分布函数的定义

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一、n维随机变量二、二维离散型随机变量联合分布列、边际分布列四、小结2.2

多维随机变量及其分布三、二维离散随机变量的独立一n维随机变量的概念定义2.2

图示二、维随机变量及其分布函数

定义实例1

炮弹的弹着点的位置

就是一个二维随机变量.二维随机变量

的性质不仅与

有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.实例2

考查某一地区学前儿童的发育情况,则儿童的身高H

和体重W就构成二维随机变量(H,W).说明

2.二维随机变量的分布函数

(1)分布函数的定义

(2)分布函数的性质且有证明

若二维随机变量

所取的可能值是有限对或无限可列多对,则称

为二维离散型随机变量.三、二维离散型随机变量

1.定义2.二维离散型随机变量的分布律

二维随机变量

的分布律也可表示为解且由乘法公式得例1四、离散型随机变量的边缘分布律

因此得离散型随机变量关于

的边缘分布函数分别为所取的可能值是：0，1，2，3解例2

把三个相同的球等可能地放入编号1，2，3的三个盒子中，记落入第一个盒子中的球个数为落入第二个盒子中的球个数为则是一个二维随机变量，求

的分布律.(X,Y)所取的可能值是解抽取两支都是绿笔抽取一支绿笔,一支红笔例3

从一个装有3支蓝色、2支红色、3支绿色圆珠笔的盒子里,随机抽取两支,若X、Y分别表示抽出的蓝笔数和红笔数,求(X,Y)的分布律.故所求分布律为定义2.5

四、二维离散型随机变量的独立解例4(1)由分布律的性质知特别有又(2)因为

相互独立,所以有1.二维随机变量的分布函数2.二维离散型随机变量的分布律及分布函数五、小结作业:P9717,18,20解补充样本点样本点2.

一个袋中有三个球,依次标有数字1,2,2,从中任取一个,不放回袋中,再任取一个,设每次取球时,各球被取到的可能性相等,以X,Y分别记第一次和第二次

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