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2023年河南省开封市数学自考测试卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

2.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

3.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

4.定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

5.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

6.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

7.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球，则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

8.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

9.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

10.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是（）

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

二、填空题(4题)11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

12.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

13.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

14.sin（-60°）=_________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式：x²≤9；

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

2.A

3.A

4.B

5.C

6.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

7.B

8.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种

9.A

10.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0)，半径长为1，则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2，因为0<√2/2<1，所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点：直线与圆的位置关系.

11.-2/3

12.[5/2,11/2]

13.3/5

14.-√3/2

15.解：

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