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文档简介
4.2.2
等差数列的前n项和（1）一、课堂引入
高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。
一、课堂引入高斯的算法实际上解决了求等差数列1，2，3，…，n，…
①前100项的和的问题.你能从中得到求数列①的前n项和的方法吗？高斯在计算中利用了
1，2，3，…，n，…
①等差数列中，下标和相等的两项和相等。二、新知讲解二、新知讲解将上述方法推广到一般，可以得到：当n是偶数时，有
于是有
二、新知讲解当n是奇数时，有
所以，对于任意正整数n，都有
二、新知讲解如果对公式
作变形，可得
受此启发，我们得到下面的方法：二、新知讲解
将上述两式相加，可得
所以
倒序相加法二、新知讲解二、新知讲解三、例题讲解三、例题讲解三、例题讲解三、例题讲解解：由题意，知把它们代入公式得
解方程组，得
所以，由所给的条件可以确定等差数列的首项和公差.四、合作探究
为常数，且
那么这个数列一定是等差数列吗？若是，则它的首项与公差分别是多少？
解：
四、合作探究思考：故只有当r=0时，该数列才是等差数列，四、合作探究五、巩固训练
C
五、巩固训练2．已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项和S10＝(
)A．138 B．135
C．95 D．23C五、巩固训练
A
五、巩固
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