材料科学基础课件

固体结构（SolidStructure）金的AFM照片※

1晶体学基础（BasisFundamentalsofcrystallography）

晶体结构的基本特征：原子（或分子、离子）在三维空间呈周期性重复排列（periodicrepeatedarray），即存在长程有序（long-rangeorder）性能上两大特点：固定的熔点（meltingpoint）,各向异性（anisotropy）一、晶体的空间点阵（Spacelattice）1.

空间点阵的概念将晶体中原子或原子团抽象为纯几何点（阵点latticepoint），即可得到一个由无数几何点在三维空间排列成规则的阵列—空间点阵（spacelattice）特征：每个阵点在空间分布必须具有完全相同的周围环境(surrounding)2．晶胞（Unitecells）

代表性的基本单元（最小平行六面体）smallrepeatentities选取晶胞的原则：

Ⅰ)选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对称性；Ⅱ）平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；Ⅲ）当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多；Ⅳ）在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。

简单晶胞（初级晶胞）：只有在平行六面体每个顶角上有一阵点复杂晶胞：除在顶角外，在体心、面心或底心上有阵点

3.晶系与布拉菲点阵（CrystalSystemandBravaisLattice）七个晶系，14个布拉菲点阵晶系布拉菲点阵晶系布拉菲点阵三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ单斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90º≠β正交Orthorhombica≠b≠c，α=β=γ＝90º

简单三斜简单单斜底心单斜简单正交底心正交体心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90º，γ=120º菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90º

四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90º

立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90º

简单六方简单菱方简单四方体心四方简单立方体心立方面心立方底心单斜简单三斜简单单斜底心正交简单正交面心正交体心正交简单菱方简单六方简单四方体心四方简单立方体心立方面心立方4.晶体结构与空间点阵

二、晶向指数和晶面指数（MillerIndicesofCrystallographicDirectionandPlanes）1．阵点坐标晶向族<uvw>：具有等同性能的晶向归并而成；（x,y,z）,(x1,x2,x3)二点连线的晶向指数：[x2-x1,y2-y1,z2-z1]*指数看特征，正负看走向

求法：1）

确定坐标系2）

过坐标原点，作直线与待求晶向平行；3）

在该直线上任取一点，并确定该点的坐标（x，y，z），若某一坐标值为负，则在其上加一负号。4）

将此值化成最小整数u，v，w并加以方括号[uvw]即是。（代表一组互相平行，方向一致的晶向）2.晶向指数（Orientationindex）晶面族{hkl}中的晶面数：a）hkl三个数不等，且都≠0，则此晶面族中有b）hkl有两个数字相等且都≠0，则有，如{112}c)hkl三个数相等，则有，d）hkl

有一个为0，应除以2，则有

有二个为0，应除以22，则有

求法：1）

在所求晶面外取晶胞的某一顶点为原点o，三棱边为三坐标轴x，y，z2）

以棱边长a为单位，量出待定晶面在三个坐标轴上的截距。若某一截距为负，则在其上加一负号。3）

取截距之倒数，并化为最小整数h，k，l并加以圆括号（hkl）即是。（代表一组互相平行的晶面；指数相同符号相反晶面互相平行）晶面族{hkl}：晶体学等价的晶面总合。3.晶面指数（IndicesofCrystallographicPlane）4.六方晶系指数（Indicesofhexagonalcrystalsystemorhexagonalindices）

三坐标系四轴坐标系a1，a2，ca1，a2，a3，c120°

120°

120°

5.晶带（Crystalzone）

所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个“晶带”（crystalzone）此直线称为晶带轴（crystalzoneaxis），所有的这些晶面都称为共带面。晶带轴[nvw]与该晶带的晶面（hkl）之间存在以下关系

hu＋kv＋lw＝0————晶带定律

凡满足此关系的晶面都属于以[hkl]为晶带轴的晶带6．晶面间距（Interplanarcrystalspacing）两相邻平行晶面间的垂直距离—晶面间距，用dhkl表示从原点作（hkl）晶面的法线，则法线被最近的（hkl）面所交截的距离即是上述公式仅适用于简单晶胞,对于复杂晶胞则要考虑附加面的影响

fact当（hkl）不为全奇、偶数时，有附加面：

通常低指数的晶面间距较大，而高指数的晶面间距则较小bcc当h＋k＋l＝奇数时，有附加面：

六方晶系

立方晶系：点群（pointgroup）—晶体中所有点对称元素的集合根据晶体外形对称性，共有32种点群空间群（spacegroup）—晶体中原子组合所有可能方式根据宏观、微观对称元素在三维空间的组合，可能存在230种空间群（分属于32种点群）

