发动机前端组件驱动系统静动态性能分析

发动机前端组件驱动系统静动态性能分析

0发动机前端附件驱动系统设计方法发动机前安装系统（front后门调用系统）是一个复杂的混合动力学系统，包括主组件（固定部件和张力器）和弹性元件（多楔带）。针对汽车发动机前端附件驱动系统的设计,国外相关的零部件供应商均有相应的设计软件,如美国Gates公司的ABDS软件,美国固特异公司的MaximizerPro程序,日本Mitsubishi公司的V-RibbedBelt设计程序、德国Contecs公司开发的SIMDRIVE3D,戴姆勒·克莱斯勒公司与密西根大学共同开发的DKAD均能实现相应的计算分析功能。国内在EFEAD性能设计的软件较少,为此,华南理工大学机械与汽车工程学院汽车振动分析与控制课题组,在深入研究了在FEAD系统设计理论的基础上,开发了一套的发动机前端附件驱动系统设计软件EFEAD—Kit。该软件可方便地计算前端附件驱动系统的静态和动态性能,程序使用简单,计算报告自动生成,可对各种设计方案进行分析与评估。1发动机前端附件驱动系统动态设计方法为了统一编号,从曲轴轮1开始,逆时针方向依次命名各附件轮为轮2,……,轮i,……,轮n。其中轮j表示张紧轮。曲轴轮1顺时针方向转动,由多楔带将动力传递到其他各附件轮。称各相邻两轮之间部分的带为带段,令曲轴轮1与轮2之间的带段为带段1,沿逆时针方向,依次命名其它带段为带段2,……,带段i,……,带段n。发动机前端附件驱动系统是一个刚体-弹性体耦合的动力学系统,影响其性能的因素很多,在建立计算模型时,进行如下简化:(1)将附件轮视为质量均匀的惯性圆盘,除张紧轮外,其他各轮以及张紧臂均绕着固定旋转轴运动;(2)只考虑带的纵向伸缩变形,将它简化为线性弹簧;计算带的横向振动时,将带简化为纵向运动的黏弹性弦线。带物理特性一致,以准静态方式运动;(3)自动张紧器简化为一个线性的扭转弹簧与一个黏性阻尼器并联连接;(4)系统中各附件轮安装在同一平面上,无侧向偏移和轴向偏移。EFEAD系统设计分析主要分为两个方面,静态设计和动态设计。静态设计为确定EFEAD系统中各个零部件的设计参数,包括确定系统的布局、多楔带的长度、初始张力、自动张紧器的刚度等。EFEAD的动态设计,则是利用静态设计中确定的布局,在发动机扭转振动激励下,计算EFEAD系统的各个动态性能指标,如张紧器的摆角波动、各个附件轮的转角波动、带张力波动、带的横向振动位移、带与轮之间的滑移率和带横向振动固有频率等,这些是评价EFEAD系统的振动性能的重要指标。2静态网格理论2.1附件轮的传动性能EFEAD系统布局的好坏与系统的几何性能参数密切相关。一般使用2个指标来评价系统的布局,即附件轮的包角和带段的长度。附件轮的包角,是一个评价EFEAD系统布局是否合理的直观指标,它综合反映了系统功率传递的能力,能初步预测附件系统的传动性能。根据加拿大LITENS公司的工程设计手册11-12,EFEAD系统附件轮对应的包角值一般不要小于文献中表2-1的推荐值。EFEAD系统中带段的长度也是直观反映系统布局好坏的参数。带段过短,易产生较大的偏移角,导致摩擦噪声,加速带的磨损。EFEAD系统偏移问题主要有两种情况:①角度偏移,即一个或多个带轮的旋转轴线不平行,如图1a所示;②平行度偏移,即一个或多个带轮的安装端面不在同一平面内,见图1b。根据美国Dayco公司的设计经验:EFEAD系统中各附件轮中心的平面偏差不允许超过0.33度12-13。因此,在前期设计时,考虑到各附件的制造和装配误差,要求进入槽形轮的带段长度不小于60mm;进入平轮的带段长度不小于50mm。