说教材相交线与平行线马娟

2011人教版初中数学教科书七年级下册《第五章相交线与平行线》马娟说教材说设想说课标说教材流程八年级七年级九年级

说教材内容结构第1章有理数第2章整式的加减第3章一元一次方程第4章图形认识初步第5章相交线与平行线第6章实数第7章平面直角坐标系第8章二元一次方程组第9章不等式与不等式组第10章数据的收集整理与描述第11章全等三角形第12章轴对称第13章实数第14章一次函数第15章整式的乘除与因式分解第16章分式第17章反比例函数第18章勾股定理第19章四边形第20章数据的分析第26章二次函数第22章一元二次方程第23章旋转第24章圆第25章概率初步第21章二次根式第27章相似第28章锐角三角函数第29章投影与视图7—9年级所有章节统一编号第1章有理数第2章整式的加减第3章一元一次方程第4章图形认识初步第5章相交线与平行线第6章平面直角坐标系第7章三角形第8章二元一次方程组第9章不等式与不等式组第10章数据库的收集整理与描述第13章实数第14章一次函数第15章整式的乘除与因式分解第16章分式第17章反比例函数第20章数据的分析第26章二次函数第25章概率初步第22章一元二次方程第21章二次根式第11章全等三角形第12章轴对称第18章勾股定理第19章四边形第23章旋转第24章圆第27章相似第28章锐角三角函数图形与几何数与代数第29章投影与视图统计与概率第5章相交线与平行线综合与实践数学活动课题学习一、说课标

1.课程目标2.建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维与抽象思维。3.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。4.体会数学的特点，了解数学的价值。1.经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。一、说课标

2.课程内容图形的变化图形与坐标图形的性质课程内容图形与几何空间和平面基本图形的认识图形的性质、分类和度量平面图形基本性质的证明图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影运用坐标描述图形的位置和运动课程内容了解结果目标理解灵活运用掌握二、说教材

1.编写特点有利于思维能力的培养2.内容严谨1.章节明了条理清晰便于基本概念和重要思想的掌握3.循序渐进人教版教材编写特点二、说教材

2.教材内容结构本单元处于人教版七年级下册的第5章，本章主要研究平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系，以及有关平移变换的内容．这时在学生认识了点和线段，以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。命题第五章平行线相交线与平行线相交线平移两条直线被第三条直线所截两条直线相交对顶角相等邻补角互补同角的补角相等邻补角对顶角过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短点到直线的距离内错角同位角同旁内角对顶角邻补角确定点的坐标内容结构相交线特殊补角的性质命题第五章平行线相交线与平行线相交线平移内容结构平行线画法定义性质公理及推论判定同一平面不相交两条直线放、靠、推、画经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，同旁内角互补。平行公理推论数量关系位置关系位置关系数量关系命题第五章平行线相交线与平行线相交线平移内容结构平移作图性质特征定义沿直线方向移动移动前后图形的形状大小完全相同对应点所连的线段平行且相等对应线段平行且相等对应角相等位置改变形状和大小不变定、找、移、连命题第五章平行线相交线与平行线相交线平移内容结构命题分类结构形式题设结论定义判断一件事情的语句已知事项由已知事项推出的事项如果......那么......真命题假命题定理二、说教材

3.教材立体整合平移

(七下第五章)

初步认识

用坐标表示平移

(七下第七章)对平移性质作理论推导

(八下第十九章)

综合应用平移、轴对称、旋转进行图案设计(九上第二十三章)使学生从感性到理性、从静态到动态逐步加深对平移的理解，有助于学生逐步掌握平移内容。

理论推导

用代数的方法研究平移变换认识欣赏图形变换在现实生活中的应用将平移变换从数和形两方面统一起来，使学生对平移变换有更深刻的了解，为今后使用平移变换发现几何结论，研究几何问题打下基础。从“平移”的角度进行立体整合

如本章“点到直线的距离”相关题目，当被研究对象的图形未给定时，有时会包含多种情况。此时，应全面考虑各种可能情况。

在平面直角坐标系中，所研究的问题有时也包括多种情况，因此，必须按可能出现的所有情况分别讨论，得出各种情况下的相应结论。

在本章，分类讨论思想是学习的重点，如已知等腰三角形的两条边长时，求其周长或第三边的长，这时等腰三角形的底和腰是不明确，则需要分类讨论。

一个等腰三角形的周长为28cm，其中一边长为8cm，则这个三角形另外两边的长分别是多少？

已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线l的距离分别为6cm和4cm，符合条件的l的条数为____。