三、晶体的对称性

crystallinesymmetrysymmetrizationof

crystals若干个相同部分

假想的几何要素，变换重合复原对称性——晶体的基本性质

对称性元素（symmetryelements）

四、极射投影Stereographicprojection

极射投影原理（principle）

参考球，极点、极射面、大图、基图

Wulff网（wullfnet）经线、纬线、2º等分沿赤道线沿基圆读数只有两极点位于吴氏经线或赤道上才能正确度量晶面、晶向间夹角标准投影：以某个晶面//投影面作出极射投影图。（001）五、倒易点阵（Reciprocallattice）布拉格方程：

nλ=2dsinθ寻求一种新的点阵（抽象），使其每一阵点对应着实际点阵中的一定晶面，而且既能反映该晶面的取向，又能反映其晶面间距。晶体点阵（正点阵）三个基矢a、b、c与其相应的倒易点阵的基矢a*、b*、c*之间的关系如下：

a*,b*,c*与a,b,c的关系示意图

习题1.标出出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，(320)、(112)面及[110]、[011]、[112]、[211]方向2.计算立方晶系（包括简单立方、面心立方、体心立方）

d（345）和六方晶系d（1122）的晶面间距3.作出立方晶系{111}晶面族的所有晶面4.为什么密排六方结构属于简单六方点阵？画出（1012）、(2111)面和[1120]、[2111]方向5.正交点阵中画出以[001]为晶带轴的所有晶面※2金属的晶体结构（CrystalStructureofMetals）

体心立方点阵面心立方点阵密排六方点阵表2.5三种典型金属结构的晶体学特点

晶胞中的原子数（Numberofatomsinunitcell）

点阵常数（latticeparameter）a，c原子半径（atomicradius）R配位数（coordinationnumber）N致密度（Efficiencyofspacefilling）

轴比（axialratio）c/a堆垛（Stacking）密排结构（close-packedcrystalstructure）最密排面(close-packedplaneofatoms)fcc{111}ABCABCABC······hcp{0001}ABABABAB······间隙（Interstice）四、八面体间隙fcc，hcp间隙为正多面体，且八面体和四面体间隙相互独立bcc间隙不是正多面体，四面体间隙包含于八面体间隙之中

tetrahedraloctahedralinterstice

图2.32面心立方结构中的间隙图2.33体心立方结构中的间隙图2.34密排六方结构中的间隙多晶型转变（allotropictransformation）同素异构转变一.固溶体Solidsolution

固溶体：溶质原子(soluteatom)溶入基体(matrix)中所形成的均匀结晶相。晶体结构保持基体金属的结构

置换固溶体

Substitutionalsolidsolution间隙固溶体

Interstitialsolidsolution按溶质原子位置分固溶体※3合金的相结构

PhaseconstitutionofAlloys固溶体SolidSolution中间相Intermidiatephase

合金相(Phase)有序ordered无序disordered按原子排列秩序第一类固溶体primarysolidsolution第二类固溶体secondarysolidsolution按溶剂（solvent）类别分无限completesolubility有限limited按固溶度（solidsolubility）分1.置换固溶体Substitutionalsolidsolution

溶质原子置换了部分的溶剂原子影响溶解度的因素：ⅰ)组元的晶体结构crystalstructureofcomponents晶体结构相同是组元之间形成无限固溶体的必要条件ⅱ）原子尺寸因素thesizefactoreffectΔr＜14～15％才有可能形成溶解度较大甚至无限固溶的固溶体

