二次根式的乘除二次备课(7篇)

第页共页二次根式的乘除二次备课(7篇)二次根式的乘除二次备课篇一1.运用法那么进展二次根式的乘除运算;2.会用公式化简二次根式。运用进展化简或计算经历二次根式的乘除法那么的探究过程1.复习旧知：什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?2.计算：1.学生计算;2.观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律?3.概括：得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。将上面的公式逆向运用可得：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。1.计算：2.化简：小结：如何化简二次根式?1.(关键)将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”;2.p62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。(一).p62练习1、2其中2中(5)注意：不是积的形式，要因数分解为36×16=242(二).p673计算(2)(4)补充练习：1.(x》0,y》0)2.拓展与进步：化简：1).(a》0,b》0)2).(y2.假设，求m的取值范围。☆3.：,求的值。小结：二次根式的乘法法那么作业：1).课课练p9-102).补充习题二次根式的乘除二次备课篇二本节内容出自九年级数学上册第二十一章第三节的第一课时，本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的根底上，来学习二次根式的加减运算法那么和进一步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过探究二次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来进步我们用数学解决实际问题的意识和才能。另外，通过本小节学习为后面学生纯熟进展二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入讨论、交流、建构中，自主探究、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新才能，通过自学、小组讨论大局部学生可以到达教学目的，少局部学生有困难，根底差、自学才能差，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别照顾、心理暗示以及适当的精神鼓励，克制自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自学文本的根底上动手理论、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，让他们完成二次根式加减知识研究。老师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零间隔接触共同探究。在教学过程中老师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探究、考虑、交流与合作中培养分析^p、归纳、总结的才能，把“要我学”变成“我要学”，通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨论的有效性，并对推论进展评价。从而营造一个接纳的、支持的、宽容的良好气氛进展学习。会化简二次根式，理解同类二次根式的概念，会进展简单的二次根式的加减法;通过加减运算解决生活的实际问题。通过类比整式加减法运算体验二次根式加减法运算的过程;学生经历由实际问题引入数学问题的过程，开展学生的抽象概括才能。通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探究热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣合并被开放数一样的同类二次根式，会进展简单的二次根式的加减法。难点：二次根式加减法的实际应用。理解同类二次根式的概念，合并同类二次根式，会进展二次根式的加减法。1.引导发现法：在老师的启发引导下，鼓励学生积极参与，与实际问题相结合，采用“问题—探究—发现”的研究形式，让学生自主探究，合作学习，归纳结论，掌握规律。2.类比法：由实际问题导入二次根式加减运算;类比合并同类项合并同类二次根式。3.尝试训练法：通过学生尝试，老师针对个别问题进展点拨指导，实现全优的教育效果二次根式的乘除二次备课篇三1.多项式除以单项式的运算法那么及其应用.2.多项式除以单项式的运算算理.重点：多项式除以单项式的运算法那么及其应用难点：探究多项式与单项式相除的运算法那么的过程(一)回忆单项式除以单项式法那么(二)学生动手，探究新课1.计算以下各式：(1)(am+bm)÷m(2)(a2+ab)÷a(3)(4x2y+2xy2)÷2xy.2.提问：①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗?(三)总结法那么1.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______2.本质：把多项式除以单项式转化成______________例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a;(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x(4)(-6a____3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)随堂练习：教科书练习1、单项式的除法法那么2、应用单项式除法法那么应注意：a、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号b、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的.情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;c、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏;d、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进展。e、多项式除以单项式法那么第三十四学时：14.2.1平方差公式一、学习目的：1.经历探究平方差公式的过程。2.会推导平方差公式，并能运用公式进展简单的运算。二、重点难点重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的构造特征，灵敏应用平方差公式。三、合作学习你能用简便方法计算以下各题吗?(1)2023×1999(2)998×1002导入新课：计算以下多项式的积。(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。即：(a+b)(a-b)=a2-b2四、精讲精练例1：运用平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)例2：计算：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)随堂练习二次根式的乘除二次备课篇四1.使学生掌握最简二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式;2.会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。最简二次根式的定义。一个二次根式化成最简二次根式的方法。1.把以下各根式化简，并说出化简的根据：2.引导学生观察考虑：化简前后的根式，被开方数有什么不同?化简前的被开方数有分数，分式;化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。3.启发学生答复：二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式?1.总结学生答复的内容后，给出最简二次根式定义：满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式;(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母;分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2;特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。2.练习：以下各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因：3.例题：例1把以下各式化成最简二次根式：例2把以下各式化成最简二次根式：4.总结把二次根式化成最简二次根式的根据是什么?应用了什么方法?当被开方数为整数或整式时，把被开方数进展因数或因式分解，根据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。当被开方数是分数或分式时，根据分式的根本性质和商的算术平方根的性质化去分母。此方法是先根据分式的根本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。1.把以下各式化成最简二次根式：2.