测量学7章：小区域控制测量

1第七章小区域控制测量7．1概述控制

平面控制：三角测量、三边测量、角度交会、导线测量高程控制：水准测量、三角高程测量2第七章小区域控制测量国家平面控制网3第七章小区域控制测量国家高程控制网4

N

三角测量

5

N

三边测量6前方交会侧方交会后方交会α1αα2αβ1β2ββγεAAADBCBCPBPC77.2

导线测量

导线:相邻控制点连成直线而形成的折线控制点(导线点),直线(导线边),夹角(转折角）导线可分为一、二、三级和图根导线主要技术指标:

导线全长、平均边长、相对误差测角中误差、测回数、角度闭合差、导线全长相对闭合差81.閉合导线:起止于同一已知点的导线(环形导线)可

检核。

一.导线测量的布置形式9

2.附合导线:布置在两已知点间的导线，可检核。

一.导线测量的布置形式103.支导线:

从一已知点和一已知方向出发，经一折线后

既不回到起始点，也不附合到另一控制点的

导线，没有检核.

不超过四条边。

一.导线测量的布置形式117.2导线测量二.导线测量外业1.踏勘选点(1)．沿交通线、点间通视、平坦(2)．点位适宜保存、适宜安置仪器(3)．点位视野宽广、有利碎部测量和加密(4)．边长适宜、避免短边到长边(5)．够点数、密度均匀

点之记12

点之记2349.3m5.6m8.1m132.测角(闭合导线逆时针编号观测导线左角)

连测:把高级控制点坐标传递给新布设的导线点

建立统一坐标系

12345ABDB1143.量边(

图根导线往.返各一次或同方向两次.K<1/3000)

12345ABDB1157.2导线测量接间量边现场丈量D2K、测α、β、γ、（

α+β+γ-180°<60“）D23=sinα/sinγ·D2K123βαγ

K16

A(XA,YA)B(XB,YB)△XAB△YABXOY三.导线测量内业1.坐标正算、反算

坐标正算:已知一点坐标和到未知点的边长及方位角，计算未知点坐标ΔxAB=DAB·cosαxB=xA+ΔxAB

ΔyAB=DAB·sinαyB=yA+ΔyAB

17坐标反算:已知两点坐标，计算边长及方位角A(XAYA)B(XBYB)△XAB△YABYXΔxAB=xB－xAΔyAB=yB－yARAB=arctgΔy/ΔxαAB=DAB=Δx/cosα=Δy/sinα=（Δx2+Δy2）1/218例：已知XA=246.24、YA=134.91、XB=100.00、

YB=100.00、求αAB、DAB解：ΔXAB

=XB-

XA=-146.24ΔYAB=YB-YA=-34.91

R=arctgΔY/ΔX=13°25‘34“

由-ΔX、-

ΔY知AB在第三象限

α=180°+R=193°25‘34“DAB=(ΔX2+ΔY2)½

=150.34米192.闭合导线坐标计算

(1)

角度闭合差计算与调整

Σβ理=(n－2)·180˚

fβ=Σβ测－(n－2)·180˚

fβ"容≤±60"n½

反号均分（凑整）

(2)

方位角推算

α前=α后+β左±180º=α后－β右±80º

（推算至起算边并一致）20(3)．坐标增量闭合差计算与调整

ΔxAB=DAB·cosα

ΣΔx理=0fx=ΣΔx测

ΔyAB=DAB·sinαΣΔy理=0fy=ΣΔy测

导线全长闭合差fD=（fx2+fY2）½

导线全长相对闭合差K=fD

/

ΣD<1/2000

分配：

fx

、fy反号与边长成正比例分配到各边坐标增量中

Vxi=－Di/ΣD·fx

ΣVxi=－fx ΣΔx´=0

Vyi=－Di/ΣD·fy

ΣVyi=－fy ΣΔy´=021(4)．坐标计算

Δxi'=Δxi+Vxi

xi+1=xi+Δxi'

Δyi'=Δyi+Vyi

yi+1=yi+Δyi'

计算到起点以校核22ΔxAB=DAB·cosαΣΔx理=0

ΔyAB=DAB·sinαΣΔy理=0

-△X12△X23△X34

-△X41△Y12△Y23

-△Y34-△Y41XYO213423fx=ΣΔx测

fy=ΣΔy测

导线全长闭合差fD=（fx2+fY2）½

fxXYO2134fyfD1′24辅助计算3600000+643595856∑

21443600893636+16893620123459241074918+16107490243071006730003+167259473541003893403+16893347214436001坐标方位角改正后水平角改正数水平角点 号

fβ=Σβ测－

Σβ理=3595856－3600000=－64"fβ"容≤±60"n½=±120"

