基于最小区域圆法的柴油机主轴承孔变形分析

基于最小区域圆法的柴油机主轴承孔变形分析

0螺栓预紧力对主轴承孔及轴瓦变形的影响主轴承孔是安装和工作时的重要基准。主轴承孔的变形导致中心基准轴线发生变化,使机体其他基准相应发生改变,同时直接影响主轴瓦的变形。在柴油机组装过程中,过盈配合产生的装配作用力很大,过盈量大小的选取对轴瓦变形,乃至轴承性能及其可靠性具有很大的影响。在安装状态下的主轴瓦变形计算中,需考虑螺栓预紧力,机械加工时主轴承孔的镗孔工艺、轴瓦过盈量的选取及主轴瓦变形的评价方法。工程中,为保证安装轴瓦和曲轴前各个主轴承孔具有一定的圆度和同轴度,加工主轴承孔时留有一定余量,以便将螺栓按一定的拧紧力矩联接好主轴承盖后对主轴承孔进行精镗,使镗孔后主轴承孔的尺寸与图纸上设计要求的尺寸一致。当安装曲轴和轴瓦时,按同样的拧紧力矩将主轴承螺栓拧紧,以保证主轴承孔安装轴瓦和曲轴前为一个正圆。然而在主轴承孔及轴瓦仿真建模时,很难确定机体主轴承座和主轴承盖镗孔后各自的自由状态,因此仅通过简单的建模实现“施加螺栓预紧力后主轴承孔为正圆”的过程具有一定的困难。如果不消除或者不考虑螺栓预紧力对主轴承孔及主轴瓦变形的影响,主轴瓦的变形计算结果都将不准确。目前,国内外针对主轴承孔变形的仿真分析研究非常少见,文献在主轴承孔变形研究中提出采用标准圆柱面投影的方法来保证施加预紧力后主轴承孔为一个正圆,在计算螺栓预紧力变形后对主轴承孔表面进行投影,但没有给出具体的建模及计算方法。为合理计算柴油机机体主轴承盖及主轴瓦安装时的主轴承孔及主轴瓦的变形,本文应用有限元方法,采用了“先计算预紧变形,再通过变形大小修改有限元模型”的迭代算法对装配时的镗孔工艺进行了等效,通过试验对模型和算法的准确性进行了验证,分析了预紧工况下螺栓预紧力对主轴承孔变形的影响,采用国家标准推荐的基于最小区域圆法定义的失圆度和偏心度评价指标对变形进行了描述,采用单纯形法对圆心搜索的过程进行了优化,并针对单纯形法算法中的缺陷进行了改进,将考虑镗孔工艺的主轴瓦变形与未考虑该工艺时计算结果进行了对比。1数值模型的建立针对某型柴油机预紧工况下轴瓦及主轴承座的变形分析,建立了机体单横隔板有限元模型,并对预紧工况下模型中主轴承孔计算结果影响不大的油孔、气孔等相关结构进行了简化。根据柴油机单隔板模型结构,主轴承孔两侧纵向对称布置四个竖拉螺栓,主轴承盖两侧分别布置两个横拉螺栓。模型如图1所示。1.1螺栓预紧力施加位移边界条件:采用单隔板机体模型,对该模型两侧对称面施加面对称约束。机体和主轴承盖及轴瓦瓦背与主轴承座接触部分定义接触。力边界条件:在柴油机预紧工况下,施加螺栓预紧力。采用圆截面梁单元模拟螺栓预紧力的施加过程,对螺栓头部和尾部施加耦合约束,在螺纹起始位置施加螺栓载荷。施加方式如图2所示。1.2轴瓦过盈模拟在建模时将轴瓦上下半瓦建成一个整圆,采用通过温升模拟轴瓦过盈量,以瓦背与主轴承孔接触的方法实现轴瓦过盈的模拟,轴瓦模型如图3所示。2主扰动孔的变形计算和预紧结构的评价2.1失圆度计算及优化柴油机主轴承孔预紧工况下的变形可以通过失圆度和偏心度变形指标进行评价。本文中失圆度的计算采用国家标准推荐的最小区域圆法进行计算,如图4所示。最小区域圆法的失圆度定义如下:设K为被测零件变形的轮廓曲线,K0是K的内部区域,取一点P(x0,y0)∈K0,并以P为圆心将K包络在内,内接圆Ci半径为ri,外接圆Cc半径为rc,则对于任一点P计算得到的外接圆和内切圆半径差r*=rc-rc。最小区域圆法对曲线K失圆度定义为r*MZC=min(r*),计算得到最小区域圆圆心为P(Xd,Yd),其中X、Y坐标值即为水平偏心度和纵向偏心度评价指标。本文中失圆度的计算是基于最小区域法的定义,应用Matlab软件进行算法开发,采用改进的单纯形法对圆心搜索过程进行优化而实现的。计算过程如图5所示。