有理数有理数的加减混合运算

1.3.3有理数的加减混合运算有理数加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0。3、一个数同0相加，仍得这个数。

减去一个数等于加这个数的相反数a－b=a+(－b)注意:只要减号变成加号、减数换成其相反数;被减数不要变号,也不要变换位置.有理数减法法则复习练习2.计算1.填空（1）-9的相反数的绝对值是（），-9的绝对值的相反数是（）；（2）如果|a-3|=1，则a=（）（3）已知(m+1)²+|n-3|=0，则m+n=（）课堂练习1、计算

（1）（+4）－（－7）（2）0－（－5）（3）（－2.5）－5.9（4）（－2）

－（－1）12162、判断（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大（）（3）两数之差一定小于被减数（）（4）0减去任何数，差都为负数（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（）√××××13233、填空（1）（－7）－（－14）=

.

（2）0－

=4（3）一个加数是1.8，和是－0.81，则另一个加数为

.（4）－的绝对值的相反数与的相反数的差

.（5）

比7的相反数小5（6）∣a∣=8，∣b∣=3，且a<b，则a－b=

.7(－4)－2.6113－12－11或－5复习练习判断：（1）7-（-7）=0（2）-7-（-3）=-10（3）-7-3=3-（-7）

=3+7=10回顾小学加减法混合运算的顺序．（从左到右，依次计算）以教科书23页例6计算（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）为例来说明。（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)

这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］

＝（－27）＋（＋8）

＝－19这里使用了哪些运算律???归纳“减法可以转化为加法”．加减混合运算可以统一为加法运算，如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）表示－20,+3，＋5,-7的和为了书写简单，可以省略式中的括号与加号，把它写为－20+3+5-7读作:负20正3正5负7的和或负20加3加5减7

（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）＝－20＋3＋5-7

＝-20-7+3+5

＝－27+8

＝－19减法转化成加法省略式中的括号和加号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算问题（1）读出这个算式．（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？

“＋、－”又读作什么？是什么符号？(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）练习

3.下列各式中与a-b-c的值不相等的是()A.a-(+b)-(-c)B.a-(+b)-(+c)C.a+(-b)+(-c)D.a-(+b)+(-c)4.课本P24练习5.课本P25习题1.3《综合运用》部分高斯(1777~1855)德国数学家，他的祖父是农民，父亲是泥匠，家境贫寒。但高斯在早年就表现出非凡的数学天才：年仅三岁，就学会了算术；八岁时就以著名的1加到100，而深得老师和同学的钦佩；十九岁时就给出了可用尺规作图的正多边形的条件，从而解决了两千多年来悬而未决的难题。高斯的数学成就遍及各个领域，在数学许多分支的贡献都有着划时代的意义，被誉为历史上最伟大的数学家之一。

1+2+3+…+99+100计算：－1－2－3－…－99－100解：－1－2－3－…－99－100

=（－1）+（－2）+（－3）+…+（－99）+（－100）

思考=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050随堂练习1．把下列各式写成省略括号的和的形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5