航运船模航行试验中的尺度效应修正方法

航运船模航行试验中的尺度效应修正方法

1船模相似的误差及其修正航行船模型的航行试验是一种模型试验方法，其优点是，与实际船舶的航行试验相比，模拟试验中的第一个是安全的，而实际船只的航行试验危险，因此模型试验中发现的问题可以由人类直接保护。其次，它具有更经济的成本，模型试验的成本远低于实际试验。第三是对设计进行优化选择，这在实际项目中是不可能的。在模型试验过程中，可以修改不同的模式，从而节省时间、财力和人力，最终获得优化方案。模型试验的目的在于预测实际工程的效果,为大型水利枢纽和港湾设计提出有价值的依据。模型试验要能真实地反映出实物的本质,且有足够的精确度,就必须对模型试验时可能产生的误差进行分析,并找出修正误差的方法。通航船模的航行试验采用航道水工模型加上可自由航行的船模,以水工模型的水流运动相似和船模运动相似为基础,前者已由前人作了许多工作,本文着重分析船模相似的问题,即自由航行的船模之航行规律也必须符合实船航行之规律,这就要求船模的操纵性能与实船操纵性能相似。在内河航道中航行的船舶受水流条件的影响,驾驶人员主要是频繁地操舵使船舶航行在规定的航线上,此时应舵及航向稳定性是通航船舶的重要性能。由于所操之船舶,是船体、推进器(一般为螺旋桨)、舵三者组合而成,这三者的模型和实物之间存在着尺度影响,故船模—实船的操纵性必然存在尺度效应,即船模的操作性能与实船操纵性不相似,这就对船模与实船之间操纵性的尺度效应应进行修正,即修正应舵及航向稳定性这一指标。船舶的应舵及航向稳定性指标系指:通过船舶运动方程的确立并经简化后得到船舶转首运动对操舵响应的单自由度线性方程,其中有两个正好反映船舶回转性和应舵及航向稳定性的指数K′、T′。后者T′即为应舵及航向稳定性指数。现在的问题就成为船模的T′指数要与实船的T′指数相似。分析了产生尺度效应的原因,可以采用许多措施使船模—实船之间的T′指数基本相同,而且K′指数的差值不是很大,符合“全国内河航道及跨河建筑通航标准船核算完成”中的要求,即要求船模的T′与实船相当,误差不大于5%,其K′不小于实船的80%之标准。作者将尺度效应修正方法用于一些实际通航工程中,对取得之效果进行分析,结果证明通航船模的航行试验具有实用价值。2船舶运动方程和垂直指数的拉伸2.1转首与操总操纵运动的响应关系船舶在水平面上运动遵循力学运动规律,所谓水面船舶的操纵性是指在操纵机构(如舵等)控制下船舶在水平面内各种运动的特性。为研究操纵运动经常采用力学中惯用的处理方法,即选取坐标系,确定表征的运动参数,建立运动方程。现根据前人已经做过的工作,将船舶在水平面内的操纵运动之一般方程叙述如下:X=m(˙u-v⋅Φ-XG⋅⋅Φ2)Y=m(˙v-v⋅Φ+XG⋅¨Φ)Ν=lz¨Φ+mXG(˙v+u⋅Φ)(2-1)X=m(u˙−vΦ⋅−XG⋅Φ⋅2)Y=m(v˙−vΦ⋅+XG⋅Φ¨)N=lzΦ¨+mXG(v˙+uΦ⋅)(2−1)式中,X、Y、N为作用在船体上的流体水动力。日本的野本谦作教授基于操纵运动线性方程,从控制工程的观点来研究船舶操纵性问题,把由于改变舵角而引起的各种操纵运动,看作输出操纵运动输入舵角的运动之响应关系,从而建立操舵响应数学模型,得:Τ1Τ2d2rdt2+(Τ1Τ2)drdt+r=Κδ+ΚΤ3dδdt(2-2)T1T2d2rdt2+(T1T2)drdt+r=Kδ+KT3dδdt(2−2)这就是描述船舶转首与操舵响应的一元二阶线性微分方程。进一步简化,得:Τdrdt+r=Κδ(2-3)Tdrdt+r=Kδ(2−3)上式表明转首运动r对操舵δ的响应关系。