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文档简介
必修第一册
第五章三角函数5.1.1任意角第五章三角函数情景引入，温故知新现实世界中的许多运动、变化都有着循环往复、周而复始的规律,这种变化规律称为周期性.例如:地球自转引起的昼夜交替变化和公转引起的四季交替变化，月亮圆缺，潮汐变化，物体做匀速圆周运动时的位置变化，物体做简谐运动时的位移变化，交变电流变化等.这些现象都可以用三角函数刻画.对比：初高中“角”的概念角(初中)：有公共端点的两条射线构成的几何图形.
始边终边新知1：任意角的概念
时钟慢了1小时10分钟，校准时分针要___时针旋转____°主动轮逆时针旋转80°被动轮顺时针旋转80°顺420新知1：任意角的概念新知1：任意角的概念正角：负角：一条射线绕其端点顺时针旋转形成的角.一条射线绕其端点逆时针旋转形成的角.零角：一条射线没作任何旋转.(零角的始边与终边重合)任意角已知一条射线的起始位置OA：[注]①在不引起混淆的情况下，“角
”或“∠
”可以简写成“
”;
②角的表示：A，B，C，…或α，β，θ，…;
③角的“±”表示旋转方向：“﹢逆﹣顺”
(
与﹣互为相反角);
④角的加法：规定，把角α的终边旋转角β，此时终边对应的角是α+β.
⑤角的减法：α－β=α+(﹣β)新知2：象限角的定义
新知3：终边相同的角问题：在直角坐标系中，给定一个角，则该角对应的终边唯一确定；反之，若给定终边位置OB，则该终边对应的角唯一吗？
象限角的集合表示：象限角角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角新知3：终边相同的角
题型一：角的概念
题型一：角的概念
题型一：角的概念
题型二：终边相同的角的表示
题型二：终边相同的角的表示
题型四：象限角的判定
题型四：象限角的判定
题型四：象限角的判定【例5】分别表示终边落在如图（1）（2）所示的阴影部分内（不包括边界）的角的集合．（如无特别说明，边界线为实线代表包括边界，边界线为虚线代表不包括边界）
题型五：区域角的表示
题型五：区域角的表示小结提升，形成结构请你带着下列问题回顾本节课学习的内容：(1)任意角的概念；(2)象限角与终边相同的角；(
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