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文档简介
常用的逻辑用语一命题的真假判断、“若则”形式命题的改写及根据命题真假求范围问题例1下列命题为真命题的序号为_____.①④①函数的小正周期是;②终边在轴上的角的集合是;③在同一坐标系中,函数的图像和函数的图像有三个公共点;④把函数的图像向右平移个单位长度,得到的图像.⑤函数在上是减函数.例2把下列命题改写成“若,则“的形式,并判断命题的真假.①已知为正整数,当时,,.②当时,无实根.③当时,或或.④实数的平方是正数.例3已知命题:函数在上是增函数,命题:函数在上为减函数.若,均为真命题,则实数的取值范围_____.例4已知集合,,若命题“”是假命题,则实数的取值范围为______.二“若则”形式命题的四种命题及其关系(1)四种命题概念:如果用和分别表示原命题的条件和结论,用和分别表示和的否定,因此四种命题的形式就是:原命题:若,则;逆命题:若,则;否命题:若,则;逆否命题:若,则.例写出命题“若,则全为0“的逆命题,否命题,和逆否命题,并判断它们的真假.例1下列选项中,是的必要不充分条件是()A且的图像不过第二象限在上为增函数.例2已知是实数,则“”是“”的_____条件.充分必要条件例3“”,是“函数在区间内单调递增”的______条件.充分必要条件练习1设为实数,则“”是“”的_____条件.既不充分也不必要条件.练习2已知是定义在上的偶函数,且以为周期,则“为上的增函数”是“为”上的减函数的_____条件.充要条件练习3函数,有且只有一个零点的充分不必要条件是()D四利用充分条件与必要条件求参数的范围问题(小推大)例1关于的方程至少有一个负实根的充要条件为_____.(的范围)例2已知关于的不等式,,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围为_______.练习1设,,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围为_____.
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