一种多通道航迹起始模型

一种多通道航迹起始模型

该事件的启动是多目标跟踪技术的重要组成部分。任何航迹起始的目的都是希望在目标进入雷达探测区域之后,能立即建立起目标的航迹。另一方面,还要防止由于存在不可避免的假点迹而建立起虚假航迹。因此,为了确认记录的点迹为可靠航迹,必须花费一定的时间。换句话说,航迹起始性能是快速起始航迹能力与防止产生虚假航迹能力之间的最佳折中。目前,航迹起始的方法有很多种,其中比较典型的有滑窗检测法、极大似然法、0-1正数规划法(0-1IntegerProgramming)、序贯检测法(SequentialProbabilisticRatioTest,SPRT)、贝叶斯法、串接逻辑法(CascadedLogic)、SPRT与EM(ExpectationMaximization)结合的方法以及Hough变换方法等。上述方法大多是针对航迹起始逻辑、检测方法等方面的研究,对航迹起始模型的研究很少,一般都沿用普通的航迹起始模型,缺少一种通用的航迹起始模型。本文在研究现有航迹起始方法的基础上,在机载脉冲多普勒雷达环境下,从工程实现背景出发,重点对航迹起始模型进行了研究,提出了一种通用航迹起始模型。1基于最短的测线法研究点迹在多目标跟踪问题中,首先要确定在雷达探测空域内获得的目标回波是否是真实目标,如果是真实目标就建立目标的可靠航迹,利用状态估计进行目标跟踪。确定目标可靠航迹的过程就是航迹起始。近年来,随着多目标跟踪技术和数据关联技术研究的不断成熟,人们开始越来越多地关注航迹起始方法的研究。由于现有多目标跟踪数据关联技术大多采用迭代形式,而迭代数据关联不能直接用于航迹起始,这样对用迭代数据关联方法构成的多目标跟踪系统,缺少一种有效的航迹起始方法。因此,对高性能的航迹起始方法的研究在现代多目标跟踪系统中越来越重要。假设目标在直角坐标系下的动态方程的形式如下:状态方程为X(k+1)=Φ(t)X(k)+B(t)U(k)(1)X(k+1)=Φ(t)X(k)+B(t)U(k)(1)式中:X(k)为目标的状态矢量;Φ(t),B(t)为已知的距离通道动态方程矩阵;U(k)为过程噪声矢量。测量方程为Ζ(k)=Η(k)X(k)+V(k)(2)Z(k)=H(k)X(k)+V(k)(2)式中:Z(k)为测量矢量;H(k)为已知的测量矩阵;V(k)为与U(k)无关的零均值高斯测量噪声矢量。滤波方程为Xk/k+1=Φ(t)Xk-1/k-1(3)Pk/k-1=Φ(t)Pk-1/k-1Φ(t)T+Q(k)(4)Kk=Pk/k-1HTk(HkPk/k-1HTk+Rk)-1(5)Xk/k=Xk/k-1+Kk(Mk-Mp)(6)Pk/k=(I-KkHk)Pk/k-1(7)在实际情况中,由于空域中存在多个目标,并且环境复杂,在用式(1)~式(7)进行跟踪的过程中,最初雷达不知道哪一个点迹是真实目标,哪一个点迹是虚假目标,特别是在相邻两个天线扫描帧内获得的点迹相关过程中,一个或多个点迹同时相关,即存在点迹与点迹如何分配,如何建立可靠航迹问题。最直观的方法是对所有相关的点迹建立航迹,用式(1)~式(7)进行跟踪,然后选一个偏差最小的作为跟踪结果。显然,当点迹数目很多时,无论从存储量,还是计算能力都无法承担,这种方法就不适用了。为此,人们希望能找到一种方法,在跟踪之前先消除无关的点迹,建立可靠航迹。由此,导出了航迹起始问题。