哈尔滨七年级上期中数学试卷附答案

黑龙江省哈尔滨四十七中七年级〔上〕期中数学试卷一、选择题〔每题3分，共30分〕1．以下方程中，是一元一次方程的是()A．x2﹣4x=3 B．2x=0 C．x+2y=1 D．2．如下图，∠1和∠2是对顶角的是()A． B．C． D．3．64的平方根是()A．±8 B．±4 C．8 D．324．假设a=b，那么以下各式不一定成立的是()A． B． C． D．5．如图，点E在AD的延长线上，以下条件中能使AB∥CD的是()A．∠ABD=∠CDB B．∠ADB=∠CBD C．∠C=∠CDE D．∠C+∠ADC=180°6．如果与互为相反数，那么=()A． B．10 C．﹣ D．﹣107．以下说法中，错误的选项是()A．邻补角的角平分线互相垂直B．平行于同一直线的两条直线互相平行C．在同一平面内不相交的两条直线一定平行D．经过一点有且只有一条直线与直线平行8．实数x、y满足2，那么()A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣19．关于y的两个一元一次方程y+3m=32与y﹣4=1的解相同，那么m的值为()A．9 B．﹣9 C．7 D．﹣810．某种产品的标价为200元，假设以六折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为()A．100元 B．120元 C．150元 D．160元二、填空题〔每题2分，共20分〕11．方程的解为x=__________．12．的算术平方根是__________．13．，那么=__________．14．假设方程是关于x的一元一次方程，那么a=__________．15．如图，直线AB．CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，那么∠AOC=__________度．15题图17题图18题图16．某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是__________万元．17．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，假设得到∠AOB′=70°，那么∠OGD=__________．18．如图，AB∥CD，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，那么∠AEC=__________∠AFC．19．某商店在某一时间以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损10%，该商店卖出这两件衣服共盈利__________元．20．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，且一个角是另一个角的2倍少30°，那么这两个角的度数分别为__________．三、解答题〔21～22题6分，23～24每题7分，25～27每题8分，共50分〕21．解方程：〔1〕〔2〕22．如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1．〔1〕在网格中画出三角形A1B1C1．〔2〕三角形A1B1C1的面积为__________．23．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：因为∠1=∠2〔〕∠1=∠3，∠2=∠4__________所以∠3=∠4__________所以__________∥__________所以∠C=∠ABD，__________又因为∠C=∠D__________所以∠D=∠ABD__________所以AC∥DF__________．24．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，且∠DOF：∠BOE=3：2，求∠AOD的度数．25．某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按用水量分段收费：假设每月用水不超过7吨，那么按每吨2元收费；假设每月用水超过7吨，那么超过7吨的局部按每吨3元收费，其余局部仍按每吨2元收费；〔1〕假设该市某户居民某月用水10吨，求该户居民应交水费多少元？〔2〕假设该市某户居民8月份交水费29元，求这户居民8月份的用水量是多少吨？26．李老师家刚刚买了一套新房，他准备利用寒假铺装房子的地面，地面的结构如下图，依据图中的数据〔单位：米〕解决下面的问题．〔1〕客厅的面积比卧室的面积多，求长方形客厅的另一边的边长x的值；〔2〕在〔1〕的条件下，铺装房子的地面时，小宋老师如果用2名中年工人铺装，那么这2名中年工人一天铺完的地面面积比房子的全部地面的面积少5平方米；如果用3名青年工人铺装，那么这3名青年工人一天可以铺完地面的面积比房子的全部地面的面积多3平方米．1名中年工人一天铺装的地面面积比1名青年工人一天铺装的地面面积多3平方米，李老师家这套新房的地面的总面积、长方形卫生间的另一边的边长y各是多少？27．AB∥CD，点E为直线AB、CD所确定的平面内一点．〔1〕如图1，假设AE⊥AB，求证：∠C+∠E=90°；〔2〕如图2，点F在BA的延长线上，连接BE、EF，假设CE⊥CD，EF平分∠AEC，∠B=∠AEB，那么∠BEF的度数为__________．〔3〕在〔2〕的条件下，如图3，过点F作∠BFG=∠BFE交EC的延长线于点G，连接DF，作∠DFG的平分线交CD于点H，当FD∥BE时，求∠CHF的度数．黑龙江省哈尔滨四十七中七年级〔上〕期中数学试卷一、选择题〔每题3分，共30分〕1-5:BCADA6-10:ADAAA二、填空题〔每题2分，共20分〕11.﹣612．313．0.4114．﹣115．5216．x=12023．55°18．19．1020．30°、30°或70°、110°三、解答题〔21～22题6分，23～24每题7分，25～27每题8分，共50分〕21．〔1〕x=5；〔2〕x=222．〔1〕如下图；〔2〕23．〔对顶角相等〕〔等量代换〕BD∥CE〔两直线平行，同位角相等〕〔〕〔等量代换〕〔内错角相等，两直线平行〕．∠AOD=72°．25．〔1〕7×2+〔10﹣7〕×3=14+9=23〔元〕．答：假设该市某户居民某月用水10吨，求该户居民应交水费23元；〔2〕设这户居民8月份的用水量是x吨，那么x＞7，依题意有7×2+3〔x﹣7〕=29，解得x=12．答：这户居民8月份的用水量是12吨．26．〔1〕解得：x=3，〔2〕总面积是39平方米，y是1.5米．27．解：〔1〕证明：延长BA，交CE与F，如图1：∵AB∥CD，∴∠EFA=∠C，∴∠EAB=∠EFA+∠E=∠E+∠C，∵AE⊥AB，∴∠E+∠C=90°；〔2〕解：延长BF，交CE与G，如图2：∵AB∥CD，CE⊥CD，∴∠EGB=90°，∴∠GEB+∠B=90°，∵∠GEF=∠AEF，∠AEB=∠B，∴2∠AEF+2∠AEB=90°，∴∠AEF+∠AEB=45°，即∠BEF=45°，〔3〕如图3，∵∠CHF=∠DFH+∠D，∠DFH=∠DFG，∴