航海模拟器中船舶运动数学模型的建模

航海模拟器中船舶运动数学模型的建模

1航天部标和模量船模的编辑测试作为船舶维修的重要手段，该海瑞模拟器在广泛应用于船舶维修和培训中，在分析和港口规划的制定和设计等领域发挥着重要作用。无论是教学培训还是通航安全模拟论证都要求用于模拟的船舶运动数学模型具有精确性和真实性。因此,建立和编辑高精度的船舶运动数学模型是航海模拟器的核心技术。在航海模拟器研制领域,离线编辑和测试船舶运动数学已被国内外学者广泛关注,并投入大量的人力和物力进行开发研制。丹麦航海研究所(ForceTechnology)开发的编辑测试平台(ShipYard)的编辑功能很强大,但测试的功能还有一定的缺欠。该平台的船模编辑功能是直接或间接利用该研究所水池试验测得的数据结果得到待建船模的水动力导数。该平台的测试功能仅能够进行IMO(InternationalMaritimeOrganization)标准的基本测试,应用程序经常出现异常或死机。国内大连海事大学开发的编辑测试平台已用于航海模拟器中,方便广大航海模拟器用户的使用。本文采用日本分离建模的思想建立了船舶六自由度运动数学模型并进行数值解算,同时采用离散编辑和测试平台进行编辑、离线测试所建的船舶模型。2船舶运动数学模型的基本原理2.1坐标系统的建立为研究船舶在海洋上的六自由度任意运动,一般采用2种坐标系:固定坐标系O1-x1y1z1和运动坐标系O-xyz,如图1所示。2.2运动方程的形式本文在上述2种坐标系下,建立了船舶六自由度运动的数学模型。假设船舶为刚体,推导船舶的空间运动方程,即:3个平移方程、3个转动方程。如果刚体的原点在重心位置上,xG=yG=zG=0,则有⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪m(u˙−vr+wq)=X∑m(v˙−wp+ur)=Y∑m(w˙−uq+vp)=Z∑⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Ixxp˙+(Izz−Iyy)qr=K∑Iyyq˙+(Ixx−Izz)pr=M∑Izzr˙+(Iyy−Ixx)pq=N∑{m(u˙-vr+wq)=X∑m(v˙-wp+ur)=Y∑m(w˙-uq+vp)=Ζ∑{Ιxxp˙+(Ιzz-Ιyy)qr=Κ∑Ιyyq˙+(Ιxx-Ιzz)pr=Μ∑Ιzzr˙+(Ιyy-Ιxx)pq=Ν∑式中:m表示船舶的质量;Ixx,Iyy,Izz表示船舶绕x,y,z轴的转动惯量;u,v,w,p,q,r表示船舶沿x,y,z轴平动的速度以及绕x,y,z轴转动的角速度;X∑,Y∑,Z∑,K∑,M∑,N∑表示受到的合外力。同时,船舶运动的辅助方程可写成如下的形式:⎡⎣⎢x˙1y˙1z˙1⎤⎦⎥=⎡⎣⎢cosψcosθsinψcosθ−sinθ−sinψcosφ+cosψsinθsinφcosψcosφ+sinψsinθsinφcosθsinφsinψsinφ+cosψsinθcosφ−cosψsinφ+sinψsinθcosφcosθcosφ⎤⎦⎥⎡⎣⎢uvw⎤⎦⎥[x˙1y˙1z˙1]=[cosψcosθ-sinψcosφ+cosψsinθsinφsinψsinφ+cosψsinθcosφsinψcosθcosψcosφ+sinψsinθsinφ-cosψsinφ+sinψsinθcosφ-sinθcosθsinφcosθcosφ][uvw]⎡⎣⎢⎢φ˙θ˙ψ˙⎤⎦⎥⎥=⎡⎣⎢100sinφtanθcosφsinφ/cosθcosφtanθ−sinφcosφ/cosθ⎤⎦⎥⎡⎣⎢pqr⎤⎦⎥[φ˙θ˙ψ˙]=[1sinφtanθcosφtanθ0cosφ-sinφ0sinφ/cosθcosφ/cosθ][pqr]式中:x1,y1,z1表示船舶的纵向、横向和垂向的位移;φ,θ,ψ表示船舶绕x,y,z轴转动的角位移(欧拉角)。给定系统的采样时刻,利用龙格-库塔积分方法求解上述微分方程的数值解,得到船舶运动的位移和欧拉角以及相应的速度和角速度,提供给航海模拟器系统中其他模块。3船舶数学模型数据库船舶运动数学模型编辑和测试平台,通过修改相关参数,可编辑不同船型的船舶数学模型数据库。