五年级上册数学竞赛试题-奥数经典例题一(含解析)

1/5五年级奥数精典例题一1：72千米，乙车每小时行6420千米。两地之间相距多少千米？解答：20×2÷〔72-64〕=40÷8=5〔小时〕……相遇时间〔72+64〕×5=136×5=680〔千米〕680千米。解析：在一样的时间内，甲的速度快，行的路程多，比全程的一半多20千2020×2=40(千米)。而172-64=8(千米)40千米呢?40÷8=5(小时)，这就是他们行驶的时间，即相遇时间。2：506070米，甲、乙两人从A地，丙从B2分钟遇到甲，A、B两地相距多远？解答：〔50+70)×2=240(米)240÷(6050)=24(分钟)(60+70)×24=3120(米)答:A、B3120米。解析：丙与乙相遇时，甲与丙还相距一段路程，这段路程甲、丙还要行2分钟相遇，说明甲、丙还相距(50+70)X2=240(米)。由于乙、丙相遇处在同一位÷速度差=240÷(60-50)=24(分)，这也是乙、丙的相遇时间，就可求出全程。3：3477千克，65130千克。每头牛、每只羊每天各吃草多少千克?解答：〔77×2-130)÷(4×2-5)=24÷3=8(千克)(77-8×4)÷3=45÷3=15(千克)158千克解析：此题中，牛的头数和羊的只数都不一样，这样比较时不能直接消去63头牛的两268只羊，吃的草也扩2154千克。这样再与后面比较就可以消去牛吃的草。4：五(2)47人不能上5人，则多一条船。五(2)班租了多少条船?共有学生多少人?解答：设租了x条船。4x+7=5(x-1)4x+7=5x-5X=124×12+7=55〔人〕答：五〔2〕1255人。解析：解答这道题目，可以用盈亏问题的思路来思考，假设用列方程来解答，同样很适宜。前后两种安排座位的方法总人数是不变的。假设设租了X条船，那么总人数既可以表示为(4x+7)5(x-1)5：32025米，慢车28020米，问：以并头并进经过多少时间快车完全超过慢车？秒)答:64秒快车完全超过慢车。解析：齐头并进的快车从慢车旁通过，其实就是快车的车尾去追赶慢车车320米。我们用追及路程÷速度差=追准时间的关系式，可以列出算式。6：王春、陈刚、殷华当中有一个人做了好事，李教师在了解状况的时候，他们三个人分别说了下面几句话：陈刚：“我没做这件事，殷华也没做这件事。”xx：我没做这件事，xx也没做这件事”殷华:“我没做这件事，也不知道谁做了这件事。”?解答：xx做了这件好事。解析：假设王春做了这件好事，则陈刚的两句话都是真话，不合题意；假设殷华做了这件好事，则王春的两句话都是真话，不合题意；假设陈刚做了这件好事，符合题意。7：求一个最小的自然数AA×13的积的末四位数字组成的四位数是1999.1989=13×153，1001=13×7713的1199913A=11999÷13=9237，13整除的数的特征，然后逐步推断，缩小范围，最终得到答案。8：加工某种机器零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成310个，第三道工序每个工人每小时5个，要使加工生产均衡，三道工序至少各安排几个工人?。人)人)30÷5=6(人)。答:103人，第三道工序6人。解析：要使加工生产均衡，各道工序生产的零件总数应是3，105的公倍数。要求三道工序“至少”3，105的最小公倍数。9：54分米的小正方体(右图)，求这个立体图形的外表积。解答：上下方向5×5×2=50(平方分米)侧面5×5×4=100(平方分米)4×4×4=64(平方分米)这个立体图形的外表积为:50+100+64=214(平方分米)。答:214平方分米。解析：我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们觉察:小正方体的上面与大正方体上面中的阴影局部合在一起，正好是大正方体的上面。这样这个立体图形的外表积就可以分成这样两局部:上下方向:大正方体的两个底面;侧面:小正方体的四个侧面，大正方体的四个侧面。10：151210分米深的水，放入一3分米的正方体铁块，铁块完全浸没在水中，并且未溢出，这时水面上升了多少厘米？解答：3×3×3=27〔立方分米〕27÷180=0.15〔分米〕0.15分米=1.5厘米1.5厘米。解析：铁块