ⅲ）化学亲和力（电负性因素）theelectrochemicaleffect

在不形成化合物的条件下，电负性差值增大，溶解度增大在形成化合物的条件下，电负性差值增大，溶解度减小

ⅳ）电子浓度（原子价因素）therelativevalencyeffect

合金中各组元的价电子总和（e）与组元的原子数总和（a）之比V、v分别为溶剂、溶质原子价NbMoRhPd56910溶剂溶质元素的溶解度％Zn（二价）Ga（三价）Ge（四价）As（五价）Cu3820127Ag4220127极限电子浓度（临界电子浓度）与溶剂晶体点阵类型有关对一价溶剂而言fcc:1.36;bcc:1.48;hcp:1.75平均族数（过渡族元素）：以原子中相当于惰性气体的满壳层以外的全部电子数（s＋p＋d)来计算：CriticalelectronconcentrationAveragegroupnumber溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体——间隙固溶体溶质原子（R<0.1nm）如：HBCNO0.0460.0970.0770.0710.060溶剂元素大多为过渡族元素有限固溶体溶解度与溶剂元素的晶格类型密切相关C在α-Fe（bcc）0.0218wt%ν-Fe(fcc)2.11wt%2.间隙固溶体Interstitialsolidsolution原子偏聚

atomsegregation短程有序

shortrangeorder固溶体的微观不均匀性短程有序参数B原子周围出现A原子的几率完全有序短程有序B偏聚A原子的原子百分数B周围出现A原子的几率与其它原子相等B周围出现A原子的几率大于其它原子倾向于以异类原子为邻B周围出现A原子的几率小于其它原子倾向于以同类原子为邻3.有序固溶体Orderedsolidsolution长程有序固溶体（LongRangeOrder）——超结构（superlattice,superstructure）超结构的结构类型fccCuAuⅠ型385℃以下形成

CuAuⅡ型385～410℃以下形成

b）bccFe-AlCuZnc)hcpMg-CdCu3AuⅠ型390℃有序化长程有序参数

或P——A(或B）原子正确位置上出现A（B）原子几率完全有序时P＝1S＝1α→最大值完全无序时P＝XAS＝1α＝01.温度升高，原子热运动提高，S降低2.冷却速度Tc以上温度快速冷却→无序3.合金成分例：对CuAu合金Cu:Au＝3:1或1:1时完全有序有序化影响因数4.固溶体的性质Propertiesofthesolidsolution⑴点阵畸变点阵常数间隙原子⑵固溶强化HV，⑶物理化学性能ρμ电极电位

⑷有序化影响ρHV磁性中间相：两组元A和B组成合金时，除了形成以A为基或以B为基的固溶体外，还可以形成晶体结构与A、B两组元均不相同的新相。由于它们在二元相图的位置是位于中间，故通常把这些相称为中间相。金属化合物（metallicCompounds)金属间化合物（IntermetallicCompounds)二中间相IntermediatePhase中间相的特征：具有不同于组元的晶体结构可用化学分子式表示但并不一定符合化合价规律原子间的结合方式：(金属键＋其他键）混合，具有金属性中间相的形成和晶体结构的影响因素电负性电子浓度原子尺寸1.正常价化合物（electrochemicalcompounds）M＋Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ族元素按化学上的正常原子价规律形成成分可用分子式来表示：Mg2Pb，Mg2Sn，Mg2Ge，Mg2Si如CuZn,Fe3C负电性差愈大，化合物愈稳定，愈趋于离子键结合负电性差愈小，化合物愈不稳定，愈趋于金属键结合A2B（或AB2）A3B2类型ABNaCl或ZnS结构反CaF2或CaF2结构反M2O3型结构2.电子化合物electroncompoundsHume－RotteryⅠBⅡBⅢAⅣA对应于同类分子式的离子化合物结构特点：凡具有相同电子浓度，则相的晶体结构类型相同e/a

电子化合物

不符合化合价规律，但也可用分子式表示原子间结合以金属键为主，具有明显的金属性3.原子尺寸因素化合物SizefactorCompounds(1)间隙相和间隙化合物InterstitialPhaseandCompounds过渡族金属←C、H、N、O、B（r<0.1nm）a)间隙相InterstitialPhase简单晶体结构fcc，hcp非金属原子进入四面体间隙非金属原子进入八面体间隙非金属原子填满密堆结构(fcc和hcp)八面体间隙非金属原子填满密堆结构(fcc和hcp)四面体间隙在fcc中非金属原子占据一个八面体间隙在hcp中非金属原子占据一半八面体间隙未填满b）间隙化合物InterstitialCompounds复杂的晶体结构M3C：如Fe3C－渗碳体（Cementite）每个晶胞原子数16个（12个Fe,4个C）