2.2基于多段包装的参数设计和分析多楔带的设计参数主要包括多楔带的长度、多楔带的初始张紧力。2.2.1多加强带长度设计EFEAD系统整根多楔带的长度,可以由系统的布局进行确定。记轮i上对应的弧长为ALi,带段i的长度为Li,则多楔带的总长度等于各带段与弧长之和Le=n∑i=1(Li+ALi)=n∑i=1(Li+βiDei2)(1)Le=∑ni=1(Li+ALi)=∑ni=1(Li+βiDei2)(1)式中,βi是轮i的包角,rad;Dei为轮i的有效直径,mm;通常说的多楔带长度是指张紧器处于名义工作位置(如图2中位置3)整根多楔带的长度。当张紧器在不同的摆角下,多楔带具有不同带长参数。因此,在进行系统设计时,除了确定多楔带的名义长度外,还需要特别关注几个关键位置的带长参数20-21,如图2所示。利用4个关键位置的带长,可以分析多楔带伸长后系统性能参数的变化,预测张紧器在工作过程中的运动情况,预防带伸长后出现干涉、打滑等不良现象。2.2.2自动张紧器针对不同张紧方式的EFEAD系统,其多楔带初始张紧力的设计方法是不一样的。采用自动张紧器时,其初始张紧力一般较小,因为在多楔带伸长后自动张紧器能将带张紧,维持带中的张力;而采用手动张紧器时,其初始张紧力一般较大,确保在初始状态下多楔带的变形量大于各个运行工况下多楔带的变形量。因此,在进行初始张紧力的计算时,需要根据其张紧方式进行区分计算15-16。1初始张紧力的计算轮的紧边张力Fti和松边张力Fsi之差定义为该轮传递的有效张力。根据EFEAD系统中各个附件消耗功率曲线,可求得附件轮传递的有效张力Fei=Fti-Fsi=60⋅ΡiπDpini×106(2)Fei=Fti−Fsi=60⋅PiπDpini×106(2)式中,Fe、ni、Pi、Dpi分别是轮i的有效张力N,转速r/min,在转速ni下消耗的功率kW,节圆直径mm。假设张紧轮两侧带段的张力恒等于初始张紧力F0,由此推导出其它带段的稳态张力。设张紧轮为轮编号j,则编号为c的带段张力为:若j>c时,有Fc=F0+Fej-1+⋯+Fec+1=F0+j-1∑i=c+1Fei(3)Fc=F0+Fej−1+⋯+Fec+1=F0+∑j−1i=c+1Fei(3)若j<c时,则有Fc=F0-Fej+1-⋯-Fec=F0-c∑i=j+1Fei(4)Fc=F0−Fej+1−⋯−Fec=F0−∑ci=j+1Fei(4)根据柔韧体摩擦的欧拉公式2-3,要使轮-带间在传动过程中不打滑,附件轮i两侧带的紧边张力Fti与松边张力Fsi之比应该满足下式的条件FtiFsi＜eμβi(5)式中,μ为带与轮间当量摩擦系数;βi为轮i包角,rad。为满足EFEAD系统的性能要求,定义使各轮两侧带段张力恰好满足欧拉公式时的初始张紧力为系统的最小初始张紧力,并以之作为实际初始张紧力的参考值。求解最小初始张紧力F0值流程详见文献15-16。2基于约束的初始张紧力以两附件轮系统为例,说明装有手动张紧器的EFEAD系统的初始张紧力计算方法16-17。当附件系统静止时,两带段的张力均等于初始张紧力F0。当附件系统运行时附件开始工作,由柔性体受力平衡条件,其紧边张力与松边张力的关系为F1=F2+Fe(6)由于作用在多楔带上张力发生了变化,带的弹性变形量也相应地发生改变,若忽略多楔带在圆弧段上的伸长,紧边和松边带段长度变化量为Δl1=F1-F0Κ1=F1-F0EA/l1Δl2=F2-F0Κ2=F2-F0EA/l2(7)不考虑蠕变和老化等因素时,为了保证多楔带在运行过程中长度一定,此时,多楔带在运行时的伸长量应该等于其静止时的初始伸长量,即有Δl1+Δl2=0(8)联立式(6)～式(8),可求得F1=F0+l2l1+l2FeF2=F0-l1l1+l2Fe(9)式中,E为多楔带的弹性模量,MPa;A为多楔带的横截面积,m2;l1,l2分别表示带段1和带段2的跨距,mm;K1,K2分别为带段1和带段2的刚度,N/mm;Fe为从动轮的有效张力,N。