长方形ABCD的边AB=4，BC=6，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为（-1，2），且AB∥x轴，试求点C的坐标。第五章第七章第十一章循序渐进分类讨论思想转化思想从“数学思想”方面进行立体整合这一章的教学，除了要学习一些数学知识以外，还担负着一些技能和能力的培养和训练的任务．这既有几何语言、图形方面的，也有说理、推理方面的．这些内容，都是进一步学习空间与图形知识的基础．教科书在这方面也是作了精心安排，在教学时应当注意按照由简单到复杂，由模仿到独立操作的顺序，逐步提高要求．例如，在这一章开始，要求学生进行说理，处于为今后进行推理论证的准备阶段．因此，也就要求学生能用较准确的语言表达学过的概念、性质，学会一些简单的、基本的推理语言（如“因为所以”“由得”等），要能区分命题的条件和结论等，为能用文字语言准确表达说理过程，也为今后进行推理论证打下一个良好的基础．课标及教材变化1.由“空间与图形”领域变为“图形与几何”领域。2.领补角和对顶的概念，垂线和垂线段的概念，由了解变为理解。3.明确提出要通过“探究”得到并“掌握”对顶角相等，而不是“知道”。4.“过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线”的基本事实，由知道变为掌握。5.增加了同位角、内错角、同旁内角的教学和练习的内容。6.平行线的概念，由了解变为理解。7.去掉了两条平行线的距离的概念及其探索。8.对命题的内容增加了真命题、假命题的概念，加强了找出命题的题设和结论的要求，介绍了定理的概念。9.“说理”变成了“推理”。课标及教材变化三、说设想

加强直观性说设想教学设想

几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难。为了减少学生学习的困难，我们在教学时应注意加强直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活。突出重点内容加强直观性说设想教学设想

这一章的内容比较丰富，除了要研究平面内两条直线间的位置关系，还包括平移变换的内容以及一些命题的内容。由于教学时间有限，为了使学生集中精力掌握最基础的知识，并形成一定的能力，教学时应注意突出重点。

重点是要研究一些图形的性质，对于一些定义，不要做严格的形式化的要求。重点1：对顶角、邻补角的概念和性质

如图所示,已知∠1=140°,∠2=60°.求∠O的度数.21EFNMBAO重点分析：

充分利用“对顶角相等”和“邻补角互补”这两个基本性质是解答有关直线相交问题的有效方法。另外，该知识点还常与“平角的性质”、“三角形内角和等于180°”等知识点综合考查。重点2：垂线及其性质重点分析：

“垂直的定义”具有判断和性质的双重作用，即：知“直角”得“线垂直”，知“线垂直”得“直角”。垂直是两直线相交的一种特殊情况，经常与邻补角、对顶角、平行线综合考查，在中考中时有出现。（2010·湖南郴州中考）重点3：

点到直线的距离（垂线段最短）重点分析：

利用“垂线段最短”的性质解决实际问题是新课标所要求的，也是中考的重要考点之一。题型多以选择题、填空题为主。但是，要注意区分“两点之间线段最短”和“垂线段最短”的相同点和不同点。

在右图中,∠ACB=90°.(1)AC____AB（填“>”或“<”或“=”）,依据是________________;(2)AC+BC____AB（填“>”或“<”或“=”）,依据是_______________.ACB重点分析：

在有关图形的计算和推理中，常见一类“折线”与“拐角”型的问题，解决这类问题的方法是：过“拐角”作平行线，根据“平行线的性质”和“平行推论”，构造出一些相等的角或互补的角，从而解决问题。重点4：平行公理及其推论

如图所示,AB∥CD,P为AB、CD之间的一点,已知∠1=32°,∠2=25°,求∠BPC的度数.

ACBDPNACBDPMACBDPE重点分析：平行线的性质和判定是学习推理说明的开始，是进一步学习几何知识的基础，该考点在中考中非常重要，但难度不大，多以填空题、选择题和计算题的形式出现，在解答题中也经常用到该考点。重点5：平行线的判定（2010·湖北天门中考）重点分析：利用平行线的性质可以得出角之间的数量关系，也可以解决生活实际中的很多问题。重点6：平行线的性质（2010·山东烟台中考）（2010·四川内江中考）（2010·大连中考）“平行线的判定和性质”是历年中考的热点。培养有条理地思考和表达加强直观性说设想教学设想突出重点内容

对推理能力的培养要有一个循序渐进的过程，要鼓励学生用自己的语言说明理由，在书写格式上不作统一要求，可以用自然语言，可以结合图形进行说明，可以用箭头等形式表明自己的思路，也可以用数学符号语言表示说理、简单推理的过程。总之，要注意逐步提高、不要急于要求学生用数学符号语言书写。

对于推理能力的培养，本套教科书按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排．本章对于推理的要求还处在入门阶段，只是结合知识的学习，识图、画图、几何语言的训练从“说理”过渡到“简单推理”．例如，在推导“对顶角相等”这个结论时，采用了用语言叙述的方式进行“说理”，在推导平行线的性质（由性质1得出性质2）时，教科书展示了一个简单推理的过程．各个过程中，都没有采用“已知，求证，证明”的形式逻辑格式，而是用说理的方式展示推理的过程，但强调让学生经历推理的过程，感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验、探究得出结论的自然延续．因此教学中要注意准确把握教学要求，对推理能力的培养要有一个循序渐进逐步提高的