中级宏观第十章islmbp模型

第十章IS—LM—BP模型购买力平价理论

实际汇率净出口函数净资本流出函数BP曲线IS-LM-BP模型

资本完全流动下的BP曲线资本完全流动下的IS-LM-BP模型开放经济条件下的财政与货币政策内生货币与“不可能三角”*四部门宏观经济理论体系的数学小结开放经济条件下政府购买乘数的表达式*购买力平价理论

（PurchasePowerParity）平价（Parity）：指一国金融当局为其货币定的价值，常以黄金或另一个国家的货币来表示。实行固定汇率国家的货币都有一个平价。同一价定律（Lawofoneprice）：同一种商品在两个国家的货币购买力应相同。根据购买力平价理论，可得出如下“一价定律”的公式：在P=EPf或P/E=Pf条件下，两国货币购买力相同。若两国商品价格不变，但E变动使得P≠EPf时，若有自由贸易，则贸易商在两国间套购商品会使汇率发生变动直到P=EPf或P/E=Pf成立。购买力平价理论：一国价格水平上升，该国的货币就会贬值；反之则升值。或者说，通胀率高的国家的货币会贬值，而通胀率低的国家的货币会升值。购买力平价理论不能很好地解释短期汇率的波动。但因其给出了货币间兑换的实质，因而被认为是解释长期汇率的一种理论。一价定律是贸易理论中一个重要原理的重新表述：如果贸易完全放开，且运输成本为零，同样商品无论在何处销售，其售价必然相同。显然，一价定律是一种理想状态下的结论。实际生活中，用实际汇率折算的用同一货币表示的商品价格在不同国家可能显著不同。评论：一价定律与“巨无霸”价格的国际比较1986年，英国《经济学家》（Economist）杂志对麦当劳连锁快餐在世界各地价格进行调查，并刊登了几十个国家“巨无霸”（BigMac）价格，此后定期更新数据和计算方法。《经济学家》作为一家具有世界影响的财经杂志，用昂贵的版面刊登“巨无霸”价格，自然不是为了猎奇。由于巨无霸1999年已在全世界一百多个国家销售，且不同国家的配方仅有细微差别。对其价格进行国际比较，既为经济学抽象的汇率理论提供了事例，也对一价定律好购买力平价理论提供了检验。为什么巨无霸价格比较数据并不直接支持一价定律对汇率的预测能力？换言之，如何解释发展中国家与发达国家相比，巨无霸价格明显偏低呢？首先，与一价定律假设相左，实际存在运输费用和贸易管制。这些因素可能导致同一种商品在不同国家实际价格差异。其次，汇率不仅受商品服务价格影响，还会受到资本流动的影响。决定资本流动的因素包含未来市场预期等超出目前价格水平的原因。第三，商品市场上的垄断和寡头结构及其相联系的厂商策略性行为，可能进一步削弱不同国家间的价格联系。第四，商品劳务中可能参与国际交换的可贸易产品（tradegoods）会影响汇率，但像住房和大部分非贸易产品（non-tradegoods）却不能影响汇率。经济落后国家非贸易商品价格通常偏低，生产巨无霸难免需要利用非贸易商品和劳务，这也会使包括中国在内的发展中国家的巨无霸价格比较低。实际汇率实际汇率：是用同一种货币来度量国外与国内价格水平的比率。它是对一国商品和劳务价格相对于另一国商品和劳务价格的一个概括性度量。定义式：

e为实际汇率，P和Pf分别为国内与国外的价格水平；E为名义汇率实际汇率上升（或本币实际贬值），意味着国外商品相对于国内商品变得更加昂贵，即本国人和外国人很可能把他们的商品购买支出的一部分转移到国内生产的商品上，这通常被描述为该国自己产品竞争力上升。宏观经济分析中，常用价格指数表示“本国价格水平P”与“外国价格水平Pf”。在现实经济中，由于两国的物价指数往往缺乏可比性，但两国的通胀率（物价指数变动率）却是可被观察且比较的，因而可将汇率公式改写为以增长率形式表示：实际汇率变动率=名义汇率变动率+本国价格水平的变动率-外国价格水平的变动率

=名义汇率变动率+本国通胀率-外国通胀率或名义汇率变动率=实际汇率变动率+外国通胀率-本国通胀率这个公式表明：其他条件不变，如果一国的通胀率高于另一国，则其货币会贬值，名义汇率下降净出口函数影响净出口的两个因素——汇率和国内收入水平①出口正向地受实际汇率影响；进口反向地取决于实际汇率。由于净出口为出口与进口之差，故净出口正向地取决于实际汇率。②当收入提高时，消费者用于购买本国产品和进口产品的支出都会增加，而出口不直接受一国实际收入的影响。因此净出口反向地取决于一国的实际收入。净出口函数一般可以表示为：nx(y,e)=x(e)-m(y,e)净出口函数的简化表达为：

