34探索三角形相似的条件3课件

3.4探索三角形相似的条件（3）学习方法报数学周刊下面一组矩形中,你觉得哪一个矩形最好看呢?黄金矩形议一议黄金分割

与生活世界名画<蒙娜丽莎>之所以有名,也得益于黄金分割,无论是画面整体还是局部.人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割.查阅&

欣赏☞查阅&

欣赏☞巴黎圣母院东方明珠塔，塔高462.85米.设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观.黄金建筑设计黄金分割

与生活查阅&

欣赏☞由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.度量C到点A、B的距离,ACABACBC与相等吗？ACB如图,点C把线段AB分成两条线段AC

和BC,如果ACABACBC=那么称线段AB

被点C

黄金分割(goldensection),点C

叫做线段AB

的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CABACB:1√5–12≈0.618:1ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB

∙

BC如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点,点D是靠近点A的黄金分割点.试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离.ABCDCABD巴台农神庙（ParthenomTemple）如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现，.点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=DFCAEBBCBEBCAB=1.点E是AB的黄金分割点吗？2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点E是AB的黄金分割点AEAB（即）是黄金比BCAB矩形ABCD的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形DFCAEB练一练自己找出

黄金分割点如图,已知线段AB按照如下方法作图:1．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?2．计算AC／AB，BC／AC.3．点C是线段AB的黄金分割点吗?1.经过点B作BD⊥AB,使2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.思考：ABDEC做一做（1）如果设AB=1，那么想一想（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？

BD=AD=AC=BC=异曲同工如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.如下方法也可以得到黄金分割点.为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉?黄金身材比例人与黄金分割人体的肚脐不但是美化身型的黄金点，有时还是医疗效果的黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病.人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）.这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究.人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节.上肢与下肢长度之比均近似0.618.读一读如图,点C叫做线段AB

的黄金分割点,CAB如图，已知线段AC,并且点C是线段AB的黄金分割点，你能够找到点B吗？如果已知线段BC呢？试试看吧！若AC=1,

则

1AB=BC1√5-12=即

AB=√5+

12≈1.618若BC=1,

则

ACABAC1=√5-12=即

AB=√5+

32≈2.618更上一层楼归纳小结1.通过建筑、雕塑、音乐等领域的实例了解黄金分割，感受了黄金分割的美.2.进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容.3.通过作图找到一条线段的黄金分割点，并利用已学知识给予了说明.1．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适.因此夏天使用空调时