第四章图形的认识

第四章图形的认识§4.6梯形[第1题](2014淄博,7,4分)如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC、DB相交于点P,∠BAC=∠CDB=90°,AB=AD=DC.则cos∠DPC的值是()A.B.C.D.[第2题](2013淄博,8,3分)如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等式成立的是()A.b2=acB.b2=ceC.be=acD.bd=ae[第3题](2011潍坊,11,3分)已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E、F分别是BC、CD边的中点,连结BF、DE交于点P,连结CP并延长交AB于点Q,连结AF.则下列结论不正确的是()A.CP平分∠BCDB.四边形ABED为平行四边形C.CQ将直角梯形分为面积相等的两部分D.△ABF为等腰三角形[第4题](2012临沂,11,3分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,下列结论不一定正确的是()A.AC=BDB.OB=OCC.∠BCD=∠BDCD.∠ABD=∠ACD[第5题](2014青岛,13,3分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD=2,∠BCD=60°,对角线CA平分∠BCD,E,F分别是底边AD,BC的中点,连结EF.点P是EF上的任意一点,连结PA,PB,则PA+PB的最小值为________.[第6题](2013烟台,15,3分)如图,四边形ABCD是等腰梯形,∠ABC=60°,若其四边满足长度的众数为5,平均数为,上、下底之比为1∶2,则BD=________.[第7题](2013枣庄,23,8分)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,AB∥OC,∠AOC=90°,∠BCO=45°,BC=12,点C的坐标为(-18,0).(1)求点B的坐标;(2)若直线DE交梯形对角线BO于点D,交y轴于点E,且OE=4,OD=2BD,求直线DE的解析式.[第8题](2012滨州,23,8分)我们知道“连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”,“三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半”.类似地,我们把连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB,CD的中点,那么EF就是梯形ABCD的中位线.通过观察、测量,猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系?并证明你的结论.[第10题](2013菏泽模拟,16)等腰梯形的上底是4cm,下底是10cm,一个底角是60°,则等腰梯形的腰长是________cm.[第11题](2013淄博模拟,15)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,对角线AC交EF于G,若BC=10cm,EF=8cm,则GF的长等于________cm.[第12题](2012江苏南京雨花台一模,14)如图,已知点G是梯形ABCD的中位线EF上任意一点,若梯形ABCD的面积为20cm2,则图中阴影部分的面积为________.[第1题](2014莘县,7)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=2,BC=6,∠B=60°,则梯形ABCD的周长是()A.12B.14C.16D.18[第2题](2014菏泽,3)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、CD的中点,且EF=6,则AD+BC的值是()A.9B.10.5C.12D.15[第3题](2012莱芜模拟,7)如图,在一块形状为直角梯形的草坪中,修建了一条由A→M→N→C的小路(M,N分别是AB,CD中点).极少数同学为了走“捷径”,沿线段AC行走,破坏了草坪,实际上他们仅少走了()A.7mB.6mC.5mD.4m[第4题](2012上海虹口一模,6)下列命题中,真命题是()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形B.有一组邻边相等的梯形是等腰梯形C.有一组对角互补的梯形是等腰梯形D.有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形[第5题](2012淄博模拟,6)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=∠BAC=90°,AB=2,CD=,则AD的长为()A.B.2C.3D.2[第6题](2012山西临汾,5)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠AEB=60°,AB=AD=2cm,则梯形ABCD的周长为()A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm[第7题](2014新泰,18)如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=5,则这个梯形的中位线的长等于________.[第8题](2014淄博,16)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A为中心将腰AB顺时针旋转90°,使B到达E处,连结DE,则△ADE的面积等于________.[第9题](2014河南南阳,15)如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为________.[第13题](2014上海宝山,23)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=∠ABC=90°,E为CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于F.(1)连结BE,求证BE=EF.(2)连结BD交AE于M,当AD=1,AB=2,AM=EM时,求CD的长.[第14题](2012江苏南京雨花台一模,26)已知:如图,在△ABC中,M是边AB的中点,D是边BC延长线上一点,DC=BC,作DN∥CM,交边AC于点N.(1)求证:MN∥BC;(2)猜想:当∠ACB为何值时,四边形BDNM是等腰梯形?并证明你的猜想.[第1题](2014上海,7)在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是()A.∠BDC=∠BCDB.∠ABC=∠DABC.∠ADB=∠DACD.∠AOB=∠BOC[第2题](2014福建漳州,9)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠B=80°,则∠D的度数是()A.120°B.110°C.100°D.80°[第3题](2013日照模拟,12)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点,且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,AB=6,则CE的长为()A.2B.2-1C.2.5D.2.3[第4题](2012四川宜宾模拟,11)如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,∠DBA=30°,AC⊥BC,AB=8cm,则△COD的面积为()A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2[第5题](2013泰安模拟,12)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN∥DC交BD于点N,下列结论:①BH=DH;②CH=(+1)EH;③=.其中正确的是()A.①②③B.只有②③C.只有②D.只有③[第10题](2014济南,26)如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连结PA,过P作PE⊥PA交CD所在直线于E.设BP=x,CE=y.(1)求y与x的函数关系式;(2)若点P在线段BC上运动时,点E总在线段CD上,求m的取值范围;(3)如图2,若m=4,将△PEC沿PE翻折至△PEG位置,∠BAG=90°,求BP的长.[第6题](2014江苏南通,15)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠A+∠B=90°,AB=7cm,BC=3cm,AD=4cm,则CD=____cm.[第7题](2014上海静安,18)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,四边形AEFG是正方形,如果∠B=60°,AD=1,那么BC的长是________.[第8题](2012江苏泰