）知识准备展示抛物线图片，引入章节课题----二次函数（二）讨论交流1、问题引入概念:问题1：设正方形边长为x,周长为m,面积为y,则m关于x的关系式为_______;则y关于x的关系式为________。（独立思考，并全班交流，得出函数关系式y=x2）问题2：两数的和为20,设其中一个数为x,这两个数的积为y,则y关于x的关系式为____________；（独立思考，并全班交流，得出函数关系式y=20x-x2）问题3:某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.说一说问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些因变量？（独立思考,并全班交流）②若假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个果子？果园的橙子的总产量又是多少？并思考：这几个问题中的变量之间是否存在函数关系？（小组合作，请小组进行全班交流，得出函数关系式y=-5x²+100x-60000）2、类比归纳得出二次函数概念：（1）上面三个问题中的函数解析式y=x2、y=20x-x2、y=-5x²+100x-60000哪些共同的特征?(归纳得出：自变量的最高次数都为2次)（2）说一说二次函数的定义及一般形式应该如何描述?一般地，两个变量x、y之间的关系可以写成形如____________________________的形式，则称y是x的二次函数。（3）以上关系式中对a、b、c有什么要求？（a,b,c都是常数,且a≠0)（4）概念关键词理解归纳：

二次函数的其他表现形式：①y=ax2---(a≠0,b=0,c=0).②y=ax²+c---(a≠0,b=0,c≠0)③y=ax²+bx---(a≠0,b≠0,c=0（三）在实践中感悟例1：判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.(1)、y=2x2-3x+5(2)、y=-5x2+6(3)、y=(x+3)²-x²(4)、s=3²+2t(5)、y=(x+1)(x-2)(7)、y=ax2+bx+c(8)、y=x²+x³+25（学生独立完成，小组内交流，然后全班交流并归纳判断二次函数时需要注意的关键点）例2.二次函数y=(m－2)x︱m︱则m的值是（）A、m=0B、m=±2C、m=2D、m=－2（学生独立完成,运动选择器进行选择，请选择不同答案的孩子进行解答，然后统计正确率，并进行全班交流归纳二次函数定义里的两个关键点）在应用中发现：练习：长方形的长是x，宽比长少5,面积为y(1)写出y与x之间的关系式;(2)判断y与x之间是什么函数关系;(3)求此长方形的长可以取哪些值？（四）小结：回味无穷1、定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.2、能用常见等量关系列出二次函数关系式。课后作业1、教材“习题2.1”中第3、4题.2、完成练习册中本课时的练习.教学反思本节课通过简单的