面材夹芯板抗弯承载力的统一表达形式

面材夹芯板抗弯承载力的统一表达形式

1对夹芯板刚度的共同影响本推理基于普通芯轴理论和材料力学中力和变形之间的关系[1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15和16的研究标准。对于普通的夹芯板,其横截面的尺寸见图1。假定芯材面板牢固粘结在一起,协同变形。并且假设夹芯板的抗弯刚度为K,若将夹芯板看作是复合梁,则其对中心轴O-O抗弯刚度为:式中:E1、E2为面板或芯材的弹性模量;I1、I2、I3分别为面板对O-O轴、平行于X轴的面板中性轴及芯材对O-O轴的惯性矩;De为夹芯板有效厚度;其他意义见图1。当第一项与第二项的比值小于1%时,可以忽略夹芯板本身刚度对整体刚度的贡献,即:即t23D2e≤1%(2b)当第三项与第二项的比值小于1%时,可以忽略芯材本身的抗弯刚度对整体刚度的贡献,即:故软质芯材(浅压型和平面夹芯板)的刚度可以表示为:秸秆芯材(浅压型和平面夹芯板)的刚度可以表示为:软质芯材(深压型夹芯板)的刚度可以表示为:秸秆芯材(深压型夹芯板)的刚度可以表示为:对于有效截面面积和有效剪切模量等可以做如下近似处理。1)平面夹芯板和浅压型夹芯板见图2。可以看出,对于浅压型和平面夹芯板,其有效芯材厚度与芯材厚度近似相等,即有如下关系:2)深压型的夹芯板见图3。可以看出,对于深压型夹芯板,其有效芯材厚度和有效剪切模量等同芯材厚度、芯材剪切模量。相应关系如下:对普通的屋面压型夹芯板,d可取8.0mm。将平面夹芯板的变形分为两部分分别考虑:一是夹芯板的弯曲变形;另一是夹芯板的剪切变形。将两部分的变形相加可以得到夹芯板的总变形。对于平面夹芯板,由式(2)看出,可以忽略由面板本身的抗弯刚度所带来的剪力分配的因素,即可以假定剪力完全由芯材承担。由式(4a)可知,对软质芯材可以假定弯矩完全由面板承担;由式(4b)可知,秸秆等硬质芯材的弯矩由面板和芯材共同承担。均布荷载下的夹芯板如图4所示。由弯矩、剪力和均布力之间的微分关系可得到总的变形计算公式。当η=0.5时,跨中挠度可以取到最大值:芯材的剪力分配系数β可以用有限元的方法确定,具体计算方法为:式中为支座附近夹芯材料截面的平均剪应力;A为夹芯材料截面的面积;Q为该处总的剪力值。浅压型夹芯板由式(5)可得:式中:Kc为夹芯板夹层部分的抗弯刚度,对浅压型夹芯板,由式(4a)或式(4b)确定。2抗弯责任，带芯板2.1德国的墙壁2.1.1材料性能参数设计假设抗弯试验中,夹芯板面板与芯材处于线弹性阶段,面板与芯材并无滑移,为保证完全共同工作,将面板与芯材约束到一起。支座用与面板相同的材质来建立,以保持与板的一致性。其宽度为50mm,两个钢片间的距离为1950mm。面板采用三维壳单元,采用S4R(4结点减缩积分)模型。芯材为三维实体单元,采用C3D8R(8结点减缩积分)模型。在夹芯板的上钢板以静力方式施加均布荷载,支座约束为简支。岩棉材料性能参数由材料性能试验得到,具体设置如下:1)对于薄板采用各向同性,主要考虑的是轴向受拉,故其参数采用顺纹向拉伸:弹性模量E=2)对于厚板采用各向异性,主要考虑轴向顺纹受拉,宽度方向逆纹受压,横向为顺纹受压。