混沌在电子领域中的表征表现与应用

混沌在电子领域的表征表现与运用陈永杰张美珍张芬娴【摘要】自混沌学开创以来，人们开始根据混沌确定的非线性的特点，让混沌理论渗透在研究的各方面，在电子电路上的混沌现象更是被人们从避免到开始学会利用混沌来实现各种功能，为此本文在前人的研究基础上，对电子电路的一些混沌现象进行简析和对其在电子领域上的应用进行一些阐述。关键词:混沌、混沌的概念、混沌的特征、电子电路、混沌信号、测量电路、电阻随着1972年12月29日，美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一E.N.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为《蝴蝶效应》的论文，提出一个貌似荒谬的论断：在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个龙卷风，并由此提出了天气的不可准确预报性，混沌这个名词越来越多的出现在各科学科。什么是混沌（Chaos）？混沌理论研究的是和人自己同一尺度的对象，它的意义在于排除了拉普拉斯决定论的可预见性的妄想。[1]拉普拉斯决定论认为世界是确定的，万事万物普遍存在客观规律和因果联系。发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性－－不可重复、不可预测，这就是混沌现象,也就是说混沌现象研究的是确定的非线性系统中,由于系统内部非线性相互作用而产生的一种非周期的行为。例如,大气由热对流导致的湍流就是一种混沌现象。我们常见的混沌一般可分为两种，一种为平衡态的混沌[1]，比如分子热运动所表现出来的运动不确定性和物体表明的确定性；另一种是非平衡态的混沌[1]，比如三体问题(H·Poincar6，1892)，每个物体的受力和运动方程都是确定的，但其运动轨道却呈现出一种有序的混沌，具有不可预测性。而混沌的一个重要的特征是在确定性中所表现的非线性不确定性以及对初始条件敏感的依赖性。二、混沌在电子电路的一些表征表现在电子电路中，我们往往会遇到很多不可控的现象，同一实验条件完成的实验结果往往也有不可预知的微小差异，同一参数的电路在不同时刻检测出来的表征物理量也会有所偏差，这些微小的差异虽然呈现非线性的特征，但在多次实验下总是在确定某一范围波动。这些都很大程度上表明了电子电路中所存在的混沌现象。例如电路中非线性电阻和放大器等电子原件所表现出来的非线性变化和检测结果的微小差异，及电阻阻值在确定范围内波动。三、混沌在电子领域的运用目前混沌已成为学术研究的热点，他是2O世纪最重要的科学发现之一，被誉为继相对论和量子力学后的第三次物理学革命[2]。根据混沌现象在电子电路中的表征表现，利用混沌系统对初始条件极端敏感的特性，将待测微弱正弦信号作为混沌系统的初始条件，建立一个其动力学行为对微弱正弦信号极其敏感的混沌系统。使该混沌系统处于特定状态下(混沌临界状态)，将微弱正弦信号引入系统中，根据混沌系统相轨迹的相变，将被噪声覆盖的微弱正弦信号检测出来。[3]由于混沌信号是一种貌似随机而实际却是由确定信号系统产生的信号，使得混沌在许多领域(如保密通信领域、自动控制领域和传感技术领域)得到了广泛的应用.鉴于混沌信号可以当作保密通讯中的加密信号使用，所以对作为产生混沌信号的混沌信号发生器的研究也引起了人们的极大兴趣和注意，大量的研究表明，利用简单电路元件能有效的产生混沌信号[4-7]。（一）、混沌信号的产生电路蔡氏电路是能产生混沌的一种电路，该电路为三阶RLC电路，有四个线性元件(两个电容、一个电阻、一个电感)，一个非线性电阻，其中非线性电阻由两个运算放大器构成。蔡氏电路各元件的参数[8]，如图1所示。图1中，非线性电阻是电路的关键，它是通过两个运算放大器和六个电阻组合实现，其输入伏安特性仿真结果见图2。电路中LC并联构成振荡电路，R的作用是分相，使A、两点输入示波器的信号产生相位差，可得到两个信号的合成图形。图2伏安特性曲线仿真实验结果表明：当电阻在1．486～1．890k时，电路中出现双螺旋吸引子的混沌现象，且R取不同值,图形形状有所不同。此时，电路处于正常振荡状态。R在1．890～1．960k之间，电路出现单吸引子混沌现象，且单吸引子在每次测量时，可能左右位置不同。由此得出结论：当非线性电阻阻值、电感量及电容容量固定时，电路中、两个信号的相图与电阻R取值有关，且电阻微小变化会引起相图较大变化。