单纯形法是指在n维空间中具有n+1个顶点的多面体,对于失圆度的计算就是在二维空间中寻找半径差最小的位置,二维空间中的单纯形是三角形。由于单纯形法中初始单纯形顶点选取的随意性容易使优化结果陷入局部最优的困境,本文中采用了一种最小二乘圆法与扩展圆离散耦合的方法对该算法的缺陷进行了改进,其核心思想是首先根据最小二乘圆法的定义计算出较优圆心P1(a,b),其中,i=0,1,2,…,n。xi、yi分别为圆截面节点对应的x、y方向变形后的坐标值,n为圆截面采样节点个数。以该圆心为原点,构造一个直径为R的扩展圆,将圆周按等角度θ进行离散,即,N=1,2,3,……,其中圆周上每相邻两个点与圆心构成一个单纯形,由此得到N个初始单纯形,由每个单纯形顶点P1、P2、P3组成,顶点P1、P2、P3的坐标分别为、(Rcos[(k-1)θ],Rsin[(k-1)θ])、(Rcos(kθ),Rsin(kθ)),其中,i=0,1,2,…,n;k=1,2,3,…,N。按每个初始单纯形分别进行单纯形法优化,在得到的优化结果中选取失圆度最小值。根据计算发现,扩展圆离散角度选取越小,计算精度越高,扩展圆直径的选取对计算结果影响不大,离散误差能够控制在0.02%以内。2.2预紧工况下主轴承孔预紧变形的影响为确定给定螺栓预紧力下主轴承盖与机体横隔板底部和两侧接触部位表面摩擦系数对预紧工况下主轴承孔变形的影响,分别对不同表面摩擦系数下主轴承孔的预紧变形进行了计算,结果如表1所示。由表1可知,接触表面摩擦系数对主轴承孔失圆度的影响小于0.6%,因此在螺栓预紧力设计过程中可以忽略表面摩擦系数的影响。2.3安装状态下主轴承孔纵向偏心度的仿真分析在预紧工况下主轴承孔受到横拉和竖拉螺栓预紧力的作用而发生变形。主轴承孔在给定螺栓预紧力(横拉螺栓60kN,竖拉螺栓105kN)情况下的变形截面形貌如图6所示,因螺栓联接使得主轴承盖与机体主轴承座接触部分变形分布不均,计算得到的主轴承孔轴向外侧截面失圆度为0.0659mm,纵向偏心度为-0.002mm;轴向中心截面失圆度为0.0650mm,纵向偏心度为-0.003mm,与外侧截面差别不大,变形规律相同。为此,本文中统一提取主轴承孔外侧截面数据进行分析。由于结构水平方向对称,水平偏心度很小,因而在偏心度的评价中,采用纵向偏心度来描述主轴承孔变形后的偏心程度和方向。采用配比系数ε来描述该结构下竖拉螺栓和横拉螺栓预紧力施加和分配的大小和比例,即ε=Fv/Fh,其中ε为无量纲数,Fv,Fh分别为该结构下竖拉螺栓和横拉螺栓预紧力值。螺栓预紧力等配比系数、变横拉螺栓预紧力和等横拉螺栓预紧力、变配比系数的计算结果如图7~图10所示。可以看出,随着配比系数和螺栓载荷增加,失圆度呈线性变化。当横拉螺栓预紧力等值增长时(图7),配比系数大的失圆度曲线幅值和变化速率相应增大,配比系数增加50%时,失圆度幅值增长约47.4%,失圆度变化与配比系数增长幅度基本相同;当配比系数等值增长时(图8),横拉螺栓在预紧力增加66.7%时,失圆度增长65.9%,失圆度的变化与横拉螺栓载荷增长幅度基本相同。当横拉螺栓预紧力固定时,主轴承孔变形失圆度随配比系数成正比变化。由图9和图10可知,纵向偏心度曲线与螺栓预紧力合力和配比系数呈线性变化关系,随着螺栓预紧力合力增加,主轴承孔纵向偏心度向纵向负方向增加,配比系数越大变化速度越快,说明纵向偏心度对纵拉螺栓预紧力较为敏感。为了验证仿真分析结论的正确性和计算模型的准确性,对柴油机安装状态下的变形进行了试验研究。采用某型柴油发动机作为被测对象,应用内径千分表对安装状态下主轴承孔的内径偏差值进行测量,通过同一截面多点测量得到圆度误差值。将试验测量得到的柴油机机体轴向中间位置的横隔板安装状态下主轴承孔的圆度误差,与仿真时相同方案下仿真计算得到的失圆度值进行了对比。试验结果表明:试验测量结果与仿真分析结果变形趋势相同,均方根误差值控制在3.5%以内。