运用传递函数或直接求解响应方程,可得各种舵角变化所引起的转首运动。所以用一阶方程的K-T直接评定船舶操纵特性,简单明了。2.2z形操能试验一个复杂的船舶操纵运动方程组经多次简化后成为转首角速度r对舵角变化的单自由运动,其实用价值如何?我们用2000马力推轮梭顶4艘1500吨甲板驳船队的模型进行了Z形操舵试验(此试验为第14届国际水池会议操纵性委员会建议的操纵性标准试验)得出的K、T值,再代入一阶线性K-T方程计算模拟曲线与试验曲线作一比较,见图2-1至2-6,从图中可以看出计算曲线和试验曲线拟合得较好,说明了将按Z形操舵试验得出的K、T指数,返回一阶线性方程计算出的模拟曲线ue001φ(t)与试验曲线ue001φ(t)是吻合的,用一阶线性方程描述船舶的操纵运动是可行的。2.3．船舶回转运动几何与其他通过规则描述的系数t值的关系从一阶线性K-T方程Τdrdt+r=ΚδTdrdt+r=Kδ中可看出,船舶转首运动与操舵的响应关系取决于K和T这两个参数。当船舶操一个舵角δ0后船舶最终会进入定常回转,其相应的定常回转角速度r可表示为:r=Kδ0,当t→∞时。由r=VR0r=VR0(定常回转转动角速度与线速度之关系式)得:R0=VΚδ0‚即D/L=(VL)2Κδ0(2-4)R0=VKδ0‚即D/L=(VL)2Kδ0(2−4)式中,D——稳定回转直径;L——船长。当进入定常回转运动时,相对回转直径与系数K成反比,K值越大,相对回转直径越小,意味着回转性越好。若保持δ=0(舵保持在船舯),船舶受干扰运动,运用一阶方程:Τdrdt+r=0Tdrdt+r=0解得受干扰后船舶运动:r=c·e-t/T得φ=c⋅Τ(1-e-t/Τ)(r=dφdt)由上式可以看到,较小的T正值将使扰动运动较快地衰减,相应地偏航较小,也就是系数T值与航向稳定性相关。T为小正值时,则船舶的航向稳定性就好。所以,K、T值的大小可作为船舶操纵性好坏的衡准。由于船舶本身的回转性与航向稳定性之间相互矛盾,往往某船舶的K值大T值也大,或K值小T值也小。船舶操纵性指数K、T如何求得呢?国际水池会议(ITTC)曾作规定,采用Z形操舵试验方法来测定计算操纵性指数K、T。我国很多设计、科研单位,均采用野本谦作教授建议的K、T指数标准计算法,在此不作详细介绍。3船舶模型与实际船之间的相似理论以及船舶纵向性的规模效应3.1相似条件分析船舶操纵性研究的一种重要方法是试验,其中有实船和自由自航船模的操纵性试验,通过这类操纵性试验可直接测得各种运动参数,能较为直观地分析、比较船舶的操纵性能。而在进行与水工模型相配合的通航船模航行试验时,主要是利用能表征通航船模在大型的整治中急流滩和险滩、水利枢纽通航建筑上下引航道口门区航行水流条件以及桥渡河段通航水流条件的水流模型,这样可直观地判断工程的航行效果及优化工程方案,作为通航船模本身必须具备与实船相同的操纵性能,才能真实地反映出通航船模航行试验的本质。船模的运动要真实反映实船运动本质,就要引进模型与实物的相似理论,条件相似,还有,在流体中运动也要达到力学上的全相似。为此,有如下几点要求:(1)几何形状相似:船模船体线型,各种附体和推进器的形状均应与实船相似,其线性尺度比为一常数。船模的质量、重心位置、转动惯量等也应与实船相似。(2)水动力相似:(a)首先保证两者重力相似,即满足佛汝德数相等:Vs√gLs=Vm√gLm式中:V——船速;L——船长。(b)粘性力相似:即要求两者雷诺数Rn相等:VsLsνs=VmLmνm式中:ν——为水的运动粘性系数(c)压力差相似:即要求空泡数σ相等:Ρos-Ρrs1/2ρsV2os=Ρom-Ρrm1/2ρmV2om(d)其它动力相似条件:表面张力相似、弹性力相似等。