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文档简介
2023年内蒙古自治区锡林郭勒盟高职分类数学自考预测试题一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为()
A.5B.10C.15D.20
2.不等式|x-1|<2的解集为()
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
3.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
4.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
5.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
6.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1,且a>0,则a=()
A.3B.2C.√2D.√3
7.在空间中,直线与平面的位置关系是()
A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内
8.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
9.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是()
A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)
10.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
二、填空题(4题)11.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
13.不等式x²-2x≤0的解集是________。
14.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)
三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
16.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.D
2.A
3.D
4.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
5.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
6.D
7.D
8.D
9.D
10.D可利用直线平行的关系求解,与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为:Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直线方程为:x+y-1=0,故选D.考点:直线方程求解.
11.(3/2,3)
12.2n
13.[0,2]
14.相交
1
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