Fe－Fe呈金属键，Fe－C即有金属键也有离子键M7C3：如Cr7C3M23C6：如Cr23C6M6C：如Fe3W3C，Fe4W2C

属正交晶系a＝4.524Åb＝5.089Åc＝6.743Å(2)拓扑密堆相Topologicalclose-packedphase

由两种大小不同的原子所构成的一类中间相，其中大小原子通过适当的配合构成空间利用率和配位数很高的复杂结构，具有拓扑学特点。a）结构特点大小原子的适当配合，由四面体间隙组成的晶体点阵，配位数可以达12、14、15及16①配位多面体：把晶体点阵中一个原子周围最近邻原子的中心彼此用直线连接起来所构成的多面体特点：凸出的面，呈三角形；每个顶角至少连接五个三角形20面体，30棱边24面体，36棱边26面体，39棱边28面体，42棱边②原子密堆层TCP相可以看作由两种排列不同的原子层相间地组成密集层状结构。主层系由三角形、四边形、六边形组成起来的网状结构。系由原子半径较小组元构成的密堆层；次层则由较大原子组成并分布于主层的大空隙中（由小原子组成三维配位多面体的中心位置）网格结构可用如下符号表示：36，63，3·6·3·6，32·4·3·4典型分子式AB2理论上原子半径比且一定晶体结构对应着一定的电子浓度。对高度合金化不锈耐热钢、铁基高温合金和Ni基高温合金中均有发现，呈针状析出于基体，对性能通常不利。但在Mg合金中它是重要的强化相。b）TCP相举例Ⅰ）Lavers相（LavesPhase）

MgCu2,MgZn2,MgNi2复杂立方复杂六方复杂六方如Ⅱ）σ相（SigmaPhase）

存在于过渡族金属元素组成的合金中，其分子式为AB或AxBy。复杂四方结构（c/a=0.52)，每个晶胞有30个原子在Ni基高温合金，NiCr不锈钢、耐热钢中均有发现，呈片状，硬而脆，使塑性恶化习题：1.归纳总结三种典型的金属晶体结构的晶体学特性2.试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.6333.试导出fcc和bcc的八面体间隙和四面体间隙大小计算式4.Cu具有fcc结构，其密度为8.9×103Kg/m3。相对原子质量为63.546，求铜的原子半径。5.a）按晶体的刚球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？

b）经x射线衍射测定，在912℃时α－Fe的a＝0.2892nm，γ－Fe的a＝0.3633nm，计算从γ－Fe转变为α－Fe时，其体积膨胀为多少？与a）相比，说明其差别原因。6.根据下表所给之值，确定哪一种金属可以作为溶质与Ti形成溶解度较大的固溶体：Tihcpa=0.295nmBehcp0.228Alfcc0.404Vbcc0.304Crbcc0.2887.Cu-Zn及Cu－Sn组成固溶体最多可含多少百分比的Zn或Sn？若Cu中已溶入10％Zn（at％），最多还可以固溶多少Sn？8.试对比分析间隙固溶体与间隙相形成条件的异同。结构与性能的特点。这类晶体是以正离子（cation)、负离子(anions)为结合单元，即依靠正、负离子之间的库仑作用结合。例如NaCl晶体Na＋、Cl－为单元结合成的。陶瓷材料(Ceramics)的晶体结构，大多属离子晶体，部分则为共价晶体。离子键没有方向性和饱和性离子晶体的配位数也较高典型结构有四种：AB、AB2、A2B3、AB2O4※4.离子晶体结构IonicCrystalIA族碱金属元素Li、Na、K、Rb、CsⅦA卤族金属元素F、Cl、Br、I元素周期表典型的离子晶体1.Pauling第一规则－负离子配位多面体规则在离子晶体中，正离子（cations）的周围形成一个负离子（anions)配位多面体，正负离子间的平衡距离取决于离子半径之和，而正离子的配位数则取决于正负离子的半径比。r+/r-0~0.1550.155~0.2550.255~0.4140.414~0.7320.732~11配位数2346812形状哑铃状三角形四面体八面体立方体立方八面体2.Pauling第二规则－电价规则离子晶体的结构规则

Pauling运用离子键理论，在实验基础上总结了如下规则负离子电价正离子静电强度配位数正离子电荷3.Pauling第三规则－负离子多面体共用顶、棱和面规则在一个配位结构中，共用棱特别是共用面的存在，结构稳定性降低。对电价高，配位数低的正离子，此效应尤为显著共用一个顶点共用棱共用面四面体两四面体中心距离为10.580.33八面体两八面体中心距离为10.710.584.Pauling第四规则－不同种类正离子多面体间连接规则