(3)运动相似:保持无因次速度、加速度参数相等,即u/V、v/V、r、L/V、r·L2/V2、u·L/V2、ν·L/V2相等。(4)通航船模的操纵性相似:K′m≈K′s、T′m≈T′s,表示船模的回转性和应舵及航向稳定性与实船的回转性和应舵及航向稳定性相似。通过相似条件的分析,要求水工模型、通航船模的运动与水流运动流场等均处于同一相似系统,同时要求通航船模的比尺与正态的水工模型比尺相一致,具体就可得:1)水工模型应满足重力相似和阻力相似条件,对正态模型、水流运动速度比尺、时间比尺、模型糙率比尺与几何比尺之间的关系为:λv=λ1/2L,λv——速度比尺,λL——几何比尺;λt=λ1/2L,λt——时间比尺;λn=λ1/6L,λn——模型糙率比尺。2)通航船模应满足几何相似、重力相似和操纵性相似条件,即:λv=λt=λ1/2L(几何相似及重力相似条件),K′m≈K′s、T′m≈T′s(船舶操纵性相似条件)。但在实际进行通航船模的航行试验时,常保持船体几何形状相似、质量、重心位置及惯性矩相似,选择航速时满足佛氏数后相等,机动中保持舵角相等。其它方面则不能满足相似条件,而在这些不能满足相似的条件中,很多是影响不大的因素,如:大多数运输船舶实船上一般不产生空泡和吸气现象,故进行船模试验尽量使其在亚空泡和无吸气状态下工作,也就是对欧拉数Eu和韦伯数We的相似性可以不予考虑。也有影响较大的因素,如:雷诺数Rn不相似,将引起船模与实船之阻力系数不相等。由于船模阻力系数比实船大,因此需满足速率的相似必须降低船模螺旋桨的进速系数,才能克服相应增加的阻力,螺旋桨的进速系数变化不能保证螺旋桨的相似条件。再则,在降低螺旋桨的进速系数后相当于提高螺旋桨负荷,以使船模尾部形成强尾流,增加舵前的来流速率,加大了舵的转船力矩及舵的阻尼,从而使船模机动能力变化了。由于船舶的操纵运动是船体、螺旋桨、舵三者组合作用,包括了各自的相似准则及相互干扰的影响,因此通航船模的航行试验与实船航行运动不相似。船模与实船之间的运动差异是由于模型与实物之间相似条件不能全部满足而给换算带来误差,故称为“尺度效应”。3.2船模—船舶操纵性的尺度效应由于通航船模的航行试验除水工模型、船模要求满足相似准则中提到的要求外,还必须使船模的操纵性能与实船的操纵性能相似。从上节分析中已经看出船模与实船的机动能力有所变化,也就是是船模的操纵性与实船操纵性存在差异,为了证实这点,我们在葛洲坝水利枢纽工程设计中,用了4种比尺的“长江2000马力四驳顶推”船队进行了操纵性试验,4种尺度为λ1=1(实船),λ2=1/25,λ3=1/40,λ4=1/100,详见表3-1。采用标准Z形操舵试验,试验结果按标准计算法计算出操纵性能指数K′、T′。(K′=K·(L/V)、T′=T·(V/L),把K、T无因次化。)各方案的结果见图3-1、图3-2。从4种比尺的同一船型的各操纵性试验所得的操纵性指数K′,T′可见(见图3-1、3-2),实船的K′、T′最大,而λr=1/100(尺度最小的模型)的船队K′、T′最小,这表明船舶操纵性的尺度效应存在,即船模—实船的操纵性指数K′、T′不相同,尤以T′指数的尺度效应更为明显。λ=1/25、1/40、1/100船模的T′指数明显小于实船,表明船模的应舵及航向稳定性优于实船。λ=1/25、1/40、1/100船模的K′指数小于实船,表明船模的回转性比实船差。