2023年湖南省邵阳市隆回县中考一模数学试题

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一、单选题

1.2023的相反数的倒数是（）

A．2023

B．

C．

D．

2.下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.红细胞是血液中数量最多的一种血细胞，它将氧气从肺送到身体各个组织，它的直径约为，将用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

5.如图，平分，于C，于D，下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

6.不等式组的解集在数轴上可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

7.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

8.一元二次方程x2+6x+9＝0的根的情况是()

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

9.如图，直线、被直线所截，，，则等于（）

A．

B．

C．

D．

10.某工厂现在平均每天比原计算多生产30台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.因式分解：____________．

12.函数中，自变量x的取值范围是_____．

13.圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是_____cm2．

14.已知等腰三角形的两边长是方程x2﹣9x+18=0的两个根，则该等腰三角形的周长为_____．

15.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD，BE相交于点O，AB＝AC，要判定△ABE≌△ACD，应添加一个条件________．

16.如图，在中，弦，点B是圆上一点，且，则的直径为_______．

17.冬冬在离路灯底部处测得自己的影子长为，他的身高为，则路灯的高度为_____．

18.在平面直角坐标系内，一束光线从点P射向x轴上的点M，经x轴反射后反射光线经过点Q，则点M的坐标为____________________．

三、解答题

19.计算：．

20.先化简，再在、、中选择一个合适的x值代入求值．

．

21.如图，已知点E是菱形对角线上一点，连接、．

(1)求证：；

(2)若，菱形的周长等于16，，求．

22.2023年3月5日，某校团委向全校3000名学生发起了“爱心一日捐”学雷锋捐款活动，为了了解捐款情况，团委随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图统计图．①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)求本次接受随机抽样调查的学生人数和图①中m的值；

(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为20元的学生人数．

23.阳光服装店平均每天可销售衬衫40件，每件盈利40元．为了扩大销售增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出1件．

(1)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元？

(2)该商店每天销售利润能不能达到元？请说明理由．

24.如图，在贺龙体育馆通道的建设中，建设工人将坡长、坡角的斜坡通道改造成坡角为斜坡通道，使坡的起点从点A向左平移至点D处，求改造后的斜坡通道的长（精确到）（参考数据：）．

25.如图，是的直径，是的弦，点F是延长线的一点，平分交于点C，过点C作，垂足为点E．

(1)猜想直线与有怎样的位置关系？并证明你的猜想；

(2)若，求的半径和的长．

26.如图，已知抛物线经过原点O，顶点为，且与直线交于两点．

(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；

(2)求