2由临时航迹建立可靠航迹目前在航迹起始方法中普遍采用的普通航迹起始模型由3部分组成:①建立源生航迹(航迹头);②起始临时航迹;③确认临时航迹,建立可靠航迹,如图1所示(去掉图中中间航迹部分)。由图1可以看出,录取的点迹首先与已形成的可靠航迹相关,关联成功的点迹用来更新可靠航迹,其余点迹与已形成的临时航迹相关,关联成功的点迹用来更新临时航迹,源生航迹由进入雷达威力区的新目标产生或由噪声、干扰、杂波引起的虚假检测产生。因此,航迹起始是在航迹起始模型框架下,通过一系列起始逻辑等方法,将点迹确认为可靠航迹。在航迹起始过程中,满足一定起始逻辑的源生航迹升为临时航迹文件,最初建立的临时航迹包含了大量虚假航迹。此时,若直接由临时航迹建立可靠航迹,会存在两方面问题:一是如果航迹起始门限选择太小,平均起始时间会增长,并造成部分航迹起始不了(航迹丢失);二是如果航迹起始门限选择过大,即使在雷达虚警率不高的情况下也会出现目标之间错误关联,产生大量的虚假航迹,导致同一目标形成多条可靠航迹(航迹分裂),降低了航迹正确起始概率,直接影响计算量和跟踪性能。为了减少多余航迹的数目,提高航迹起始正确概率,需要按照一定的准则建立合理的航迹起始模型。本文针对普通航迹起始模型中存在的不足,对普通航迹起始模型进行了重构,将普通航迹起始模型中源生航迹、临时航迹和可靠航迹3个航迹起始阶段分成源生航迹、临时航迹、中间航迹和可靠航迹4个起始阶段。特别是在临时航迹后增加一级中间级之后,使航迹起始门限由原来的2个门限增加到4个门限,通过调整各阶段的起始门限,可以提高航迹正确起始概率,降低虚假航迹的起始。从图1通用航迹起始模型中可以看出,增加一级中间航迹后,从物理概念上增加了一个处理环境,但从计算量和复杂程度来说应该与普通航迹起始模型相当,只是通用航迹起始模型将需要计算的内容分别安排在临时航迹和中间航迹中计算,而普通航迹起始模型将需要计算的内容都安排在临时航迹中计算。在相同条件下,实际需要计算的内容都是相同的,如果普通航迹起始模型起始的虚假航迹过多,需要比较关联的次数增加,计算量相应还要增大。通用航迹起始模型增加中间航迹与一般航迹起始方法中增加滑窗数有本质上的不同。首先滑窗检测是在模型框架下的一种航迹起始逻辑;其次,滑窗检测是单纯的通过时间的积累提高航迹起始的正确概率,而通用航迹起始模型从时间和模型结构两个方面确保了航迹起始正确概率的提高。正是由于模型结构的改变,通用航迹起始模型使得整个航迹起始过程物理概念更明确,层次更清晰,门限设置更合理,文件管理更方便,增加了设计的灵活性,规范了航迹起始设计方法。2.1启动阶段的划分通用航迹起始模型,在航迹起始过程中划分了不同起始阶段,各阶段完成航迹的升级和消除。整个起始过程可分为4个阶段。(1)航迹头的定义它是经初步处理后,有可能是目标航迹的原始点迹的集合,源生航迹仍是点迹,但它包含了航迹的最初信息,因此又将它叫做航迹头。它由新目标、干扰和虚假检测产生,起始过程中需要保留相邻两个天线扫描帧的源生航迹,用于起始临时航迹。(2)基于虚假航迹的模拟航迹由相邻两个天线扫描帧获得的源生航迹相互比较后产生的,只要两两源生航迹的比较结果满足目标最大可能的运动范围都是目标的临时航迹。因此最初建立的临时航迹包含了大量虚假航迹。临时航迹由两部分组成:第一部分是新建立的临时航迹;第二部分是没有升为可靠航迹或中间航迹的临时航迹。