221对数与对数的运算第二课时课件

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§2.2.1对数与对数运算

高中数学必修①对数的运算一般地，如果

的b次幂等于N,就是

，那么数b叫做以a为底N的对数，记作

a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：一、复习上节内容有关性质：

⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N>0）

⑵⑶对数恒等式⑷常用对数：为了简便,N的常用对数

简记作lgN。我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。一、复习上节内容⑸自然对数：

在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为了简便，N的自然对数

简记作lnN。（6）底数a的取值范围：

真数N的取值范围:为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。

一、复习上节内容二、课前练习⑴给出四个等式:其中正确的是________⑵⑶⑷1),2)430证明：①设

由对数的定义可以得：

∴MN=即证得

三、新课：对数的运算性质证明:两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差⑴⑵⑶语言表达:一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍如果a>0，a

1，M>0，N>0有：三、新课：对数的运算性质同底的两个对数可以进行加减运算，可以进行乘除运算吗？思考：例1计算（1）（2）三、新课：讲解范例

解:=5+14=19解:例2

解（1）解（2）

用表示下列各式：三、新课：讲解范例

2、计算：解法一：解法二：三、新课：讲解范例

1⑴若⑵的值为______⑶巩固练习:提高练习:2P75练习1.2.3

四、新课：学生练习

解:原方程可化为检验:舍去四、新课：提高练习

说明:2)有时可逆向运用公式3)真数的取值必须是(0,＋∞)4)注意≠≠⑴⑵⑶如果a>0，a

1，M>0，N

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