七年级(上)数学期中试卷(较难)(含答案)

初一年级特数试卷(考试时间：120分钟试卷总分值：100分)温馨提示：本卷一点也不难，只要认真审题，仔细计算，会的题做对，定得高分！！一、选择题〔每题2分，共20分，答案写到后面的答题区〕1、代数式中不是整式的有〔〕．A、1个B、2个C、3个D、4个2、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒〔如以下图所示〕，那么这个正方体礼品盒的平面展开图可能是〔〕.ABCD3.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有5人，C区有10人，三个区在一直线上，位置如下图。公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在〔〕A、A区B、B区C、C区D、A、B两区之间4．在以下代数式中：,其中值永远等于0的有()个．A、4B、3C、EMBEDObject5.假设a<-2那么|2-|1-a||等于〔〕A、3-aB、a-3C、1+aD、-1-a6.观察以下数组：〔1〕，〔3、5〕，〔7、9、11〕，〔13、15、17、19〕，……。问2005在第〔〕组。A、44B、45C、46D、7、38.33°可化为〔〕.A、38°30ˊ3"B、38°20ˊ3"C、38°19ˊ8"D、38°19ˊ48"8、∠1，∠2互为补角，∠1＜∠2，那么∠1的余角是＿＿＿＿EFDBACHA、〔∠1＋∠2B、∠1 C、〔∠1－∠2〕D、〔∠2－EFDBACH9、如图；AB∥CD∥EF；EH⊥CD于H；那么∠BAC+∠ACE+∠CEH等于().A、180°B、270°C、360°D、450°10、设，那么下面四个结论中正确的选项是()．A、没有最小值B、只有一个使y取最小值C、有限个(不止一个)y取最小值D、有无穷多个使y取最小值二、填空题〔每题2分，共20分，答案写到后面的答题区〕11、∠AOB=30°，∠BOC=24°，∠AOD=15°，那么锐角∠COD的度数12、M、N是同一直线上的三个点，MN＝ａ，NP＝ｂ，那么M、P的距离等于13、设多项式，当＝0时，；当时，M=9，那么当时，M＝；14、某同学在做一道题：求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1当x=-1时的值.由于将式中某一项前的“+〞号错看为“-〞号；所以他得出的答案是7.那么该同学把________项的符号看错了.15、如图4，两个长方形的一局部重叠在一起(重叠局部也是一个长方形)，那么阴影局部的周长为(并化简结果)__________________。16、如图5，七巧板中共有_______组平行线，点H到BD的距离是_______，用适当的方法表示图中的一个1350角是______。17、假设两个角的两边分别平行，而一个角比另一个角的3倍少30°，那么两个角的度数分别是____________________.18、，如图，AB∥CD，那么∠α、∠β、∠γ之间的关系为19、按如下规律摆放三角形：那么第〔4〕堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为_____________.20、a、b、c都不为零，且的最大值为m，最小值为n，那么3m+2n的值为__________．填空选择题答题区〔想好了再写，不要乱写乱画〕1234567891011、12、13、14、15、16、17、18、19、20、三、解答题21、计算〔每题4分，共12分〕〔1〕〔2〕〔3〕22、〔第一题4分，第2、3题5分，共14分〕〔1〕化简(4x2－2x－1)－{5x2－[8x－2－3(x2＋x)]－x2}〔2〕先化简，(3)，先化简再求值23、〔每题5分，共10分〕〔1〕x＝2，y=一4时，代数式，求当时，代数式的值．〔2〕关于；的二次多项式，当x=2时的值为一17，求当x=一2时，该多项式的值．24、〔此题8分〕自点O顺时针做四条射线OA、OB、OC、OD，∠AOB=90°，∠AOD和∠BOC的角平分线分别是OM和ON，且∠MON=150°，求∠COD的度数。25、〔6分〕如图AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠BFD=112º.求∠E的度数．26．〔本小题总分值10分〕数形结合的根本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．例如，求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，其中n是正整数．对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法〔首尾两头加〕，问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论．如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观．现利用图形的性质来求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1＋2＋3＋4＋…＋n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形．此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有〔n＋1〕个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n〔n＋1〕个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为，即1＋2＋3＋4＋…＋n＝．〔1〕仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1＋3＋5＋7＋…＋〔2n－1〕的值，其中n是正整数．〔要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明〕〔2〕试设计另外一种图形，求1＋3＋5＋7＋…＋〔2n－1〕的值，其中n是正整数．〔要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明〕参考答案选择题1、A2、A3、A4、C5、D6、B7、D8、D9、B10、D填空题11.69°、39°、21°、9°12.a+ba-b,b-a13.-1914.15．16.6线段OH的长∠BFH17．15°，52.5°18.19、143n+220、4三．解答题21、〔1〕0〔2〕〔3〕〔或〕22、〔1〕〔2〕〔3〕根据题意得,x=2,y=2原式=原式=3623、〔1〕1998〔2〕-124、150°或30°25、解：作GE∥AB,FH∥CD∴∠ABF=∠BFH∠HFD=∠CDF〔1分〕∵FB为∠ABE的平分线∴∠ABF=∠FBE=∠ABE〔1分〕∵FD为∠CDE的平分线∴∠CDF=∠EDF=∠CDE〔1分〕∵∠BFD=112º∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2∠BFH+2∠HFD=2∠BFD∴∠ABE+∠CDE=2×112º=224º〔1分〕∵AB∥CD∴EG∥CD∴∠ABE+∠BEG=180°∠CDE+∠GED=180°(1分〕∴ABE+∠BEG+∠CDE+∠GED=360°∴∠BEG+∠GED=136°(1分〕26