(3)中间航迹升为中间航迹它是介于临时航迹和可靠航迹之间的一种航迹,不满足可靠航迹起始概率,但满足中间航迹起始概率的临时航迹升为中间航迹,用于完善航迹起始模型,使文件类型层次更清楚,降低临时航迹间相互错误关联的可能性,提高航迹的正确起始概率。同时,中间航迹还可以根据不同阶段文件类型选用不同的起始方法和门限,增加航迹起始设计的灵活性。中间航迹由两部分组成:第一部分是新建立的中间航迹;第二部分是没有升为可靠航迹的中间航迹。(4)可靠的几笔当临时或中间航迹满足一定的航迹起始条件后,升为可靠航迹。这一阶段是航迹起始的最终阶段,到达此阶段的航迹,一般为目标的真实航迹。2.2临时航迹关联根据2.1节划分的航迹起始阶段和图1,整个航迹起始过程可分为以下几个步骤:第1步可靠航迹与点迹关联,如果某一条可靠航迹与落入关联域内的点迹关联上,则用这个点迹更新可靠航迹,没有关联上任何点迹的可靠航迹,并满足可靠航迹消除条件则消除这条可靠航迹,如果不满足消除条件则通过外推保留这条可靠航迹,剩余点迹用于下一阶段处理。第2步可靠航迹与点迹关联后剩余点迹与中间航迹进行关联,如果某一条中间航迹与落入关联门限内的点迹关联上,且起始概率满足可靠航迹起始准则要求,则升为新的可靠航迹,不满足可靠航迹起始准则要求,则用点迹更新这条中间航迹,并保留这条中间航迹;如果这条中间航迹没有关联上任何点迹,并满足中间航迹消除条件则消除这条中间航迹,如果不满足消除条件则通过外推保留这条中间航迹,剩余点迹用于下一阶段处理。第3步中间航迹与点迹关联后剩余点迹与临时航迹进行关联,如果某一条临时航迹与落入关联门限内的点迹关联上,且起始概率满足可靠航迹起始准则要求,则升为新的可靠航迹;如果不满足可靠航迹起始准则要求,但起始概率满足中间航迹起始准则要求,则升为新的中间航迹,不满足中间航迹起始准则要求,则用点迹更新这条临时航迹,并保留这条临时航迹;如果这条临时航迹没有关联上任何点迹,并满足临时航迹消除条件则消除这条临时航迹,如果不满足消除条件则通过外推保留这条临时航迹,剩余点迹用于下一阶段处理。第4步临时航迹文件与点迹文件关联后剩余点迹与上一个天线扫描帧剩余的点迹(源生航迹)进行关联,如果某点迹与上一个天线扫描帧剩余的点迹关联上,则升为新的临时航迹;如果没有关联上,则清除上一个天线扫描帧的剩余点迹,保留当前天线扫描帧的剩余点迹为源生航迹。普通模型的航迹起始步骤缺省第2步。2.3启动门限制(1)源生航迹起始门限在源生航迹-点迹起始关联中,根据雷达初步形成的源生航迹与下一个天线扫描帧点迹,按目标的距离、速度、方位和俯仰通道(或直角坐标x,y,z分量)可能的最大增量(即目标可能的最大运动范围),设置源生航迹起始门限。为了不丢失任何可能的航迹,设计中尽可能将源生航迹起始门限设置得足够大。因此产生的临时航迹数量会远远超过实际存在的目标数量,具体取决于点迹的相互靠近的程度和设计的源生航迹起始门限的大小。(2)临时航迹起始门限临时航迹建立后,存在许多虚假航迹,需要进一步处理,确定出真实目标航迹。在航迹起始过程中,为了克服由于增加中间航迹环节带来的平均航迹起始时间延长的缺陷,在临时航迹起始过程中设置两个航迹起始门限,一个小门限(定义为临时-可靠航迹起始门限)用于起始可靠航迹起始,另一个大门限(定义为临时-中间航迹起始门限)用于起始中间航迹。临时航迹一旦满足可靠航迹起始门限要求同样升为可靠航迹。