本文开发的平台有3个主要模块,可进行船舶运动数学模型的编辑、船模的实时测试(RealTest)及离线测试(OfflineTest),以满足仿真训练和工程论证对船舶数学模型的需要。3.1船模编辑算法船模的编辑功能主要用来将船模的主尺度编辑到船模数据库中,形成数据库文件供船舶运动数学模型调用。选择“EditShip”菜单项,可对船舶模型进行编辑,以满足仿真和工程论证的需要。首先,基于模型库中的船模查找与待建船模的类型、吨位、形状等相近的船模进行编辑,即,以航海模拟器船模数据库中模型作为母型,然后进行以母型为基础的编辑。编辑的主尺度等参数如图2所示。应用VC++6.0开发工具语言,进行主尺度对话框的编辑、保存、另存、取消等功能。保存即将主尺度参数按一定的格式存贮在数据库中,原有的数据被替换;另存即是将主尺度参数另存1个数据库文件,原有的文件保留。3.2解算模块当利用计算机仿真界面中的软面板操纵控制设备、车、舵,将硬件操纵信息提供给解算模块,实时解算上述微分方程组。设置的采样时刻为实时在线模拟,那么此时进行的是船舶模型的实时测试,测试者能够实时监视船模运动的位置和姿态以及速度等信息。3.2.1试验方案设置首先,选择已经编辑好的船舶模型数据库文件;然后,打开软件控制面板,如图3所示。实时测试功能模块可以将船模初始速度设置为零,也可通过设置初始速度不为零;如图4所示。如果为了节约仿真的时间,还可以加快模型的解算速度,即设置应用程序的时钟,系统的默认采样时间间隔是0.5s,如图5所示。测试功能可以测试在不同环境设置下的仿真试验,环境设置对话框如图6所示。设置完程序的初始条件后,需要明确接下来要进行哪种试验,即选择试验类型,可供选择的试验有:旋回试验、Z型试验、倒车冲程试验和停车冲程试验,如图7所示。选择试验记录数据的时间间隔,如果模拟时间很长,数据量很大,占用的硬盘空间比较多,可以选择记录时间间隔的大小,如3s,如果时间间隔太大,不能体现出运动的细小变化,因此,不宜太大,在采样时间间隔与5s之间即可满足实时测试试验的结果要求,系统默认时间是3s,如图8所示。完成上述各步设置之后,点击“start”菜单,实时测试程序开始。接下来的测试过程及要求与实船测试一致。当测试结束时,将自动在屏幕上显示出测试结果,同时还可将典型数据结果保存在文本文件中。如果有实船数据,可与实船数据进行对比,找到产生误差的原因,进一步修改测试,直到结果与实船数据接近为止;如果没有实船数据,可与IMO有关海船或内河船舶操纵性衡准进行对比,直到达到一定的精度为止。3.2.2测试结果的控制与实时在线测试不同,离线测试只给出理想状态下的测试结果,应用程序中不能设置环境因素以及初始速度等参数,在程序内部已经设定设计航速下满舵左、右旋回测试的基本条件,以及Z型试验、停车冲程和倒车冲程试验的基本设置,程序的运行不受使用者控制,循环结束后,给出测试结果。这种测试方式具有测试不受人为因素干扰、完全是计算机程序内部设定的理想结果的优点,但不能进行海况等环境信息的设置,因此给出的离线测试结果过于理想化。4使用海军模拟器4.1双桨双桨双桨双桨双桨双桨双桨双桨双模式本文开发的测试平台测试编辑功能和测试功能适合航海模拟器中的单桨单舵、双桨双舵的排水型船舶。对于可调螺距螺旋桨船舶和喷水推进高速船的编辑和测试请参见文献。4.2使用描述的例子4.2.1主尺度参数的选取主要将船舶的主尺度、船舶的阻力以及船舶的主机等信息编辑并保存到船模数据库中。船舶的主尺度是建造船模的基本因素,因此必须是准确的,而且是同一艘船的主尺度参数,否则建立的数学模型与实际有很大的差异。由于本编辑平台基于航海模拟器中已有的船模作为母型船,因此,对于非专业人士而言只限于编辑与数据库中相近的类似船模或船型,这是从航海模拟器的性能可靠性角度考虑的。如果不是基于原有船模数据库修改生成的数据库,在数据库中出现增加或减少字符等差错,那么可能致使航海模拟器整个系统出现瘫痪或不明错误,故在此做了限定。4.2.2在线实时海试试验结果在线测试的基本原则是设置的环境信息尽量接近海试当天的环境信息,并严格按照海试试验的程序进行,即正确执行操作步骤并记录数据。图9是在线实时全速左满舵旋回测试后的结果显示及船舶轨迹图。对于Z型试验和倒车试验等此处不详细叙述。4.2.3联合测试功能