基于声源组成的远场仿真出变压器噪声

基于声源组成的远场仿真出变压器噪声

近年来，核电站噪声已成为人们关注的焦点。通过对采集噪声进行频谱分析，可以看出主频率成分通常小于600hz，并且具有相对稳定的频率特性。测量220kv电源的噪声水平，选择其中一个进行频率分析，并如图1所示。由图1可知,变压器辐射的低频噪声具有离散性,在100、200、400Hz频点处的能量峰值较大,降低这些频点的噪声能量,即可有效控制噪声水平.噪声控制技术分为有源噪声控制和无源噪声控制.传统的无源控制技术采用吸声、隔声、消声器等声学方法进行降噪,通过噪声声波与声学材料或声学结构的相互作用消耗声能,从而达到降噪效果,但这些方法仅对控制中高频噪声较为有效,而对低频噪声效果不大.有源噪声控制技术根据两列声波相消性干涉的原理,在降噪点布置次级声源,使其产生与原噪声信号幅值相等、相位相差180°的声波,则二者相互抵消,最终达到降低噪声的目的.有源噪声控制技术改变了噪声控制的传统概念,在低频范围内,可以达到较为理想的降噪效果.与无源噪声控制技术相比,有源噪声控制有以下优点:1)控制系统体积小、重量轻;2)对低频噪声控制效果好;3)针对噪声的特点,可以相应地改变控制系统,具有较强的针对性.该技术的缺点是,若要获得较好的降噪效果,对传感器和控制器的要求很高.对于有源降噪技术的研究表明,变压器噪声声学模型的建立是关键之一.1变压器噪声的主要机理电力变压器辐射的噪声来源于变压器本体和冷却系统两个方面的振动.其中,冷却系统的振动是指风扇和油泵的振动.本体的振动包括:1)硅钢片磁致伸缩引起的铁心振动;2)硅钢片接缝处和叠片之间,存在着因漏磁而产生的电磁力,从而引起铁心振动;3)电流通过绕组时,在绕组间、线饼间、线匝间产生电磁力,从而引起绕组及其他组件的振动.磁致伸缩效应是导致变压器辐射噪声的主要原因,在噪声的传播过程中,其声能量主要集中在低频段,并以交变电流频率的2倍为基频.对于频率为50Hz的交变电流而言,变压器噪声则以100Hz为基频,一般在基频、二次谐波、三次谐波会出现噪声峰值,当高于400Hz时,变压器噪声的声能量衰减较快.噪声通过变压器箱体传出,因此,可以认为变压器周围环境的噪声源于变压器箱体的振动.根据材质、设计和运行条件的不同,变压器箱体呈现出不同的形状,为研究电力变压器有源降噪技术,不妨假定变压器箱体是一个立方体.在很大程度上,变压器的容量、尺寸和负荷水平决定了噪声的强弱.油浸式电力变压器在实际应用中最为常见,对变压器噪声的分析一般建立在油浸式电力变压器的基础上,其声能量的流动过程如图2所示.2平板声振特性的理论分析构建变压器噪声的数学模型主要有以下三方面的理由:1)可以通过计算机对变压器噪声进行仿真及计算;2)研究噪声的衰减规律和分布规律;3)所建立的变压器噪声模型,便于有源降噪、次级声源布放等方面的实验研究.在建立变压器噪声的数学模型时,假设:1)噪声能量只能通过变压器振动的箱体传播到周围的空气介质;2)实测的噪声信号中含有环境噪声,忽略其高频成分;3)接收点到声源的距离r满足远场条件rue04cλ/6,根据变压器辐射噪声的频率特性,选取接收距离大于10m即可;4)在仿真计算过程中,将电力变压器的箱体等效为矩形板,再用数学模型来描述矩形板振动所产生的声波.振动的平板可以等效为有众多小声源,这些“小声源”必须足够小,其尺寸必须远小于最短的结构波波长.在实验过程中,可以用喇叭阵列来代替这些“小声源”,通过控制其振幅和相位,获得不同分布的声场.依据上述假设,可以由平板的振动方程得出单个组件振动的幅值和相位.为了获得仿真所需数据,需对平板的声振特性进行理论分析,本文以简支矩形板为模型.假设矩形板的尺寸为a×b,厚度为h,并且其振动满足自由振动的齐次方程,根据弹性力学的相关理论,得到其波动方程为式中:#4=[(ue0142/ue014x2)+(ue0142/ue014y2)]2,为二维直角坐标系中的拉普拉斯算符;w(x,y,t)为板面上任一点在垂直方向上的位移;ρ为矩形板的密度,kg/m3为;σ为泊松比;E为杨氏模量,N/m2.利用分离变量法,可令式中:ω为声源简谐振动的圆频率,选用模态序数(m,n)表述如下:其中:(x,y)为平板表面的坐标位置;kmn为与自由振动模态相关的结构波数.分别设m,n=1,2,3,…,可得矩形板(m,n)阶模态的自由振动形式:由归一化条件计算可得Amn=2.矩形板的边界条件如下:应用简支平板的边界条件可以得到(m,n)阶振动模态的特征频率:其中:m,n=1,2,3,…;ρ为平板密度;h为平板厚度;D为平板抗弯刚度.