3.3船模的运动稳定性根据以上船模—实船间的相似理论分析,通航船模除了几何相似条件、运动相似条件和部分动力相似条件满足外,仍有许多动力相似条件不满足,其中有些影响不大,如欧拉数Eu、韦伯数We、马赫数M;而有些影响大的,如雷诺数Rn‚Rnm=Vm⋅Lmνm,Rns=Vs⋅Lsνs,从相似条件可得:Lm=λL·Ls,Vm=λ1/2L·Vs,而νm≈νs(由于采用的流体均为水,故其运动粘性系数ν基本上相同)若λL=1/100,Rns=103×Rnm,所以Rns≫Rnm由于船模雷诺数低于实船,船模的摩擦阻力系数比实船要大,为了克服对应的较大阻力增量,推进器的负荷必然要加大,产生更大的推力,使之与摩擦阻力增量相抵消,以满足速度的相似条件,这样使船模尾部形成强尾流,加大舵前的来流速度,提高舵的转船力矩,同时也加大了舵的阻尼(舵阻力也相应加大)。T′指数与船体、舵的阻尼成反比,故T′值比实船小,而K′指数与舵的回转力矩系数成正比,但与船体和舵的总阻尼成反比,一般船体阻尼为负值,对航向稳定的船,舵阻尼为正,且值只较船体阻尼稍大,故舵的回转力矩系数较大时,总的效果是使K′值减小。所以在验证船舶操纵性尺度效应存在的试验中所得之结果是实船的K′、T′最大,最小尺度的船模之K′、T′为最小,与现分析结果相同。由上所述,船模—实船的操纵性尺度效应产生的原因是相似准则未能得到全部满足(实际上也不可能全部满足),从而出现由于比尺影响造成的船模—实船操纵性能不同。4修正船舶纵轴的影响4.1试验结果分析船模—实船操纵性的尺度效应客观存在,因此用船模试验方法预报实船的结果其精度就存在问题,但可采用以下方法予以修正:1)减小舵面积。由摩擦阻力引起的船模—实船差异,使推进器负荷加大而出现提高舵效和舵阻尼力矩的结果,现减小舵面积即使有推进器负荷加大,尾流强度增加,但作用在舵面积上的转船力矩和舵阻尼力矩与原舵型情况相当。70年代的葛洲坝水利枢纽工程的通航船模之航行试验就是采用此方法,收到满意的效果,见图4-1。2)为了使模型的雷诺数Rnm与实船的雷诺数Rns相当,只能采用变化流体运动粘滞系数的办法,模型流体的运动粘滞系数ν要减小λ3/2L倍。但目前还未找到此种流体,即使在水中加入某些高分子化合物,以降低水的运动粘滞系数,但随时间的变化此类化合物被逐步破坏,不能得到稳定的试验结果,尚不能在船模船行试验中实现。3)用空气推进器产生附加推力,克服摩擦阻力增量,此法在直航时有效果,一旦操舵后船舶转首运动要对操舵产生响应时,此附加推力就起到鳍的稳定作用,但仍不能达到真正的动力相似。4)对船体和舵进行加糙措施,以改变船周围的流态,如在模型阻力试验时,在船体19站和1912站(船长等分成20站,舵杆处为0站,首柱为20站)加装相当粗细的激流丝,改变船体周围的流场。这是一种改变船、桨、舵的水动力学特性的方法。5)其它方法:如修正舵角,用较小的舵角代替较大的舵角,改原高效舵为普通舵(如将襟翼舵、转子舵等高效舵型改为普通平板舵或流线型舵)。取消原船舶上的倒车舵。减弱船舶正航时的尾鳍作用,减小回转运动时的阻尼力矩,使K′,T′值均变大。在目前国内的通航船模航行试验中大都采用减小船模舵面积的办法来修正操纵性能尺度效应。此法简单有效,目标明确。4.2船模尺度效应试验证明,采用减小舵面积的修正方法后船舶操纵性指数K′、T′均有变化,应舵及航向稳定性指数T′变大,逐渐接近实船的T′值,而回转性指数K′变得更小。在内河航道特别是川江这类山区急流航道中航行的船舶,据统计,平均每分钟操舵6-10次,每次操舵角的大小均为中小舵角。船舶经常在反复操舵的机动过程中,其应舵快慢显得比旋回性更为重要。因此,在船模尺度效应修正时,主要考虑应舵及航向稳定指数T′,兼顾回转性指数K′。