其参数为E1=8.326MPa,E2=0.238MPa,E3=3.29MPa,v1=v2=v3=0.13,G1=0.35MPa,G2=1.56MPa,玻璃丝棉材料性能参数由材料性能试验得到,具体设置如下:1)对于薄板采用各向同性,主要考虑轴向受拉,故其参数采用顺纹向拉伸:弹性模量2)对于厚板采用各向异性,主要考虑轴向顺纹受拉,宽度方向逆纹受压,横向为顺纹受压,其参数为E1=7.7MPa,E2=0.06MPa,E3=1.59MPa,v1=v2=v3=0.13,G1=0.23MPa,G2=1.5MPa,对于各向异性材料,方向1的量为沿板长的方向;方向2的量为沿板宽度的方向;方向3的量为沿板厚度的方向。岩棉沿板宽度方向为逆纹向放置,沿板长和厚度方向为顺纹向放置。2.1.2理论结果与有限元模拟结果对比由于夹芯板的变形很大,设计中常采用f=l/200作为极限设计指标,即使用状态限制。分析中为了得到剪力分配系数值与夹芯板厚(以下简称“板厚”)和面板厚度的关系,模型共采用了50,60,70,80,90,100mm六种板厚,0.4,0.5,0.6,0.7mm四种面板厚度进行分析,共建立了48个有限元模型。模拟结果与理论计算结果见文献,理论计算结果与有限元模拟结果相比误差比较小,基本控制在10%以内,故其具有一定的适用性。而且试验值与理论计算值的误差控制在9.3%,计算结果偏于保守,所以计算结果符合要求。为了研究剪力分配系数与板厚和面板的厚度关系,图5给出了岩棉墙面板剪力分配系数关于面板厚度的关系曲线。经分析,剪力分配系数随着板厚的变化近似呈二次关系,并且变化值比较大。随面板的厚度近似呈线性关系(图5),变化值比较小。剪力分配系数如下:式中:D为夹芯板厚;d为面板厚度。玻璃丝棉墙面板的理论计算结果与有限元模拟结果相比,误差较小,基本控制在10%以内,试验值与理论计算值的误差控制在0.9%,且计算结果偏于保守。图6给出了玻璃丝棉墙面夹芯板剪力分配系数关于板厚与面板厚度的关系曲线。不锈钢-玻璃丝棉墙面板剪力分配系数关于板厚的关系曲线可以取为二次,关于面板厚度的关系可以取为一次。不锈钢-玻璃丝棉墙面板的剪力分配系数的线性回归结果如下:2.2不锈钢地板2.2.1cohesivd单元由于屋面板与芯材的粘结并不理想,特别是下层钢板与芯材几乎完全剥离,需要对其粘结损伤进行考虑,而不能简单地连接(tie)到一起。粘结损伤用Cohesive单元,厚度为0.0001m,弹性模量为9MPa,三维实体9结点线性单元。建立了6种板厚度(50,60,70,80,90,100mm)和4种面板厚度(0.4,0.5,0.6,0.7mm)共48个有限元模型。不锈钢屋面板模拟结果与有限元模拟结果相比,误差较小,基本控制在10%以内,试验值与理论计算值的误差控制在4.0%,且计算结果偏于保守,所以计算结果符合要求。2.2.2剪力分配系数与面板厚度的关系图7为岩棉屋面夹芯板剪力分配系数与面板厚度的关系曲线。由图7可以看出,剪力分配系数随着板厚的变化近似呈二次关系,并且变化值比较大;随着面板的厚度变化近似呈线性关系,变化值比较小。为了保持一致性,不锈钢-岩棉屋面板剪力分配系数关于板厚的关系曲线取为二次,关于面板厚度的关系近似取为一次。其剪力分配系数的拟合结果如下:图8为玻璃丝棉屋面夹芯板剪力分配系数与面板厚度的关系曲线。可知:玻璃丝棉屋面板的模拟结果与有限元模拟结果相比,误差比较小,基本控制在10%以内,试验值与理论计算值的误差控制在1.3%,且计算结果偏于保守,所以计算结果符合要求。可以将不锈钢-玻璃丝棉屋面板剪力分配系数关于板厚的关系曲线取为二次,关于面板厚度的关系近似可以取为一次。其曲线拟合的结果如下:3抗弯铝芯的抗弯性能3.1铝装饰3.1.1强化材料性能有限元模型假设及建立与不锈钢墙面板相同。分析步采用的是staticgeneral,在夹芯板的上钢板施加均布荷载,支座约束为简支。