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文档简介

一、矩阵秩的概念矩阵的秩第1页/共26页第2页/共26页例1解第3页/共26页例2解第4页/共26页例3解计算A的3阶子式，第5页/共26页另解显然，非零行的行数为2，此方法简单！第6页/共26页问题：经过变换矩阵的秩变吗？证二、矩阵秩的求法第7页/共26页第8页/共26页第9页/共26页

经一次初等行变换矩阵的秩不变，即可知经有限次初等行变换矩阵的秩仍不变．第10页/共26页证毕第11页/共26页初等变换求矩阵秩的方法：

把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.例4解第12页/共26页第13页/共26页第14页/共26页第15页/共26页由阶梯形矩阵有三个非零行可知第16页/共26页第17页/共26页则这个子式便是的一个最高阶非零子式.第18页/共26页第19页/共26页例5解分析：第20页/共26页第21页/共26页第22页/共26页三、小结(2)初等变换法1.矩阵秩的概念2.求矩阵秩的方法(1)利用定义(把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩).(即寻找矩阵中非零子式的最高阶数);第23页/共26页思考题第24页/共26页思考题解答答相等.

即

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