保留了普通航迹起始模型中对一些理想航迹快速起始的优点。临时航迹-点迹关联中,使用临时航迹的预测值与点迹关联,考虑到临时航迹数量可能很大,如果采用卡尔曼滤波作为外推计算,计算量大。因此,一般采用线性外推方法计算预测值。关联中按临时航迹的预测值与点迹最大可能的误差计算归一化统计距离dij,并设置一个临时-可靠航迹起始门限和一个临时-中间航迹起始门限。归一化后的dij服从χ2分布,可以采用χ2检验,并按χ2检验设置门限。由于临时航迹起始采用的是预测值与点迹关联,临时-中间航迹的起始门限比源生航迹起始门限设置的小。这样产生的中间航迹数量比临时航迹的数量减少很多,取决于雷达的测量精度、预测精度和设计的临时航迹起始门限的大小。此外,临时-可靠航迹的起始门限可以设置的更小,可参考中间航迹起始门限设置。(3)卡尔曼滤波预测值与点迹起始门限的计算中间航迹建立后,仍存在许多虚假航迹需要进一步处理,确定出真实目标航迹。中间航迹-点迹关联中,使用中间航迹的预测值与点迹关联,考虑到中间航迹数量已经减少很多,可以采用卡尔曼滤波外推方法计算预测值。关联中按中间航迹的预测值与点迹最大可能的误差计算归一化统计距离dij,并设置一个中间航迹起始门限,归一化后的dij服从χ2分布,可以采用χ2检验,并按χ2检验设置门限。由于中间航迹起始采用的是卡尔曼滤波预测值与点迹关联,中间航迹的起始门限比临时航迹起始门限设置得小。这样产生的可靠航迹一般为真实目标的航迹,正确起始概率取决于雷达的测量精度、预测精度和设计的中间航迹起始门限的大小。(4)迹前误计算归一化并设置门限可靠航迹起始后,尽管虚假航迹减少很多,但仍存在一定数量的虚假航迹或选择用于更新航迹的点迹,需要进一步处理,确定出与可靠航迹关联的点迹。可靠航迹-点迹关联中,按可靠航迹的预测值与点迹最大可能的误差计算归一化统计距离dij,并设置一个可靠航迹起始门限,归一化后的dij服从χ2分布,可以采用χ2检验,并按χ2检验设置门限。由于可靠航迹起始采用的是卡尔曼滤波预测值与点迹关联,可靠航迹的起始门限比中间航迹起始门限设置得小。这样产生的可靠航迹数量正确概率已经很高,满足设计指标要求。通用航迹起始模型中,各门限之间按“塔”形选择航迹起始门限,最底层的门限最大,顶层门限最小,使得检验概率逐渐提高,用于提高航迹起始的正确概率。航迹起始门限也可以是一个自适应门限,随着起始消除概率的提高逐渐增大,以保证下一次起始航迹能够关联上点迹。3航迹起始波式对于多目标跟踪系统来说,平均航迹起始时间和正确起始概率是衡量航迹起始方法优劣的重要技术指标,它主要取决于航迹起始模型、航迹起始逻辑和航迹起始门限等采用的处理方法。其中正确起始概率考虑了两方面的内容,即相互靠近运动目标由于错误关联分裂出的虚假航迹和真实目标由于不满足航迹起始条件而没有建立的航迹。通用模型航迹起始步骤按2.2节计算,普通模型的航迹起始步骤缺省2.2节第2步。3.1前4架是蛇形机动目标仿真选用两组目标运动威胁模型,第1组为目标相隔间距分开的10架目标编队威胁模型;第2组为目标相互靠近的10架目标编队威胁模型。其中前4架为匀速运动目标,后6架为蛇形机动目标。详细运动参数见表1和表2。表中:x,y,z分别为目标在空间3个方向的位置,m;Vx,Vy,Vz分别为目标在空间3个方向的速度,m/s;ax,ay,az分别为目标在空间3个方向的加速度,m/s2。