3基于沟槽施工的轴瓦变形模拟计算3.1螺栓预紧工况下节点坐标为了保证在安装曲轴和轴瓦前主轴承孔为一个正圆,工程上通常安装主轴承盖后要对主轴承孔进行精镗。本文采用了一种“先计算预紧工况下变形,再用变形后的位移修改有限元模型”的迭代算法来实现和工程上镗孔工艺的效果,以保证施加螺栓预紧力后主轴承孔为一个正圆,同时保持由于螺栓预紧力作用下主轴承孔内的应力分布状态。算法流程如图11所示。这种迭代算法的核心思想是通过计算初始模型预紧工况下的变形得到表面主轴承孔表面节点位移,将此位移符号取负值,修改有限元模型对应节点的坐标,使得施加螺栓预紧力后,模型的主轴承孔与初始模型未加载预紧力时的圆截面形貌基本一致。由于镗孔工艺过程中,去除了主轴承孔径向上的部分材料,其轴向上的变形可以认为只有弹性变形,受到镗孔工艺影响较小。因此,设初始模型中主轴承孔表面节点坐标为Xm(0)(xm(0),ym(0)),其中m为主轴承表面节点编号,经过第一轮有限元计算后,得到主轴承孔表面节点位移为Um(1)(um(1),vm(1)),节点坐标为Xm(1)(xm(1),ym(1))。对模型进行第一轮迭代,使得模型中主轴承孔表面节点坐标为Xm(2)=Xm(0)-Um(1),采用文章前面部分介绍的失圆度算法计算主轴承孔失圆度,如果计算得到失圆度>0.001mm(要求失圆度精度高,迭代次数越多),则进行下一轮迭代,第k次迭代后主轴承孔表面节点坐标为Xm(2k)(xm(2k),ym(2k)),则Xm(2k)=Xm(2k-2)-Um(k),k=1,2,3,...,n。经k次迭代后,主轴承孔失圆度φ<0.001mm,则Xm(2k+1)≈Xm(0),从而使模型在安装轴瓦前,由于螺栓预紧力而导致的主轴承孔变形得以消除,同时保留了预紧工况下的应力分布。本文算法是通过应用python二次开发技术实现的,采用该迭代算法计算得到的结果表明:预紧工况下而未经过镗孔工艺模拟的主轴承孔轮廓曲线失圆度为0.065mm,而采用这种迭代算法得到轮廓曲线失圆度为0.0002mm,相比未考虑镗孔工艺的主轴承孔变形失圆度降低了99.7%,如图12所示。3.2中心截面的失圆度和偏心度分析采用主轴承镗孔工艺等效迭代算法对预紧工况下的模型进行了计算,对轴瓦内圈轴向截面变形后的数据进行了提取,通过计算发现,中心截面变形失圆度为0.0013mm,外侧截面变形的失圆度为0.0016mm。为了研究方便,统一提取中心截面进行失圆度和偏心度分析,如图13所示。通过计算发现,安装状态下未经过镗孔处理截面的主轴瓦失圆度为0.0654mm,偏心度为0.0155mm,而采用与实际工艺等效的迭代算法的模拟计算结果中心截面失圆度为0.0013mm,偏心度为0.0009mm,失圆程度降低了98%,偏心程度降低了94.1%,说明柴油机主轴承孔镗孔工艺对轴瓦变形计算影响很大,考虑镗孔工艺的主轴瓦失圆度约为不考虑该工艺时的1.99%,如图14所示。3.3安装试验结果为研究螺栓预紧力和轴瓦过盈量对轴瓦变形的影响,轴瓦半周长过盈量分别取为0.10、0.15、0.20、0.25mm,螺栓预紧力配比系数分别为1.50、1.75和2.00的模型进行了计算,不考虑螺栓预紧力时因轴瓦过盈导致轴瓦的变形。选用半周长过盈量约为0.13mm的主轴瓦进行安装试验,将测量的装配后主轴瓦的圆度值与仿真分析的结果进行了对比,如图15所示。研究表明:失圆度曲线随轴瓦过盈量的增加总体呈线性变化,通过主轴瓦安装试验,测得的主轴瓦圆度与仿真数据的误差小于4.7%;当分析模型中不施加螺栓预紧力(即轴瓦建模时主轴承孔为一个标准圆)时,由轴瓦过盈装配作用下得到的轴瓦变形与预紧力作用下轴瓦变形趋势相同,失圆程度偏小,约是预紧力作用下轴瓦变形的38.5%;螺栓预紧力配比系数越大,轴瓦变形失圆度随半周长过盈量变化越快。由于计算得到的纵向偏心度数值非常小,所以在此探讨纵向偏心度的影响意义不大。因此,在轴瓦设计和计算过程中,镗孔工艺及螺栓预紧力的影响不能忽略。可以通过对失圆度指标的计算,