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第1课时数与形数学广角-数与形8

按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？

我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数学有关的问题。1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。……复习导入

2014÷（2+3+4）=183（组）......4(盏）答：2014盏灯是黄色。2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂后细胞的个数是多少？复习导入答：第十次分裂细胞的个数是1024个。1=（

）21+3=（

）21+3+5=（）2观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。1231新知探究我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。1+3+5+7=（

）21+3+5+7+9+11+13=（

）2

=92471+3+5+7+9+11+13+15+17新知探究你能发现什么规律？我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。从第二个数开始，每个数是前一个数的。12+=121434+=341878+=781161516…

2新知探究计算++++++…。

121418116132164可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段表示“1”。

从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和都是1。

有些问题通过画图，解决起来更直观。新知探究

++++++…=1。

1214181161321641.（教材P108页做一做第1题）请你根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）2585巩固练习2.（教材P108页做一做第2题）下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？

照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？2×6+6=18（个）2×10+6=26（个）巩固练习3.如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，

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