在含多种正负离子的离子晶体中，电价高、配位数低的正离子配位多面体间，尽量互不结合5.Pauling第五规则－节约规则同一晶体同种正离子与同种负离子的结合方式应最大限度的趋于一致

一、NaCl（SodiumChloride）型结构RockSaltstructure由Na＋和Cl－各自组成的两个fcc叠加而成的：其中一个不动，而另一个fcc的所有阵点都相对于第一个点阵平移一个点阵矢量：每个Na＋被6个Cl－所包围，反之亦然，即配位数为6。每个原胞中只含一个NaCl分子。属于这类结构的还有KCl、LiF、PbS；氧化物：MgO、CaO、BaO、CdO、MnO、FeO、CoO、NiO；氮化物：TiN、NaN、ScN、CrN、ZrN；碳化物：TiC等。二、荧石（CaF2）型结构 FluoriteCrystalStructure属fcc晶格（a=0.545nm），Ca2+

处在立方体的顶角和各面心位置，形成fcc结构，F-填充了全部的四面体空隙，构成了［FCa4］四面体。若F—作简单立方堆积，Ca2+填于半数的立方体空隙中，则构成[CaF8]立方体。Ca2+配位数为8，立方体之间共棱连接。即Ca2+构成一套完整的面心立方格子；F-构成了两套fcc格子，它们在体对角线1/4和3/4处互相穿插而成。属CaF2型结构的化合物有ThO2、CeO2、UO2等，ZrO2可以看成是扭曲的CaF2型结构。三、氯化铯型结构CesiumChlorideStructureCs+和Cl—各自组成简单立方，套配而成的复式简单立方点阵，而不是体心立方点阵。在CsCl结构的一个晶胞中只包含一个基元——一个CsCl分子，故其晶胞即为原胞，属于CsCl型结构的还有TlBr,TlI等。四、

-Al2O3(刚玉)型结构

属三方晶系(菱方)，O--处于密排六方结构的结点上，而Al+++则位于八面体空隙中，只填满空隙的2/3，因此，每三个相邻的八面体空隙，有一个是空着的。还要求铝离子之间的间距最大。每一个Al+++被6个O—所包围，而每一个O--同时被四个铝氧八面体[AlO6]所共有，配位数6：4。属于刚玉型结构的化合物有

-Fe2O3、

-Cr2O3、

-Ga2O3。

图：

-Al2O3的结构

(a)晶体结构(b)密堆积模型离子晶体依靠较强的静电库仑力而结合，故结构甚为稳固。它的结合能通常比较大，约为800kJ/mol。离子晶体结合稳定性导致它具有导电性差、熔点高、硬度高和膨胀系数小等特点，大多数离子晶体对可见光是透明的。但在远红外区域则有特征吸收峰。

ABO3：

CaTiO3(钙钛矿)型结构CaCO3(方解石)型结构图：钙钛矿型结构(a)晶胞结构(b)配位多面体的连接和Ca2+配位数为12的情况图：尖晶石的单位晶胞

AB2O4：

MgAl2O4

尖晶石(Spinel)

五．硅酸盐(Silicate)晶体结构

基本特点：基本结构单元[SiO4]4-四面体Silicon-oxygentetrahedron

每个O2-最多只能为两个[SiO4]4-四面体所共有可共用四面体顶点彼此连接成单链、双链或成层状、网状复杂结构，不能共棱和共面连接，且同一类硅酸盐中[SiO4]4-四面体间连接只有1种[SiO4]4-四面体中的Si-O-Si结合键通常呈键角为145º的折线。

图：[SiO4]4-四面体

按[SiO4]4-的不同组合分为1.孤岛状硅酸盐特点：[SiO4]4-以孤立态存在，即[SiO4]4-只通过与其他正离子连接，而使化合物达到饱和，可以是单一四面体，成对或环状四面体Mg2[SiO4]镁橄榄石(forsterite)2.组群状硅酸盐特点：通过共用氧而连接成2个，3个，4个或6个硅氧组群。