判断以下各根式，哪些是最简二次根式?哪些不是最简二次根式?假如不是，把它化成最简二次根式。本节课学习了最简二次根式的定义及化简二次根式的方法。同学们掌握用最简二次根式的定义判断一个根式是否为最简二次根式，要根据积的算术平方根和商的算术平方根的性质把一个根式化成最简二次根式，特别注意当被开方数为多项式时要进展因式分解，被开方数为两个分数的和那么要先通分，再化简。以下各式化成最简二次根式：二次根式的乘除二次备课篇五1．内容二次根式的概念2．内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的根底上，来学习二次根式的概念。它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四那么运算打根底。教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义。再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解。本节课的教学重点是：理解二次根式的概念；1.教学目的〔1〕体会研究二次根式是实际的需要〔2〕理解二次根式的概念2.教学目的解析〔1〕学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性。〔2〕学生能根据算术平方根的意义理解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围。对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数。教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进展二次根式有意义的判断。本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性。1．创设情境，提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗？〔1〕面积为3的正方形的边长为_______，面积为s的正方形的边长为_______〔2〕一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130?，那么它的宽为______〔3〕一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t〔单位：s〕与开场落下的高度h〔单位：〕满足关系h=5t?，假如用含有h的式子表示t，那么t=_____师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，老师进展适当引导和评价【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的严密联络，体会研究二次根式的必要性问题2上面得到的式子，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？师生活动：老师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数〔包括字母或式子表示的非负数〕的算术平方根【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫2．抽象概括，形成概念问题3你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？师生活动：学生小组讨论，全班交流。老师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括才能追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”师生活动：老师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解3．辨析概念，应用稳固例1当时怎样的实数时，在实数范围内有意义？师生活动:引导学生从概念出发进展考虑，稳固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解例2当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？师生活动:先让学生独立考虑，再追问【设计意图】在辨析中，加深学生对二次根式被开方数为非负数的理解问题4你能比拟与0的大小吗？师生活动：通过分和这两种情况的讨论，比拟与0的大小，引导学生得出≥0的结论，强化学生对二次根式本身为非负数的理解，【设计意图】通过这一活动的设计，进步学生对所学知识的迁移才能和应用意识；培养学生分类讨论和归纳概括的才能4．综合运用，稳固进步练习1完成教科书第3页的练习练习2当x是什么实数时，以下各式有意义〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕【设计意图】辨析二次根式的概念，确定二次根式有意义的条件【设计意图】设计有一定综合性的题目，考察学生的灵敏运用的才能，开阔学生的视野，训练学生的思维5．总结反思老师和学生一起回忆本节课所学主要内容，并请学生答复以下问题〔1〕本节课你学到了哪一类新的式子？〔2〕二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？〔3〕二次根式与算术平方根有什么关系？师生活动：老师引导，学生小结【设计意图】：学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重点，掌握解题方法6．布置作业：教科书习题16.1第1，3，5，7，10题。1.以下各式中，一定是二次根式的是〔〕a.b.c.d.【设计意图】考察对二次根式概念的理解，要特别注意被开方数为非负数2.当时，二次根式无意义．【设计意图】考察二次根式无意义的条件，即被开方数小于0，要注意审题3.当时，二次根式有最小值，其最小值是．【设计意图】此题主要考察二次根式被开方数是非负数的灵敏运用4.对于，小红根据被开方数是非负数，得出的取值范围是≥。小慧认为还应考虑分母不为0的情况。你认为小慧的想法正确吗？试求出的取值范围．【设计意图】考察二次根式的被开方数为非负数和一个式子的分母不能为0，解题时需要综合考虑。二次根式的乘除二次备课篇六1．使学生进一步理解二次根式的意义及根本性质，并能纯熟地化简含二次根式的式子；2．纯熟地进展二次根式的加、减、乘、除混合运算重点：含二次根式的式子的混合运算难点：综合运用二次根式的性质及运算法那么化简和计算含二次根式的式子一、复习1．请同学回忆二次根式有哪些根本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件指出：二次根式的这些根本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式2．二次根式的乘法及除法的法那么是什么？用式子表示出来指出：二次根式的乘、除法那么也是在一定条件下成立的把两个二次根式相除，计算结果要把分母有理化．3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：二、例题例1x取什么值时，以下各式在实数范围内有意义：分析^p：(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零x-2且x0解因为n2-90，9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以例3分析^p：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式。把它们分别分解因式后，再利用二次根式的根本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3-a0和1-a＞0解因为1-a＞0，3-a0，所以(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)0这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？分析^p：先把第二个式子化简，再把两个式子进展通分，然后进展计算注意：所以在化简过程中，例6分析^p：假如把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进展计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的构造特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷。a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，三、课堂练习1．选择题：a．a2b．a2c．a2d．a＜2a．x+2b．-x-2c．-x+2d．x-2a．2xb．2ac．-2xd．-2a2．填空题：4．计算：四、小结1．本节课复习的五个根本问题是“二次根式”这一章的主要根底知识，同学们要深入理解并结实掌握。2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围。3．运用二次根式的四个根本性质进展二次根式的运算时，一定要注意阐述每一个性质中字母的取值范围的条件。4．通过例题的讨论，要学会综合、灵敏运用二次根式的意义、根本性质和法那么以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题。五、作业1．x是什么值时，以下各式在实数范围内有意义？2．把以下各式化成最简