闭合导线坐标计算25-85.31-59.76-63.2647.9674.96103.81辅助计算0.000.00+0.06+0.09388.97Σ800.00500.001-85.33-59.78

-2

-2104.162345924885.33559.784-63.2747.94

-1

-279.383071006948.60511.843103.7974.93

-2

-3128.05541003844.81436.912

800.00

500.00

44.81-63.09

-144.82

-2-63.07

77.3814436001YXΔＹΔＸΔＹΔＸ坐标改正后坐标增量坐标增量距离坐标方位角点号fx=

ΣΔx=＋0.09fY=ΣΔy=＋0.06fD=（fx2+fY2）½

=0.11

K=fD

/ΣD=1/3500<1/2000闭合导线坐标计算

263．附合导线计算(1)．角度闭合差计算:

AB1

23CD

αB1=αAB+βB±180°α12=αB1+β1±180°

α23=α12+β2±180°α3C=α23+β3±180°α'CD=α3C+βC±180°=αAB+Σβ±5×180°fβ=α'CD–αCD

=

αAB+Σβ±5×180°-αCD

或fβ=Σβ测－（α终－α始）±n·180º

273．附合导线计算(2)．坐标增量闭合差计算fx=ΣΔx测－ΣΔx理=ΣΔx测－（x终－x始）fy=ΣΔy测－ΣΔy理=ΣΔy测－（y终－y始）AΔXB1

2BΔYB11ΔX12ΔY12

ΔX2C

ΔY2CCΣΔY=YC-

YBΣΔX=XC-

XBΣΔX理=XC-

XB=X终-

X始

ΣΔY理=YC-

YB=Y终-

Y始

28辅助计算7914448-727914600∑D12644481894112-181894130C11703362144942-18214500028213541474412-181474430111429422392942-182393000B550000A坐标方位角改正后水平角改正数水平角点号29辅助计算7914448-727914600∑D12644481894112-181894130C11703362144942-18214500028213541474412-181474430111429422392942-182393000B550000A坐标方位角改正后水平角改正数水平角点号

3093.583-47.807145.33919.827-48.953107.443辅助计算346.344-76.918346.365-76.933369.842Σ-21+155260.7965355.205C93.577-47.803-6+4105.08711703365167.2195403.0082145.33119.833-8+6146.6858213545021.8885383.1751107.436-48.948-7+5118.07011429424914.4525432.123BAYXΔＹΔＸΔＹΔＸ坐标改正后坐标增量坐标增量距离坐标方位角点号3193.583-47.807145.33919.827-48.953107.443辅助计算346.344-76.918346.365-76.933369.842Σ-21+155260.7965355.205C93.577-47.803-6+4105.08711703365167.2195403.0082145.33119.833-8+6146.6858213545021.8885383.1751107.436-48.948-7+5118.07011429424914.4525432.123BAYXΔＹΔＸΔＹΔＸ坐标改正后坐标增量坐标增量距离坐标方位角点号32四．导线测量错误寻找办法1．一个角值错误（fβ超限）方法：用未改正角值，由A-B-C-D······和······D-C-B-A计算各点坐标，两套坐标值相近的点为错误角值位置33四．导线测量错误寻找办法2．一条边值错误（K值超限）方法：计算αfD=arctgfy/fx

，比较αfD与αi，相近的为错误边

fD347．6三.四水准测量一．三、四等水准测量的技术要求可在一.二等下布置或独立,沿交通线，点间距离2-4公里,一测区内至少三点.

四等水准测量技术要求：全长≤15KM、视线长≤80M、双面尺、

DS3.视线高≥0.2M、前后视距差≤5M、前后视距累积差≤10M

红黑面读数差≤3mm、红黑面高差之差≤5mm、闭合差≤±20·L½或≤±6·n½

毫米35二.方法：

后视黑面、三丝读数

前视黑面、三丝读数

前视红面、中丝读数

后视红面、中丝读数

即后、前、前、后，可削弱仪器下沉影响。

也可后、后、前、前36四等水准测量的观测及计算测站编号点号后尺上丝下丝后视距视距差前尺上丝下丝前视距累积差方向及尺号黑面读数红面读数K+黑-红K1=4.787K2=4.687高差中数14后3814

1825前6713910后-