图：孤立的有限硅氧四面体群的各种形状3.链状硅酸盐特点：通过桥氧在一维方向伸展或单链或双链

图：链状硅酸盐结构(a)单链(b)双链4.层状硅酸盐特点：[SiO4]4-的某一面在平面内以共用顶点方式连接成六角对称的二维结构即层状结构。5.架状硅酸盐特点：每个[SiO4]4-四面体中的氧离子全部都被共用。[SiO4]4-四面体连成无限六元环状。图：层状硅酸盐中的四面体※5.共价晶体结构

CovalentCrystal

周期表中Ⅳ族元素C.Si.Ge.Sn的晶体属于共价晶体结构。共价键结合，其特点是共用价电子使原子的外壳层满足稳定的8个电子，故在共价晶体中，符合8-N原则，（N为该原子的价电子数），具有饱和性。

一、金刚石结构

碳的价电子数为4，按8-N规则，其配位数为8-4=4复杂立方晶体结构该结构可视为两个面心立方晶胞沿体对角线相对位移1/4长度穿插而成。碳原子在胞内除按fcc排列之外，在相当于fcc内四个四面体间隙位置处还各有一个碳原子，故每个晶胞内原子数为8。

(a)共价键(b)晶胞(c)底面上的投影图:金刚石结构二．SiO2结构

高温时呈面心立方结构，在单胞中每一硅原子被4个氧原子所包围，而每个氧原子则介于两个硅原子之间，起着搭桥作用连接着两个四面体。SiO2在空间形成网络结构。单胞共有24个原子，8个Si4++16个O2-，简化成面心立方点阵时每一阵点包含6个原子(4O2-+2Si4+)。在SiC晶体结构与金刚石结构相同，只不过Si原子取代了复杂立方晶体结构中位于四面体间隙中的C原子。图：第VA族元素As,Sb,Bi的晶体结构三．ⅤA.ⅥA族的亚金属

如砷(As)、碲(Te)等根据配位数8-N规则，相邻原子以共价键结成链状或层状排列结构，而各层或链之间则以金属键或范德华键结合。As、Sb、Bi的晶体结构属菱方结构（A7），配位数为3。

※5.聚合物晶态结构

PolymerCrystalStructure

聚集态结构晶态结构非晶态(无定形)结构特点聚合物晶态总是包含一定量的非晶相；聚集态结构不仅与大分子链本身的结构有关，而且强烈地依赖于外界条件。

当聚合物的一次和二次结构规则简单的以及分子键作用力强的大分子易于形成晶体结构。

与一般低分子晶体相比，聚合物晶体具有不完善、无完全确定的熔点结晶速度慢的特点。聚合物晶体结构包括晶胞结构、晶体中大分子链的形态以及单晶和多晶的形态等。（三次结构）一、晶胞结构因平行于和垂直于大分子链方向的原子间距离是不同的，使得聚合物不能以立方晶系的形式存在，聚合物晶胞结构和晶胞参数与大分子的化学结构、构象及结晶条件有关。晶胞中，大分子链可采用不同的构象（形态）。聚乙烯、聚乙烯醇、聚丙烯脯、涤纶、聚酰胺等晶胞中，大分子链大都呈平面锯齿；而聚四氟乙烯、等规聚烯等晶胞中大分子链呈螺旋形态。

图：聚丙烯的形态和在晶胞中的排列图：聚乙烯分子的形态和在晶胞中的排列图：纤维素葡萄糖单元在晶胞中的排列二、晶态结构模型基本模型有三种：1、缨须状胶束模型－它认为聚合物结晶中存在许多胶束和胶束间区域，胶束是结晶区，胶束间是非晶区；2、折叠链模型－它认为在聚合物晶体中大分子链是以折叠形式堆砌而成；3、伸直链模型－如聚乙烯和聚四氟乙烯等不带侧基的聚合物在极高压力下缓慢结晶－多层片晶，片晶是大分子链系取最紧密伸直链结构。

三、聚合物结晶形态

根据结晶条件的不同，聚合物可以生成单晶体，树枝状晶体、片晶、球晶以及其他形态的多晶聚集体。多晶体基本上是球状晶体聚集体。它是由大量多层片晶以晶核为中心，分枝辐射地向外生长而成，在某些场合下，可获得纤维状晶体。图：球晶生长过程示意图图：球晶结构的示意图图：串晶的结构示意图※6.非晶态（Amorphous）结构