此方法可以推广至任意n个附件轮的EFEAD系统,求出系统中各带段的张力。类似自动张紧器系统初始张紧力的求解流程,可求出装有手动张紧器的EFEAD系统的初始张紧力F0。考虑多楔带与附件轮间的磨合以及离心力对带张紧力减小的作用16-17,实际的初始张紧力可计算为F0′=KsF0+ρlv2(10)式中,ρl为带单位长度的质量,kg/m;v为带速,m/s;Ks为安全系数,一般取1.3～1.8。2.3张紧轮两侧张力对固定的力臂xq3x、hq3张紧器刚度是自动张紧器设计中重要的参数,理想情况下,自动张紧器能始终维持松边张力不变,即张紧轮两侧带段张力等于初始张紧力F0。以三轮-带系统为例,设张紧臂支点为点H(xH,yH),以H点为原点,建立参考坐标系XHY。求出带段3在张紧轮上的切点Q(xQ,yQ),并根据点Q相对于点H的相对位置,求出HQ与X轴的夹角α,以逆时针方向为正,如图4所示。将线段HQ分别投影到X轴和Y轴上,张紧轮两侧带段张力对张紧臂固定端的力臂为ΗQx=|√(xQ-xΗ)2+(yQ-yΗ)2×cosα|(11)ΗQy=|√(xQ-xΗ)2+(yQ-yΗ)2×sinα|(12)式中,HQx和HQy代表张力对张紧器支点的力臂。将张力T3投影到X轴和Y轴,考虑带的离心力的作用,得T3x=(T3-ρlv2)cosψ3(13)T3y=(T3-ρlv2)sinψ3(14)同理,可求得带段2的张力T2投影T2x和T2y,以及对固定端的力臂HQ′x和HQ′y投影。以Q和Q′点都在第四象限为例,求张紧轮两侧张力对固定端的力矩Tor=-T3xHQy+T3yHQx+T2xHQ′y+T2yHQ′x(15)求出张紧臂在各个工作角度时带段张力对张紧臂固定点的转矩,做出转矩与摆角的关系曲线,如图5所示,则该曲线的斜率为理想情况下张紧器的刚度。通常选取线性刚度弹簧作为张紧器的弹性元件,采用斜率一定的转矩-摆角直线逼近理想曲线21-22,如图5所示。另外,在设计张紧器刚度的前期,作了如下假设:张紧器两侧带段的张力恒等于初始张紧力。但实际上,张紧轮的松边张力是由张紧器的转矩提供的,随着转矩的衰减而减小。因此,在确定张紧器刚度后,需要重新计算张紧轮两侧带段的张力,避免张力衰减后系统出现打滑现象。3旋转振动的计算EFEAD系统动态设计程序包含两部分的功能:旋转振动计算和横向振动计算。旋转振动计算,主要关注系统中张紧臂和各附件轮的角度波动、带与轮之间滑移率、带的动态张力等性能参数;横向振动计算,则以带的横向振动位移和固有频率作为评价的指标。3.1吸拉器cs轮转速波动应用动量矩定理,建立系统运动微分方程,将系统的运动方程写成矩阵形式23-24Μδ⋅⋅Φ+Cδ˙Φ+ΚδΦ=F(16)式中,δ˙Φ={δθt‚δϕ2‚‚δϕn}Τ分别代表张紧臂、轮i(i=2,3……n)的角波动,F为外力向量。质量矩阵M、刚度矩阵K均为对称矩阵,阻尼矩阵C为非对称矩阵。EFEAD系统激励为发动机曲轴的扭振输入,即CS轮转速波动,可以表示为一系列谐波激励的叠加θ1(t)=n∑k=1Akcos(k*2πΝe60t+φk)(17)其中,k为阶次,Ak、φk分别为CS轮转速波动幅值和相位;Ne为曲轴转速。如果已知激励输入,则可以采用复模态方法72-73直接求解系统的动态响应。