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文档简介
2023年江西省景德镇市高职分类数学自考模拟考试十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
2.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
3.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
4.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
5.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()
A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6
6.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0,直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍,且l₂经过原点,则l₂的方程为()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
7.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
8.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
二、填空题(5题)9.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
10.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
11.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。
12.已知A(1,3),B(5,1),则线段AB的中点坐标为_________;
13.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。
三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
参考答案
1.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
2.B
3.B
4.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
5.B
6.D
7.C考点:均值不等式.
8.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
9.2n
10.155
11.-1/2
12.(3,2)
13.1
14.7/9
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5
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