其中，q、、n均为正参数，是边际进口倾向，即净出口变动与引起这种变动的收入变动的比率。n是取决于出口商品需求弹性和进口商品需求弹性状况的一个综合系数，表示实际税率变化时能够带来净出口变化的幅度。“马歇尔—勒纳”条件：本国货币贬值能否改善一国贸易收支状况，取决于出口商品的需求弹性和进口商品的需求弹性。若二者之和的绝对值大于1，则本国货币贬值可以改善一国贸易收支状况。根据第二章介绍的基本概念，可知进口出口与国民收入y无关，视为一个外生常量

净出口令则有其中，表示与收入有关的净出口，二者呈反向变动关系；表示与汇率有关的净出口，二者呈正向关系。这里的正参数n，是取决于出口商品需求弹性和进口商品需求弹性状况的一个综合系数，此处略去了对其的具体讨论。当n>1时，nx与汇率呈正向变动；0<n<1时，本币贬值带来净出口增量的减少。根据汇率和净出口之间的关系，当q,和n均保持不变时，汇率上升，则本币贬值，因为国外商品相对于国内商品变得更为昂贵，这使本国商品的出口变得相对容易，其结果是净出口增加。同样根据上式，其他因素不变时，净出口增加，也对汇率有向上调整的压力。出口方面：当出口商品的需求弹性较大时，本币贬值所引起的商品出口增加的幅度才会大于外币价格下降的幅度，从而使外汇收入增加。出口商品的需求弹性小，则本国货币贬值所引起的商品出口增加的幅度会小于本币贬值幅度从而使外汇收入减少。进口方面：本国货币贬值使进口减少，但如果国内市场对进口商品的需求弹性很小，则货币贬值所引起的进口的减少幅度很小，此时外汇支出不仅不会减少，反而还会增加。nx（y）

0ynx净资本流出函数国际投资和借贷的目的均为盈利，国际资本的流向是从利率低的国家流向利率高的国家。净资本流出：从本国流向外国的资本量与从外国流向本国的资本量的差额，用F表示，即

F=流向外国的资本量-流向本国的资本量净资本流出函数：净资本流出是本国利率r和国外利率rw之差，假定该函数是线性的，则有

式中>0，当国外利率水平既定时，本国利率越高，流出的资本就越少，流入的资本就越多，即净资本流出越少。反之亦然。因而，F是r的减函数。净资本流出与国内利率呈反向关系，当国内利率为r1时，净资本流出额为F1，当利率上升到r2时，净资本流出减少为F2

反应国家间资本流动的难易程度（资本控制程度）。0r1F2F

rr2F（r）

F1BP曲线每个国家在一定时期内都可能发生经常账户和资本账户的顺（逆）差，二者只有在极其偶然的情况下才可能分别出现均衡。国际收支差额：净出口与净资本流出的差额，即国际收支差额=净出口-净资本流出，用BP表示，有BP=nx–F国际收支平衡：也称外部均衡，是一国国际收支差额为零，即BP=0如果一个国家发生了经常账户赤字，就需要通过向国外出售资产或向国外借债来支持，即出现资本账户的盈余。可见，任何经常账户的赤字均要由相应的资本流入来抵消。国际收支差额为正，即BP>0，则为国际收支顺差（盈余），即nx>F国际收支差额为负，即BP<0，则为国际收支逆差（赤字），即nx<F国际收支差额为零，即BP=0，则国际收支平衡，即nx=F国际收支均衡函数：简称国际收支函数。在其他有关变量既定的前提下，在以利率（r）为纵坐标，以收入（y）为横坐标的平面直角坐标系内，国际收支函数的几何表示为国际收支曲线或称BP曲线。BP曲线的数学推导：当BP=0时，有nx=F

现将净出口函数和净资本流出函数代入上式，则有整理后有由于，，故BP曲线的斜率为正值，即BP曲线向右上方倾斜当q和EPf提高时，BP曲线右移表示，本币贬值，汇率提高，净出口增加当q和EPf降低时，BP曲线左移表示，本币升值，汇率降低，净出口减少一国国际收支对汇率的影响：BP>0时，外国对本币需求量上升，是本币对外币汇率上升或外币汇率下降。45度线nxFnxyrFry0000nx（y）nx1nx2F2F1y2y1nx1nx2r2r1r2r1BPF（r）nx>F顺差nx<F逆差净资本流出函数国际收支平衡条件净出口函数BP曲线F2F1y1y2IS-LM-BP模型

四部门条件下IS曲线的数学推导开放经济条件下收入恒等式转变为y=c（Yd）+i（r）+g+nx（y，e）开放经济条件下，支出行为方程除了消费函数、投资函数外，还包括净出口函数，现将上述三函数代入收入恒等式中，有整理得或前式即开放条件下的IS曲线的基本方程。观察之下不难发现，开放经济条件下利率r和收入y仍维持了封闭经济时的反向关系，即IS曲线仍然是向右下方倾斜的。IS曲线的截距项与汇率呈同方向关系，因此其他条件不变，汇率提高使IS曲线右移；而汇率降低促使IS曲线左移。由于宏观经济学在考察开放经济时，通常假定货币需求函数和国内货币供给量保持不变，这意味着LM曲线在开放经济条件下不用修正。IS-LM-BP模型的数学推导

