全等三角形(新会源清中学 梁文威)

1．知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．

2．过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．

3．情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．

重、难点

1．重点：会确定全等三角形的对应元素．

2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．教学目标一、观察下列图形它们有什么特点？它们的形状和大小一样吗？新课讲解定义：能够完全重合的图形叫做全等形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形新课讲解思考如图，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF平移ABCDEF结论：一个图形经过平移后，位置变化，但形状、大小没有变化.（全等）ABC新课讲解思考如图，把△ABC沿直线BC翻折，得到△DBC结论：一个图形经过翻折后，位置变化，但

形状、大小没有变化.（全等）ABCD新课讲解思考如图，把△ABC旋转1800，得到△AED结论：一个图形经过旋转后，位置变化，但

形状、大小没有变化.（全等）DEABC新课讲解定义：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边.重合的角叫做对应角.ABC平移DEF（1）A点和D点，B点和E点，C点和F点是对应顶点（2）AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应边（3）∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F是对应角新课讲解（1）A点和D点，B点和

点，C点和点是对应顶点（2）AB和DB，AC和，BC和是对应边（3）∠A和∠D,∠ABC和,∠ACB和是对应角ABCD又例如：BCDCBC∠DBC∠DCB新课讲解（1）A点和A点，B点和

点，C点和点是对应顶点（2）AB和AE，AC和，BC和是对应边（3）∠BAC和∠EAD,∠B和,∠C和是对应角又例如：EDADED∠E∠DDEABC新课讲解定义：“全等”用“≌”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上例如：ABCD△ABC和△DBC全等，点A对应点D，点B对应点B，点C对应点C.记作：△ABC≌

△DBC新课讲解思考：如图所示，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？平移ABCDEF结论：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。新课讲解练习：1、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点。说出这两个三角形中相等的边和角.ACOBD解：相等的边是：

OC=,OA=,AC=相等的角是：∠A=∠，∠C=∠，∠AOC=∠随堂练习2、如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边.写出其他对应边及对应角.ABCD解：对应边是AC和；对应角是∠B和∠，∠BCA和∠，∠BAC和∠.随堂练习3、如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm.(1)写出其他对应边及对应角.(2)求线段NM及线段HG的长度.EFHMGN2.11.13.3随堂练习解:(1)对应边为EF和，FG和，GE和；对应角为∠E和∠，∠FGE和∠；(2)NM=cm;HG=cm.本节课学习了全等形和全等三角形的概念；