【高中数学】空间直角坐标系同步课件 2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

1.3.1空间直角坐标系1．数轴Ox上的点M，怎样表示？2．直角坐标平面上的点M，怎样表示？xOxMxOyM(x,y)xy我们学了哪些表示点的方法?一复习导入数轴、平面直角坐标系的应用：广播体操比赛中，同学们站队位置.xx教室里，老师给同学们排座位.6543210123456yxzABCOyxz如无特别说明，建立的坐标系都是右手直角坐标系.二空间直角坐标系右手直角坐标系思考:1.数轴有哪些要素？

2.如果让你来建立空间直角坐标系，你会怎么做？原点、正方向、单位长度空间直角坐标系O-xyzⅡⅦ平面ⅤⅥⅠ平面平面ⅢⅣⅧ•O三个坐标平面、八个卦限空间直角坐标系的划分画空间直角坐标系时，为了看起来更直观，需要注意各轴之间的角度。oxyz13501350注意：三空间点的坐标类比平面直角坐标系确定点坐标的方法，怎样确定空间一点的坐标？探究一(x,y)xy点M一一对应

有序实数对(x，y)三空间点的坐标zM´OMRQP(x，y，z)xyzyxM´MxyzzORQPyx(x，y，z)点M一一对应

有序实数组(x，y，z)？

空间一点M的坐标用有序实数组（x，y，z）表示，记作M（x，y，z）．其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标．(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)yxzABCOOABC—A´B´C´D´是单位正方体．确定正方体各个顶点的坐标．现学现用(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)yxzABCO现学现用OABC—A´B´C´D´是单位正方体．确定正方体各个顶点的坐标．(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)yxzABCO现学现用思考：怎么确定点(1，1，2)，(1，1，-2)位置？(1，1，-2)(1，1，2)OABC—A´B´C´D´是单位正方体．确定正方体各个顶点的坐标．(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)yxzABCO点的位置X轴上AY轴上CZ轴上D´原点O坐标形式(1，0，0)(0，1，0)(0，0，1)(0，0，0)点的位置XOY面内BYOZ面内C´ZOX面内A´不在任一坐标平面内B´坐标形式(1，1，0)(0，1，1)(1，0，1)(1，1，1)将各点填入下列表格后，找一找规律？找一找除原点以外的特殊位置点的位置X轴上Y轴上Z轴上原点O坐标形式(x，0，0)(0，y，0)(0，0，z)(0，0，0)点的位置XOY平面内YOZ平面内ZOX平面内不在任一坐标平面内坐标形式(x，y，0)(0，y，z)(x，0，z)(x，y，z)找规律：OyxzACB解：D'（0，0，2）

C（0，4，0）

A'（3，0，2）

B'（3，4，2）342四学以致用（一）1、若将教室内的投影仪看成一个点，测得教室前后墙面距离为9,投影仪到前墙面距离为4，到地面距离为2.5，到左墙面距离为2.9。请建立适当的空间直角坐标系，并确定投影仪所在点的坐标。(单位：m)yxzORQP2.942.5（4，2.9，2.5）方法一：变式训练yxzOQP2.9-52.5（-5，2.9，2.5）R方法二：变式训练1、若将教室内的投影仪看成一个点，测得教室前后墙面距离为9,投影仪到前墙面距离为4，到地面距离为2.5，到左墙面距离为2.9。请建立适当的空间直角坐标系，并确定投影仪所在点的坐标。(单位：m)蚂蚁爬行路线：走直线、转直角（4，2.9，2.5）方法一：yxzORQP2.942.5方法二：（-5，2.9，2.5）yxzOQP2.9-52.5RMMxyzO学以致用（二）解：把图中的钠原子分成上、中、下三层来写它们所在位置的坐标．下层坐标分别是中层坐标分别是

上层坐标分别是xyzO五知识迁移课后探究类比平面直角坐标系中关于坐标轴、原点对称的点的关系，空间的点有哪些对称关系？本节收获数学思想：类比课后作业1．设x，y为任意实数，则所有点P(x，y,3)构成的集合为______．2.已知集合A＝{(x，y，z)|y＝0，z＝0}，集合B＝{(x，y，z)|x＝0，y＝0}，集合C＝{(x，y，z)|x＝0，z＝0}，则A∩B∩C＝________．※3．点P(－1,2,3)关于xOy平