带电粒子在电场中的运动高二上学期物理人教版（2019）必修3

人教版物理必修三第十章

静电场中的能量第五节

带电粒子在电场中的运动（1）讨论交流：电子在加速器是受到什么力的作用而加速的呢？电子被加速器加速后会产生射线，可用于放射治疗。一带电粒子在电场中的加速(2)带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，除非有特别的说明或明确的标示，一般都要考虑重力．某些带电体是否考虑重力，要根据题目说明或运动状态来判定．1．电场中的带电粒子的分类(1)带电的基本粒子：如电子、质子、α粒子、正离子、负离子等，这些粒子所受重力和电场力相比要小得多，除非有特别的说明或明确的标示，一般都不考虑重力(但并不能忽略质量)．2．求带电粒子的速度的两种方法如图所示，假设带负电粒子以初速度v0进入与初速度方向平行的加速电场，加速电压大小为U0，并在电场力作用下从负极板向正极板运动．重力与电场力相比可以忽略，所以带电粒子做匀加速直线运动．方法一：从受力与运动状态去分析．带负电粒子(常见的是负电子)只受电场力，则粒子到达另一极板时位移大小即板的间距，此时末速度大小由下式导出．E=U0/dF=qEa=qE/mv12-v02=2ad如果初速度为零，则:粒子加速的末速度值与粒子比荷m(q)有关、与加速电压大小U0有关．方法二：从能量转化去考虑．对粒子应用动能定理W=qU0如果初速度为零，则:(1)对带电粒子进行受力分析，运动特点分析、做功情况分析是选择规律进行解题的关键．(2)选择解题的方法时优先从功能关系角度考虑，因为应用功能关系列式简单、方便、不易出错．特别提醒：二带电粒子在电场中的偏转1．运动状态分析如图所示，电子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，由于质量m很小，所以重力比电场力小得多，重力可忽略不计．电子只受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动，类似于力学中的平抛运动(轨迹为抛物线)．v0v02．功能观点分析粒子在电场中偏转同样只受电场力的作用，所以仍然可以根据动能定理定量计算出射速度等物理量．表达式qU＝1/2mv2－1/2mv02适用于一切电场，尤其适用于仅需求解出射速度时，但无法仅用此式求解出射速度的方向和偏移量等物理量．3．偏转运动的分析处理方法平抛运动的研究方法是运动的合成和分解，带电粒子垂直进入电场中的运动也可采用运动的合成和分解的方法进行．若带电粒子仅受电场力作用以初速v0垂直进入匀强电场，则做类平抛运动，分析时一般都是分解为两个方向的分运动来处理．(1)沿初速度方向为速度为v0的匀速直线运动；(2)沿电场力方向为初速度为零的匀加速运动．4．对粒子的偏移量和偏转角的讨论如图所示，水平方向L＝v0t，则粒子在电场中的运动时间t＝L/v0竖直方向加速度：偏转距离:粒子离开电场时竖直方向的速度为：则合速度(如上图所示)为:粒子离开电场时的偏转角度θ为：(1)时间相等是两个方向分运动间联系的桥梁．(2)若带电粒子除受电场力作用之外，还受到重力作用或其他恒力作用，则同样要分解成两个不同方向的简单的直线运动来处理．(3)如选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力还是变力，以及初态和末态的动能增量；如选用能量守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化，哪种能量是增加的哪种能量是减少的．特别提醒：三.带电粒子在电场中运动的几个推论推论一：粒子从偏转电场中射出时其速度反向延长线与初速度方向有一交点，此交点为粒子水平分位移的中点．即粒子在从偏转电场射出时，好象是从水平位移中点处做直线运动射出似的．证明：如图设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v1垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1若粒子飞出偏转电场时速度偏转角为θ则α任一时刻速度方向的反向延长线必过该时刻水平位移的中点。位移偏向角α与速度偏向角θ的关系:tanθ=2tanα得：把结果

与

代入

得：

即延长线与初速度方向直线交点为水平位移中点.此推论在解题时不经证明即可直接使用．推论二：以相同的初速度v1进入同一偏转电场的带电粒子，不论m与q是否相同，只要比荷

q/m的值相同，偏转距离y和偏转角θ就相同．即可得证.即可得证.推论三：以相同初动能进入同一偏转电场的带电粒子，只要q相同，偏转距离y和偏转角θ就相同．证明如下：即可得证．即可得证．推论四：以相同的初动量(动量是矢量，大小p＝mv)进入同一偏转电场，不论m、q是否相同，只要它们的乘积mq相同，偏转距离y和偏转角θ就相同．证明如下：即可得证．即可得证．推论五：不同的带电粒子经同一加速电场(