行列式的性质电子教案VIP

课程教案课程教案课程名称线性代数授课时间（周次）上课节数3节/次专业班级章节第一章行列式第三节行列式的性质教学方法及手段讲授、讲练结合教具多媒体、黑板、粉笔教学目标知识目标能力目标思想目标理解n阶行列式的定义，掌握行列式的性质。培养学生由浅入深的逻辑思维能力；由直观到抽象的抽象概括能力；培养学生发散思维和创新精神.通过教师与学生，学生与学生的交流，让学生体会交流思想的重要性，培养团队协作精神.要在学习过程中充分发挥学生的主动性，要能体现出学生的首创精神.重点难点教学重点教学难点n阶行列式的定义，掌握行列式的性质.利用行列式的性质，计算行列式内容摘要1.n阶行列式的定义2.行列式的性质性质1性质2性质3性质4性质5性质6课程教案附页内容教学方法学生学习活动时间分配【组织教学】清点学生人数，组织课堂纪律【复习旧知识】二阶三阶行列式的定义，全排列和对换的定义【讲授新课】一、引例上节课大家都学习了二阶和三阶行列式的定义，那么n阶行列式的如何定义呢？二.学生讨论1.学生分组2.学生讨论，并得出答案3.小组代表回答三、提供学材1.n阶行列式的定义2.行列式的性质性质1性质2性质3性质4性质5性质6四、教师总结归纳阶行列式其中为自然数的一个排列，为这个排列的逆序数，求和符号∑是对所有排列求和。阶行列式中所含个数叫做的元素，位于第行第列的元素，叫做的元。对角线法则：只对2阶和3阶行列式适用重点和难点：理解行列式的定义行列式的定义中应注意两点：和式中的任一项是取自中不同行、不同列的个元素的乘积。由排列知识可知，中这样的乘积共有项。和式中的任一项都带有符号，为排列的逆序数，即当是偶排列时，对应的项取正号；当是奇排列时，对应的项取负号。综上所述，阶行列式恰是中所有不同行、不同列的个元素的乘积的代数和，其中一半带正号，一半带负号。例：写出4阶行列式中含有的项。解：和。例：试判断和是否都是6阶行列式中的项。解：下标的逆序数为，所以是6阶行列式中的项。下标的逆序数为，所以不是6阶行列式中的项。例：计算行列式解：。3.行列式的性质行列式与它的转置行列式相等。互换行列式的两行（列），行列式变号。行列式的某一行（列）中所有元素都乘以同一数，等于用数乘此行列式；或者行列式的某一行（列）的各元素有公因子，则可提到行列式记号之外。行列式中如果有两行（列）元素完全相同或成比例，则此行列式为零。若行列式的某一列（行）中各元素均为两项之和，则此行列式等于两个行列式之和。把行列式的某一行（列）的各元素乘以同一数然后加到另一行（列）的对应元素上去，行列式的值不变。课堂小结：1.n阶行列式的定义2.行列式的性质性质1性质2性质3性质4性质5性质6【巩固新知】抽取部分课后习题在课堂上做练习提问法讲授法讲授法提问讲授法练习讲授法讲授法练习讲授法练习提问回答听讲听讲思考、回答听讲思考、练习听讲听讲思考、练习听讲练习回忆5min5min10min5min10min5min10min10min10min10min5min10min作业或考核P402课后反思学生掌握还可