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文档简介

二次函数与一元二次函数本次演讲将介绍二次函数和一元二次函数的定义、图像特点、顶点、最值、对称轴、零点、判别式、平移、缩放，以及它们在实际问题中的应用。二次函数的定义1定义二次函数是一个以x为自变量，x²为项的多项式函数。二次函数的图像特点1图像开口方向由二次项系数的正负确定。2图像形状对于正系数，图像开口向上；对于负系数，图像开口向下。二次函数的顶点及坐标1顶点坐标顶点坐标为(x₀,y₀)，其中x₀为对称轴的横坐标。2计算方法可以通过求自变量x的对称轴横坐标和函数值的极值的方法得到。二次函数的最值1最大值与最小值二次函数的最值取决于开口方向和顶点所在位置。2最值的计算可以通过求顶点的纵坐标得到。二次函数的对称轴1对称轴方程对称轴的方程为x=x₀，其中x₀为顶点的横坐标。二次函数的零点1零点计算可以通过令函数值为0，解一元二次方程得到。二次函数的判别式1判别式的含义判别式Δ可以判断二次函数的图像与x轴的交点情况。2判别式的计算判别式Δ=b²-4ac。二次函数的平移1x轴平移对于二次函数f(x)=ax²+bx+c，平移后的函数形式为f(x±h)。2y轴平移对于二次函数f(x)=ax²

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