[9]分析以上仿真结果可知，蔡氏电路中只要参数选择得当，可得到可利用的混沌信号，下面将就简化的蔡氏电路做一个简单的解析图3简化的蔡氏电路如图3所示，蔡氏电路一般包括线性电阻、电容、电感、以及非线性电阻，其中非线性电阻是必要的电子元件，当改变非线性电阻的阻值时，易知电路可产生混沌信号，这是最简易的混沌信号产生模型，图1则是这一简化的改进。除此之外还有很多可产生混沌信号的电路，如利用负电阻或者放大器可以构建相应的混沌信号产生电路，本文不作详细说明。（二）、混沌理论的具体应用本文主要研究混沌理论在电子领域的利用混沌映射进行电阻测量；[11]图4测量电路图1是利用混沌映射进行电阻测量的基本电路，包括模拟电路和逻辑电路G两个主要部分。适当地选择电路参数，该电路就能工作在混沌状态。模拟电路部分主要是实现对电容C的充放电，当K1接通时对电容充电，当K1接通时电容放电。由于比较器P有很高的输入阻抗，其影响可以不计。逻辑电路G的作用一方面是产生控制信号，控制开关K1、k2和k3，另一方面根据比较器P的输出信号翻转时刻得到相应的符号序列。这种以0和1表示的符号序列就是一种数字信号，可以直接送入计算机处理，而得到这种信号的过程是通过简单的逻辑判断实现的。简单的电阻测量电路，能直接将阻值的变化映射成二进制代码。计算机仿真实验表明这种方法是很有效的。它具有电路简单、灵敏度和分辨率高、非线性误差小等特点。[10]四、结语本文是在前人的研究基础上，对多份材料进行解析结合实质完成，混沌理论的应用广泛性在本文可见一斑，随着混沌理论的发展，它在科学和工程技术领域中的应用研究也迅速发展起来。特别是从1990年E．Ott等人提出控制混沌的OGY方法[11]和L．M．Pecroa等提出了混沌同步[12]的思想后，人们开始在混沌的应用研究中倾注了极大的热情．有些领域已取得了一定的进展，在信息科学方面如混沌在保密通信中的应用，利用混沌神经网络实现联想记忆和系统优化[13、14]等等．混沌系统是一个非线性、不稳定、非平衡的系统，最基本的表现就是初值敏感性和参数敏感性．这些特点都是混沌应用的基础和必须考虑的问题．生物体的感觉器官是非常灵敏的，如人的眼睛可看到几个光子的光亮，狗的鼻子能闻到微乎其微的残留气体．从电生理实验可知，感觉神经是处于混沌态的．因此利用混沌进行小信号的检测和测量也引起了关注．例如在无噪声的情况下，周期信号驱动的混沌系统可实现随机共振[15]。利用混沌系统对噪声的免疫力以及对小信号的敏感性，根据系统从混沌向有序的相变来检测微弱信号[16]。参考文献[1]韩锋.混沌—它的内容、方法和意义[J].河池学院学报,2006,26(2):0019-0024.[2][美]詹姆斯,格莱克.混沌：开创新科学[M].张淑誉译.上海：上海译文出版社,1990．[3]张家田,张丽萍,严正国.基于混沌理论的过套管电阻率测井微弱信号检测方法研究[J].石油仪器,2008,2:0086-0088.[4]WangXandChenG2000IEEETrans．CircuitsSyst．I：Fundam．Theory铆Z．4741[5]WangX，ChenGandYuX2000Chaos10771[6]KennedyMPandKolumbanG2000IEEETrans．Circuits跏fI:Fundam．TheoryApp1．471661[7]TangKS，ManKF，ZhongGQandChenG2001IEEETrans[8]Circuits跏f．I：Fundam．TheoryApp1．48636[9]张锋，刘娟．非线性电路混沌现象的研究[J]．实验科学与技术，2009(I)：18-20．[10]辽东学院学报(自然科学版第17卷第4期2010年l2月《蔡氏电路中混沌现象与非线性电阻伏安曲线关系的研究》王殿学(辽东学院机电学院，辽宁丹东118003)[11]第l7卷第3期电子测量与仪器学报混沌态电阻测量电路的研究陈琢钱鸣奇童勤业[12]LE．Ott，C．GrebogiandJ．A．Yorke，ControllingChaos，Phys．Rev．Lett64，(1990)1196．[13]L．M．PecoraandT．L．Carroll，Synchronizationinchaossystem，Phys．Rev．Lett．64(1990)821．[14]L．0．Chua，Chua’scircuit10yearslater．Int．J．ofCircuitTheroyandAppfication