聚氨酯材料性能由材料性能试验得到,采用各向同性模型,参数为E=6.71MPa,v=0.252。岩棉沿板长和沿板厚均为顺纹放置,沿板宽为逆纹放置。3.1.2面板厚度的拟合由于夹芯板的变形很大,往往设计中采用f=l/200作为极限设计指标,即使用状态限制。分析中为了得到剪力分配系数值与板厚和面板厚度的关系,模型共采用了50,60,70,80,90,100mm六种板厚,0.4,0.5,0.6,0.7mm四种面板厚度进行分析,共建立了48个有限元模型。模拟结果与理论计算结果拟合较好,误差控制在10%以内,理论计算结果与试验结果误差在12.5%,且偏于保守,可以接受。剪力分配系数与面板厚度的关系曲线如图9所示。由图9可见,岩棉剪力分配系数随着板厚的变化可以近似取为二次函数,随着面板厚度的变化可以近似取为一次线性关系。其曲线拟合结果如下:铝面聚氨酯墙面夹芯板的模拟结果与试验值相差不大,误差为1.9%和6.5%,且都偏于保守,比较理想。剪力分配系数随着板厚和面板厚度的变化曲线如图10所示。由图10可见,其剪力分配系数随板厚二次变化,随着面板厚度一次线性变化。铝面-聚氨酯墙面板的剪力分配系数曲线拟合结果如下:3.2铝制混板3.2.1有限模型有限元模型假设及建立同不锈钢墙面板。通过在夹芯板的上钢板施加静力均布荷载,支座约束为简支。具体的芯材材料性能设定同铝面墙面板。3.2.2理论模型拟合模型共采用了50,60,70,80,90,100mm六种板厚,0.4,0.5,0.6,0.7mm四种面板厚度进行分析,共建立了48个有限元模型。模拟结果与计算结果吻合较好,误差控制在10%以内。理论计算值与试验值相差不大,误差为14.1%和3.49%,且都偏于保守,比较理想。剪力分配系数随着板厚和面板厚度的变化曲线如图11。由图11可见,岩棉剪力分配系数随着板厚的变化可以近似取为二次函数,随着面板厚度的变化可以近似取为一次线性关系。其曲线拟合结果如下:聚氨酯屋面板的模拟结果与理论计算值误差控制在10%以内,且理论计算值与试验值相差不大,误差为14.7%和15.6%,且都偏于保守,比较理想。剪力分配系数随着板厚和面板厚度的变化曲线如图12。由图12可见,岩棉剪力分配系数随着板厚的变化可以近似取为二次函数,随着面板厚度的变化可以近似取为一次线性关系。其曲线拟合结果如下:4彩钢-收获板抗弯性能研究4.1pav=0.25薄板采用各向同性模型(小于70mm),材料性能设置:E=82.7MPa,v=0.25。厚板采用的是各向异性(主要是剪切模量的设定),材料性质设置:E1=82.7MPa,E2=114.7MPa,E3=114.7MPa,v1=v2=v3=0.25,G1=G2=G3=4.1MPa。4.2秸秆夹芯板及板厚对剪力分配系数的影响模拟结果与公式计算结果相差不大,误差控制在10%以内,理论值与模拟值的误差也控制在了10%以内,故其理论模拟的剪力分配系数是符合要求的。图13给出了秸秆夹芯板剪力分配系数随着板厚和面板厚度的变化曲线。由图13可以看出,剪力分配系数随着面板厚度的变化为线性关系,随着板厚的变化为二次曲线关系。对剪力分配系数进行曲线拟合得到如下形式:5夹芯剪力分配系数d综上,在均布荷载情况下其极限承载力的验算可以统一表达为:式中:p为外荷载,小于构件极限承载力;b为夹芯板宽度,mm;l为夹芯板跨度,mm;f为正常使用阶段的挠度,mm。剪力分配系数β可以表示为板厚D和面板厚度d的函数。其形式如下:其中Geff=GDe/Dc,Aeff