第1组和第2组威胁模型的原始点迹分布,如图2和图3所示。3.2计算关联门限内临时航迹或中间航迹针对3.1节仿真初始条件,对通用航迹起始模型和普通航迹起始模型进行了200次蒙特卡罗模拟。为了便于两种航迹起始模型的比较,两种模型航迹起始都采用统计距离关联和线性外推的普通方法(文中不对关联和外推方法带来的平均起始时间的优劣进行评估),统计距离计算公式为dij=ΔR2σ2r(k)+ΔV2σ2v(k)+Δb2σ2b(k)+Δe2σ2e(k)(8)dij=ΔR2σ2r(k)+ΔV2σ2v(k)+Δb2σ2b(k)+Δe2σ2e(k)(8)式中:ΔR=Ri(k+1)-Rj(k);ΔV=Vi(k+1)-Vj(k);Δb=bi(k+1)-bj(k);Δe=ei(k+1)-ej(k);Ri(k+1)为第k+1时刻第i个点迹的距离;Rj(k)为第k时刻第j个源生航迹(或临时航迹、中间航迹)的距离;Vi(k+1)为第k+1时刻第i个点迹的速度;Vj(k)为第k时刻第j个源生航迹(或临时航迹、中间航迹)的速度;bi(k+1)为第k+1时刻第i个点迹的方位角;b(k)为第k时刻第j个源生航迹(或临时航迹、中间航迹)的方位角;ei(k+1)为第k+1时刻第i个点迹的俯仰角;ej(k)为第k时刻第j个源生航迹(或临时航迹、中间航迹)的俯仰角;σ2r2r(k),σ2v(k),σ2b(k),σ2e(k)分别为距离、速度、方位角和俯仰角测量误差的方差。当式(8)计算结果落入关联门限内,建立一组临时航迹或中间航迹或升为可靠航迹。表3为第1组目标运动威胁模型,在相同起始阶段起始门限相同情况下,普通模型和通用模型仿真结果的比较;表4为第1组目标运动威胁模型,在不同起始门限的情况下通用模型之间仿真结果的比较;表5为第2组目标运动威胁模型,在相同起始阶段起始门限相同情况下,普通模型和通用模型仿真结果的比较;表6为第2组目标运动威胁模型,在不同起始门限的情况下,通用模型之间仿真结果的比较;表7为第2组目标运动威胁模型,在不同起始门限的情况下,普通模型之间仿真结果的比较。3.3航迹起始时间的调整表3和表5仿真结果表明,通用模型增加一级中间航迹后,对相互靠近目标航迹平均分裂数明显减少,主要是通用模型在分阶段处理后,根据统计距离的大小将不同阶段的目标分开,分阶段关联,关联上的点迹不在进行下一级的关联;普通模型不进行分阶段处理,全部(新增加和剩余的)临时航迹都在同一周期内进行关联处理,这样相互靠近的目标临时航迹都有可能被关联上成为可靠航迹,使航迹平均分裂数明显增加。表3~表7仿真结果表明,航迹平均起始时间、航迹平均分裂数和航迹平均丢失数3项指标是相互矛盾的技术指标,并与起始门限密切相关,起始门限越大,航迹平均起始时间越短,航迹平均分裂数越大,航迹平均丢失数越小,反之起始门限越小航迹平均起始时间越长,航迹平均分裂数越小,航迹平均丢失数越大。普通模型由于只有2个门限供设计选用,因此制约了设计的灵活性和3项指标的优化。通用模型增加一级中间航迹后,使设计门限增加到4个,通过调整各阶段起始门限的大小可以达到优化航迹起始3项指标的目的,也增加了航迹起始设计的灵活性能。由于航迹起始平均分裂数和平均丢失数的原因,使用所有目标的平均航迹起始时间进行对比,不准确,可以通过平均分裂数和平均丢失数相等的目标平均航迹起始时间进行统计对比。通过表3的目标(5,6,7,8,