IS方程

LM方程

BP方程上述三个方程组成的方程组决定三个未知量y、r和实际汇率EPf/PIS曲线、LM曲线和BP曲线同时交于E点，表示经济内外同时均衡在开放经济条件下，IS曲线和LM曲线的交点对应的状态被称为内部均衡或国内均衡；BP曲线上每一点所对应的状态，即国际收支平衡被称为外部均衡或国外均衡。ISLMBPy0rr0y0E资本完全流动下的BP曲线IS-LM-BP模型中，IS曲线表示现行汇率下总支出=总收入时的（y，r）；LM曲线表示货币需求=货币供给时的（y，r）；BP曲线给出了给定汇率下与净出口=资本净流出时的（y，r）。这一模型，是开放条件下宏观经济政策问题分析的基本框架。BP曲线中一个重要参数，反映着国家间资本流动的难易程度。值越大，表示国内外极小的利差就会引起资本大量流动；值越小，则表示国内外很大的利差也难以促使资本流动，通常是该国金融市场不成熟或资本流动受限所致。资本完全流动的假定下，如果国外利率rw是既定的，则当r>rw时，资本就会无限流入国内，出现顺差；当r<rw时，资本就会大量外流，出现逆差。只有当r=rw时，资本流动才相对静止，国际收支处于平衡状态，既无顺差，亦无逆差。用数学的语言表达，即BP=0一定是一条位于国外利率水平rw上的水平线，水平线以部分上为BP>0；水平线以下部分为BP<0。资本完全流动下的IS-LM-BP模型

资本完全流动时的BP曲线：一条位于国外利率水平rw上的水平线令，则BP曲线的方程为：r=rwBP曲线rw0yr国际收支盈余国际收支赤字固定汇率制度下的资本完全流动：一国无法实行独立的货币政策

只有当r=rw时，该国才能实现国际收支平衡。否则在其他任何利率水平上，资本流动都很剧烈，以至于央行不得不进行干预（推动LM曲线）以保持原有的汇率。A点货币扩张开始，内部均衡点移动到A’。此时发生大规模国际收支赤字，存在使本币对外币汇率下降的压力。为稳定汇率，央行必须出售外国货币，同时得到本国货币，因而本币供给减少，LM’左移到LM，直至恢复最初的A点均衡为止。结果最初的货币扩张被抵消了。AA’LM’曲线BP曲线r=rw0yrLM曲线IS曲线浮动汇率制度和资本完全流动：出口增加对均衡产出没有持久性的影响出口需求增加使IS曲线移动至IS’，内部均衡点为A’。但此时本国利率超过了国外水平，资本开始流入本国，产生国际收支盈余并引起本币升值。这意味着本国商品的竞争力下降，进口品更便宜，从而导致对本国商品的需求减少，净出口下降，IS’曲线开始左移，一直持续到恢复最初的均衡为止。一旦回到A点，nx也就回到初始水平。BP曲线r=rw0yrLM曲线IS曲线IS’曲线AA’y0开放经济条件下的财政与货币政策浮动汇率制度下的财政政策浮动汇率制度下的货币政策固定汇率制度下的财政政策固定汇率制度下的货币政策浮动汇率制度下的财政政策在IS-LM-BP模型中，浮动汇率意味着政府货币当局不会干预汇率。假设政府扩张性财政政策为政府购买（g）提高。扩张性财政政策的效应有时低于，有时高于封闭经济下的财政政策效应，其结果依赖于LM曲线和BP曲线的斜率关系。0yrLMBP(e1)BP(e2)IS(g1,e2)IS(g1,e1)IS(g0,e2)AC

B内部均衡，BP>0假定LM比BP陡峭。e2为初始汇率条件，g0→g1使IS右移到蓝线位置，此时B点实现了内部均衡，但仍有国际收支盈余。为此，本币就会升值使汇率下降，假定从e2降为e1，尽管不会回复到原来位置，但BP曲线和IS曲线都会向左移动到红线的位置。C点为新的均衡点。可见，此时收入的提高较封闭经济略少。浮动汇率制度下的货币政策BP(e0)BP(e1)IS(e1)IS(e0)LM(M0)LM(M1)ACByAyC0yr假定LM比BP陡峭，经济最初在A点达到内外同时均衡。货币扩张使LM右移到蓝线位置，此时B点实现了内部均衡，但仍有国际收支赤字。为此，本币就会贬值使汇率上升，假定从e0升为e1，BP曲线和IS曲线都会右移，直到达到一个新的均衡位置C。货币扩张使汇率提高，收入提高，效果大于封闭经济，但对利率的影响并不确定。固定汇率制度下的财政政策ABBPLMISIS’y0r假定LM比BP陡峭，经济最初在A点达到内外同时均衡。政府扩张性财政政策使IS右移到IS’，此时B点实现了内部均衡，但仍有国际收支盈余。此时，本币升值使汇率下降的市场压力由于本国货币当局用本币购买外币而被阻止。尽管收入提高引起经常账户恶化，但国内利率上升势头如此之强，以至更多资本流入，最终导致国际收支盈余。固定汇率制度下的货币政策ABPISy0rLM