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题目：RLC串联电路暂态过程的研究--RLC串联电路与弹簧振子的类比班级：光电161姓名：杨林学号：16406039指导教师：戚非2023年12月24日摘要我们对RLC串联电路与弹簧振子进行较全面地类比分析，两系统的结构参数、描述方程、储存能量等方面均极其相似。现从RLC电路和弹簧振子的类比分析出发，较全面地导出两系统的所有对应关系。据此用电路的仿真分析求解电学与力学振荡系统关键词：RLC电路弹簧振子振荡频率阻尼振动实验目的：观察RC、RL电路的暂态过程，理解电容、电感特性及时间常数τ的物理意义;观察RLC串联电路的暂态过程，理解阻尼振动规律;实验原理：电压由一个值变到另一个值时称为“阶跃电压〞，如图1所示。在阶跃电压作用下，RLC串联电路由一个平衡态跳变到另一个平衡态，U这一转变过程称为暂态过程。在此期间电路中的电流及电容、电感上的电压呈现出规律性的变化，称为暂态特性。这一过程主要由电容、电感的特性所t0决定。在实验中观察分析RLC串联电路暂态过程中U电压及电流的变化规律。RC电路的暂态过程电路如图，当电键K合向“1〞时，直流电源t0E通过R对电容C充电;在电容C充图1电后，把电键K从“1〞合向“2〞，电容C将通过R放电。根据克希荷夫电压定律，分别得出充电和放电过程的方程。RL电路的暂态过程如电路图41-4*5，当电键K合向“1〞时，电路中有电流I流过，但由于通过电感的电流不能突变，电流I的增长有相应的变化过程。同理，当电键K从“1〞合向“2〞时，I也不会骤然降至零，而只会逐渐消失。RLC串联电路的暂态过程电路如图41-6。电键K合向“1〞使电容充电至E，然后把K合向“2〞，电容在闭合的RLC电路中放电。理想与实际中的RLC串联电路振荡和机械振动RLC电路是以电感L和电容C组成的电路系统，弹簧振子是以弹簧和质点构成的电路系统，当一个物理量在观测时间内在极大值和极小值之间作屡次往复变化时,这种状态的变化叫做振动。根据该定义,如果作振动的物理量是力学量,那么该振动称为机械振动；这里减去了相关的公式证明，但是通过下表的类比可以很清楚的了解RLC串联电路振荡和机械振动之间的关系。表1LC电路与弹簧振子系统的对应关系电路系统机械系统电容势能1/k磁场能1弹性系数1电场能动能谐振频率振荡频率结论：本文对RLC串联电路和弹簧振子两个系统在理想与实际情况中分别作了类比分析。通过类比分析得出LC电路与弹簧振子系统极其相似，两系统的结构参数、描述方程、储存能量等方面均极其相似。现从理想LC电路和理想弹簧振子的类比分析出发，较全面地导出两系统的所有对应关系，加深对谐振的理解。参考文献：[1]蒋达娅，肖井华，朱洪波，陈以方.大学物理实验教程.北京.北京邮电大学出版社.2023[2]刘建栋．某些力学系统与电路系统的相似性[J]．物理通报。2001(7)：9—11．[3]崔秀平．关于电路系统与力学系统某些相似性的探讨[J]．物理通报。2002(

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