由此,在1985年进行的“全国内河航道及跨河建筑物标准船模率定试验”中,按有关专家讨论的意见,要求船模之T′m与实船的T′s相差不超过±5%,K′m值不小于实船K′s的80%,这也体现了以T′相似为主的原则。5通航建筑物布置模型的尺度效应经过船模—实船相似理论的分析,得出模型的尺度效应,并采用尺度效应的修正方法,作通航建筑物布置研究的船模航行试验,证明试验具有实用价值。5.1“77-11”方案1978年上海船舶运输科学研究所、武汉水运工程学院、长江航运局等单位在长江葛洲坝水利枢纽工程中,用2000马力推轮加4艘1500吨甲板驳的船队、1/100比尺船模的操纵性率定试验研究,提出了以T′为主的修正原则,对该船模减小推轮边舵面积36%,达到模型T′m与实船T′s相似的结果。从图5-1可以看出,当模型的舵面积为64%AR(AR为原舵面积),它的应舵及航向稳定性指数T′m大体上与实船的T′s值相符合,且趋势也相同,其回转性指数K′m减小了一点,但变化不大。用推轮边舵面积经修正过的船队在1/100葛洲坝水利枢纽工程上游航道水工采用通航船模航行试验得到的结论为:“77-11”方案水工模型,船队航速为3.4m/s,水利枢纽流量为4.5×105m3/s,主航道上游流速为2.8m/s,试验中由有经验的驾驶员发口令操舵,经过多次反复航行试验,绕过向家嘴一段航行是很困难的,见图5-2。故从“77-11”设计方案预估实船今后通航情况是很难保证实船通航安全的。第二次是在“77-11加填横坡”方案水工模型上进行。用横坡以后,其主流向右岸移动,流向基本不变,但在向家嘴下的回流减弱,水流情况有所改善,用上述船队队形通航试验时,顺利绕过向家嘴的次数明显增多,当流量由4.5×105m3/s降至3.5×105-3×105m3/s时,口门区横向流速明显降低,此时船队能比较顺利地进入口门区,尤其将船队稍作改变(见图5-3上边编队形式),载重量减少至3000吨,几乎90%以上航次均能进入大江口门,见图5-3航迹图。经操纵船模的驾驶员认定,船模在水工模型中的航行和实船有基本相似的规律,船模试验反映出来的结论与有经验的驾驶员预估的情况是相符的,经尺度效应修正的船模预报结果大体上反映了实船通航的情况。5.2尺度效应修正根据川江及西南山区河流航道等级和有关枢纽对通航的要求,西南水科所研制了100吨级～100000吨级船模共11种,尺度效应修正的方法为:减小推轮边舵面积,同时根据不同情况辅以改变舵型和取消倒车舵等办法,以达到T′与实船误差不大于5%,K′不小于实船80%之要求,见图5-4、5-5。以此作为在川江及西南山区河流有关航段进行通航水力研究的一种手段,其航行试验可以直观地反映航道的通航条件,能为水利枢纽通航设计和河道滩险治理方案的选择提供具有重要参考价值的试验成果。5.3船模重船试验后的实船行车试验结果天津水科所在研究川江王家滩航道整治工程中采用了两组船队的1/100比尺模型结合水工模型进行通航船模航行试验,其编队及其主要参数见图5-7和表5-1。实船的Z形操舵试验在葛洲坝库区平善坝河段进行。“长江2073”轮二驳船队船模率定试验结果见表5-2和图5-8。试验结果:选定舵面积为70%时较合适,T′与实船接近,误差为+1.9%,K′误差为-12.7%。“长江2073”轮三驳船队船模率定试验结果见表5-3,图5-9。试验结果表示:选定边舵面积为原舵面积的70%,T′指数接近于实船,误差为+3.2%,K′误差为-15.9%。尺度经修正后的船模航行试验能否复演天然航道中的实船航行状况?天科所在王家滩现场,通过船测和岸测两个方式获得两组船队的航行参数,如:舵角、航迹、对岸航速、动吃水、水位变化、主机工况等,并记录航行驾驶要领,作为船模航行复演时参考对比。船模放在1/10