3.2横向振动基本方程将相邻两轮间的带段简化为纵向运动的弦线,根据Hamilton原理,带的横向振动动力学方程为21-22ρ∂2Y∂t2+2ρv∂2Y∂x∂t+(ρv2-Ρs+Ρ1cos(ωt)A)∂2Y∂x2=∂∂x(σ∂Y∂x)(18)此时,带段两端满足边界条件Y(t,0)=Y(t,L)=0(19)式中,Y是带的横向位移;x是带的空间位置;t为时间;ρ表示带单位体积的密度;A为带的横截面积;v表示带的纵向运动速度;Ps和P1分别表示带中的稳态张力和动态张力幅值;ω表示动态张力的频率;σ为带段中的纵向应力;L为带段的跨距。基于弦线本构模型,带的应力-应变关系为25-26(1+ηE1+E2∂∂t)σ=E1E1+E2(E1+η∂∂t)ε(20)式中,σ和ε分别代表带中的纵向应力和应变;E1和E2分别表示本构模型中主弹簧和次弹簧的弹性模量;η表示黏性系数。结合带横向振动的动力学方程、本构方程和边界条件,将带段进行空间离散,使带横向振动的动力学方程和本构方程转化为只关于时间的常微分方程,运用龙格库塔法49-50对带的横向振动位移进行求解。假设带在静态张力P0作用下发生横向自由振动,并与轮间的旋转运动不存在耦合。因为不存在张力波动,式(18)的右边项为0,带横向自由振动运动方程为ρ∂2Y∂t2+2ρv∂2Y∂x∂t+(ρv2-Ρ0A)∂2Y∂x2=0(21)假定方程(21)的解为如下形式Y(t‚x)=sinkπxL⋅u(t)(22)式中,k为阶数,k=1,2,3…。将方程(22)代入方程(21),可以得到带横向运动方程固有频率ü+2vkπLcotkπxL˙u+Ρ0ρAk2π2L2-v2k2π2L2)u=0(23)由方程(23),可得到将带简化为纵向运动弦时,其固有频率ωb的计算公式ω=kπL⋅√Ρ0ρA-v2(24)4d—计算实例以六轮-带EFEAD系统设计为例,利用EFEAD—Kit计算软件,分别对其静态性能和动态性能参数进行计算和分析。该发动机前端附件驱动系统的布局如图6所示,系统中的参数详见文献25-26。4.1初始张紧力及支护安装控制为进一步验证该系统的布局是否合理,计算了各附件轮的包角和各带段的长度,分别参见表1。参考LITENS的设计要求,ALT轮和AC轮的包角接近推荐值,比推荐值稍小,主要是考虑到系统空间布局的原因,其他各附件轮的包角均满足LITENS公司的设计要求。同时,系统中各带段的长度均大于60mm,初步判断该EFEAD系统的布局符合设计要求。计算多楔带初始张紧力时,只考虑发电机ALT附件在运行过程中带有恒定负载(5.5N·m)。考虑附件负载及附件轮的惯性力矩,计算EFEAD系统中多楔带允许的最小初始张紧力为262N。考虑到多楔带老化、离心力等引起张力的衰减,设计初始张紧力为538N。结合系统控件布局要求,确定张紧器支点的安装坐标为(135.6,55.2)mm,初步确定臂长为25.6mm。选定张紧器刚度为0.24Nm/(°)。为防止带伸长后张紧力过小,需要对松边张力进行控制。由图7可知,在工作过程中,张紧器松边张力最小值仍大于系统中张力的打滑门槛值,满足要求。4.2转速对系统张力的影响上述静态计算,已经初步确定了六轮-带发动机前端附件驱动系统中张紧器和多楔带的参数。利用EFEAD动态设计程序,对六轮-带系统的动态特性进行仿真计算,并把计算结果与实验结果进行对比。实验中轮系的载荷条件与计算模型中的载荷条件保持一致;计算模型输入的激励是发动机转速波动,来源于曲轴前端的实测数据25-26。张紧臂和ALT轮的角度波动随曲轴转速的变化关系曲线分别见图8和图9,可见,张紧臂和ALT轮的角度波动的实验值与计算值随曲轴转速的变化趋势一致。在发动机低速时,输入的激励幅值较大,系统中零件振动的幅值也相应较大。系统中松边带段6的动态张力随时间的变化关系曲线见图10。通过对比带段6动态张力的实验值和计算值,两者基本吻合,验