2025届高考物理一轮复习：静电场-电场强度

高中物理解题模型高中物理

一轮复习静电场（3/9）1电荷守恒定律2库仑定律3电场强度高中物理

一轮复习4静电防止与应用5电场能的性质6电场线与等势线静电场（3/9）7静电场图像8电容器9带电粒子运动静电场—电场强度相关知识：1.电场：产生：电荷在其周围；静电场：静止电荷产生电场；性质：对放入其中的电荷有力的作用；电荷A电场电荷B相互作用：物质存在的形式：①实物；②场；说明：适用于真空静止点电荷及电荷分布均匀的带电球体（球壳）；2.电场强度：试探电荷q：电荷量及体积很小的电荷；定义式：E=；Fq+Q+qF决定式：E=k；r2Q单位：N/C；方向：正电荷受力方向或负电荷受力反方向；矢量性：遵守向量运算；物理意义：描述电场力的性质；+Qa-QbPEbEaE【例题1】（1）一微粒质量为m，带电量为+q，以初速度v跟水平方向成45°角斜向上进入匀强电场区域，粒子恰沿直线运动，求：匀强电场的最小电场强度及回到出发点时间；总结：1.本题考查带电体在匀强电场中的运动，由于受力恒定，微粒做匀变速运动；2.注意结合学习过的抛体运动知识处理相关问题。（2）如图所示，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点所用时间、位置及速度大小；静电场—电场强度m+qaGFEmin=2mg2qa=2g2t==22vg2vaa=qEmtan45°=at2/2v0tt=2mv0qEx=v0t=2mv02qE2L=v0t=2mv02qE2vy=at=2v0vx=v0v=5v0

丁图dd+QA【例题2】如图所示，甲图：有缺口的电荷量为Q的绝缘环（d<<r）；乙图：B点电场强度为0；丙图：圆环带电量为Q，O为圆心，OA垂直圆环；丁图：无限大金属薄板（接地）和电荷量为Q的点电荷；求：A点的电场强度；总结：1.甲图：补偿法；乙图：对称法；丙图：微元法；丁图：等效法；2.注意电场强度推导式的适用范围是真空静止点电荷，可参考天体运动的第二节万有引力基础。静电场—电场强度dA+Qr甲图d乙图ddAB+QEB=0OEA=kdQ2πr3-dr2

qr2EA=kq=dQ2πr-d

Q(3d)2EA=k

Qd2+kEA=10kQ9d2EExEyθ+⊿Qr丙图AdO⊿Q(r2+d2)Ex=k·d(r2+d2)1/2Qd(r2+d2)3/2EA=k

Q(3d)2EA=k

Qd2-kEA=8kQ9d2【例题3】分析：相距为2L的两个等量异性电荷连线及中垂线上场强的变化情况；总结：1.等量异性电荷连线上场强最小的点是中点O点，沿着连线方向场强方向不变，大小先减小后增大；2.等量异性电荷中垂线上场强最大的点是中点O点，沿着中垂线方向从O点到无穷远，场强方向不变，大小一直减小。静电场—电场强度-Q+Q2LOGx

Q(2L-x)2EG=k

Qx2+k4QL2[x(2L-x)]2EG=k-k2Qx(2L-x)当x=2L-x时：x(2L-x)取到最大值；

2QL2EGmin=k连线上：-Q+QLOHEE左E右xθ中垂线上：2QL2+x2EH=k·cosθ

2QL(L2+x2)3/2EH=k当x=0时：分母取到最小值；

2QL2EGmax=k【例题4】分析：相距为2L的两个等量同性电荷中垂线上最大场强的位置及大小；总结：1.等量同性电荷中垂线：从O点到无穷远，场强方向沿中垂线，场强大小先增大后减小；2.注意数学均值不等式在物理中的运用。静电场—电场强度+Q+QLOEE左E右xθE==2kQcosθL2+x22kQsin2θcosθL2a+b+c≥33abc令u=sin2θcosθ2u2=sin2θsin2θ

·2cos2θ≤()332当sin2θ=2cos2θ时：场强取到最大值；则tanθ=时：x=L222Emax==2kQcosθL2+x243kQ9L2补充：高中四个均值不等式21a1b+2a2+b22a+bab≥≥≥例题1例题2例题3例题4静电场—电场强度【例题1】（1）一微粒质量为m，带电量为+q，以初速度v跟水平方向成45°角斜向上进入匀强电场区域，粒子恰沿直线运动，求：匀强电场的最小电场强度及回到出发点时间；（2）如图所示，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点所用时间、位置及速度大小；m+qaGFEmin=2mg2qa=2g2qt==22qvg2vaa=qEmtan45°=at2/2v0tt=2mv0qEx=v0t=2mv02qE2L=v0t=2mv02qE2vy=at=2mv0vx=v0v=5v0

例题1例题2例题3例题4静电场—电场强度丁图dd+QA【例题2】如图所示，甲图：有缺口的电荷量为Q的绝缘环（d<<r）；乙图：B点电场强度为0；丙图：圆环带电量为Q，O为圆心，OA垂直圆环；丁图：无限大金属薄板（接地）和电荷量为Q的点电荷；求：A点的电场强度；dA+Qr甲图d乙图ddAB+QEB=0OEA=kdQ2πr3-dr2

qr2EA=kq=dQ2πr-d

Q(3d)2EA=k

Qd2+kEA=10kQ9d2EExEyθ+⊿Qr丙图AdO⊿Q(r2+d2)2Ex=k·d(r2+d2)1/2Qd(r2+d2)3/2EA=k

Q(3d)2EA=k

Qd2-kEA=8kQ9d2例题1例题2例题3例题4静电场—电场强度【例题3】分析：相距为2L的两个等量异性电荷连线及中垂线上场强的变化情况；-Q+Q2LOGx

Q(2L-x)2EG=k

Qx2+k4QL2[x(2L-x)]2EG=k-k2Qx(2L-x)当x=2L-x时：x(2L-x)取到最大值；

2QL2EGmin=k连线上：中垂线上：2QL2+x2EH=k·cosθ

-Q+QLOHEE左E右xθ2QL(L2+x2)3/2EH=k当x=0时：分母取到最小值；

2QL2EGmax=k例题1例题2例题3例题4静电场—电场强度【例题4】分析：相距为2L的两个等量同性电荷中垂线上最大场强的位置及大小；EE左E右+Q+QLOxθE==2kQcosθL2+x22kQsin2θcosθL2令u=sin2θcosθa+b+c≥33abc2u2=sin2θsin2θ

·2cos2θ≤()332当sin2θ=2cos2θ时：场强取到最大值；则tanθ=时：x=L2222Emax==2kQcosθL2+x243kQ9L2补充：高中四个均值不等式21a1b+2a2+b22a+bab≥≥≥本节重点：2.决定式的间接使用：补偿法；对称法；微元法；等效法；静电场—电场强度