知结构表面任一点的法相振动速度v(r0),根据媒质质点的运动方程:由瑞利积分公式可以得到:其中:cos(珒r,珒r0)=sinue787cos(φ-φ0);珒r=(R,ue787,φ),为场点在球面坐标上的径向向量,如图3所示;珒r0=(x0,y0),为平板表面上的点在平面坐标系上的径向向量;k=ω/c,称为波数.在声音的传播过程中,声粒子的振动速度和辐射声压可以通过下列式子表示:任何场点均可用珒r来表示.此外,辐射声压还可以表示为由上式可得其中:此声压模型具有指向性,在沿着(ue7870,φ0)方向声压可以取得最大的特征值:计算矩形板的声振系统,其参数设置如下:声波在空气中的传播速度c=340m/s,泊松比σ=0.28,空气密度ρ0=1.293kg/m3,杨氏模量E=206×109N/m2,密度ρ=7800kg/m3,厚度h=4mm,规格a×b(a=1.08m,b=0.54m).对指向性的数学分析建立在式(12)和(14)的基础上,在对称模式即m=n时辐射指向性如图4所示.该曲线的形状表明,辐射声压在对称奇数模式下,即m=n=1,3,…时,沿ue7870=0方向取得最大值,而在对称的偶数模式下,即m=n=2,4,…时,沿ue7870≠0的方向上达到最大值.3点声源数学模型正如前文所说,振动的平板可以模拟为数组喇叭组成的声学系统,每一只喇叭都可以视为一个球面波的来源,根据点声源辐射声压的指向性选择对称的偶数模式,即m=n=2,4,….为了进行模拟和计算,必须将声波在时间和空间上数字化,考虑到变压器一般运行在平稳状态,时间上的变化可以忽略不计.在三维坐标系中,一组呈m×n列阵排列的喇叭作为点声源的空间坐标示意图如图5所示.在(i,j,l)坐标系中进行计算,相当于将其置于一个立方体的空间网格中,点p(i,j,l)处的声压来自于一组呈m×n列阵排列的声源,数学模型描述如下:其中:Amn为点声源的幅值;φmn为点声源的相位;d为相邻点声源的间距.图6展示了一个由4个点声源组成的平板模型,并以此作为仿真模型的基础,将点声源个数扩充到16个、36个.4声压级仿真结果设置不同的接收距离,仿真研究点声源的声传播特性,可得到合成的声压级曲线.在接收平面距离源平面40m时,通过调节各个点声源的幅值、频率以及相位,将变压器分别模拟为4个、16个和36个点声源,其合成的声压级曲面分别如图7(a)、7(b)和7(c)所示.由图7可以看出,3组噪声都具有相同的变化趋势,在正对声源系统的接受点处声压级达到最大,以该点为中心,噪声向四周逐渐降低.由于36个点声源组成的声学系统尺寸大,在离声源最远处声压级衰减最小,曲面最为平滑.将接收面与源平面之间的距离调整到60m,并保证各组点声源的参数不变,仍将变压器分别模拟为4个、16个和36个点声源,其合成的声压级曲面分别如图8(a)、8(b)和8(c)所示.从上述仿真图可以看出,在增大接收面与源平面之间的距离后,声压级曲面仍在正对声源系统的接受点处声压级达到最大,以该点为中心,噪声向四周逐渐降低,但曲面变得比较平滑,相同接收点的声压级都减小.在满足远场的条件下,利用一组点声源,并选用适当的幅值、相位及频率,即可模拟变压器的噪声.为验证点声源模拟变压器噪声的可行性,选择离地面高2m、距变压器15m处的一组测试点,进行声压级实地测量,并采用36个点声源模拟变压器的噪声,调整声源位置等参数后,得到声压级曲面如图9所示.实际测量的声压级与模拟的声压级如表1所示,对比两组数据,可以看出7个测试点的绝对误差分别为0.613、1.369、2.064、0.732、0.193、0.781、0.022dB,计算得相对误差依次为1.04%、2.31%、3.41%、1.16%、0.30%、1.22%、0.04%,由此可见,选择适当的参数,利用点声源可以模拟出变压器的噪声.电力变压器有源降噪技术的研究中,次级声源的参数优化也是一大难题,包括确定次级声源的数目、位置、源强等,它直接决定系统的最大降噪量.将变压器的噪声等效为多个点声源的合成噪声,有利于次级声源参数优化的研究.6等效变压器噪声变压器辐射的噪声主要集中在低频段,并具有离散性.根据变压器噪声的产生机理,对于频率为50Hz的交变电流而言,噪声在100、200、300、400Hz频点处能量峰值较大.论文采用若干组点声源来模拟变压器辐射的噪声,在满足特定的几何条件下,通过设定喇叭的频率、相位、幅值,等效电力变压器的噪声.1)变压器噪声可建模为简支矩形板的振动,得到的声压模型具有指向性.在模态序数对称且为奇数的情况下