*气态和液态物质都是非晶体。

*固体的非晶体实际上是一种过冷状态的液体，其原子在三维空间不存在长程的周期性排列。*玻璃是典型例子，故往往将非晶体称为玻璃态。*性能特点：没有固定熔点各向同性

石英的结构模型示意图(a)石英晶体结构模型(b)石英玻璃结构模型晶态与非晶态在一定条件下可以互相转化

对金属材料，由于其晶体结构比较简单，从液态冷凝过程中很难阻止结晶过程的发生，故固态下的金属通常多为晶体结构。然而随着超快冷凝技术的发展和一些特殊制备方s法的出现，使制取非晶态金属成为可能。对无机非金属材料而言，非晶态泛指熔融态和玻璃态。熔融态即无机多组分系统（主要指金属氧化物）在高温下形成的熔体；玻璃态则为液态冷却已固化但未结晶的固体。这些非晶态物质在无机材料生产中往往起着重要作用。如陶瓷中的玻璃相的作用：

①

在瓷坯中起粘结作用；②

降低烧结温度；③

抑制晶粒长大，阻止多晶转变；④

填充气孔间隙，促使坯体致密化。

至于非晶型硅酸盐的基本结构单元是“SiO4”四面体，其中Si原子处在四个O原子构成的四面体间隙中。四面体中原子间的结合即有离子键又有共价键，故结合力强。而聚合物的非晶态是指玻璃态、橡胶态、粘流态(或熔融态)以及结晶高聚物中非晶区的结构。非晶态聚合物的分子排列无长程有序，对X射线衍射无清晰点阵图案。

(1)

Flory无规线团模型(2)

Yeh的折叠链缨状胶束粒子模型

Yeh的折叠链缨状胶束粒子模型

Flory无规线团模型(a)折叠链缨状胶束粒子模型(b)塌球模型图：聚合物的几种非晶结构模型(c)曲棍状模型(d)无规线团模型78实际晶体中的缺陷晶体缺陷：晶体中各种偏离理想结构的区域根据几何特征分为三类点缺陷（pointdefect)三维空间的各个方向均很小零维缺陷(zero-dimensionaldefect)线缺陷（linedefect)在二个方向尺寸均很小面缺陷（planedefect)在一个方向上尺寸很小一维缺陷(one-dimensionaldefect)二维缺陷(two-dimensionaldefect)79点缺陷点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子、和杂质原子、

+复合体（如：空位对、空位-溶质原子对）点缺陷的形成（Theproductionofpointdefects)原因：热运动：强度是温度的函数能量起伏=〉原子脱离原来的平衡位置而迁移别处=〉空位(vacancy)Schottky空位，-〉晶体表面Frenkel空位，-〉晶体间隙80与点缺陷有关的能量与频率空位形成能：DEv

原子-〉晶体表面

=电子能+畸变能空位迁移能：DEm

空位迁移频率：N0:Z:K：T：DSm:空位迁移熵一般金属的自扩散激活能=DEv+DEm81热力学稳定的缺陷：产生与消亡达致平衡*过饱和空位：高温淬火、冷加工、辐照平衡浓度及对性能的影响1。电阻增大2。提高机械性能3。有利于原子扩散4。体积膨胀，密度减小*对性能的影响82平衡浓度的推导板书！83空位平衡浓度的最新实验观察下面三张幻灯片的来源：

Prof.PeterM.AndersoninDepartmentofMaterialsSci&Eng.TheOhioStateUniversity

Coursewebsite:/mse/mse205/84•Lowenergyelectronmicroscopeviewofa(110)surfaceofNiAl.•IncreasingTcausessurfaceislandsofatomstogrow.•Why?Theequil.vacancyconc.increasesviaatommotionfromthecrystaltothesurface,wheretheyjointheisland.ReprintedwithpermissionfromNature(K.F.McCarty,J.A.Nobel,andN.C.Bartelt,"VacanciesinSolidsandtheStabilityofSurfaceMorphology",Nature,Vol.412,pp.622-625(2001).Imageis5.75mmby5.75mm.)Copyright(2001)MacmillanPublishers,Ltd.OBSERVINGEQUIL.VACANCYCONC.85Twooutcomesifimpurity(B)addedtohost(A):•SolidsolutionofBinA(i.e.,randomdist.ofpointdefects)•SolidsolutionofBinAplusparticlesofanewphase(usuallyforalargeramountofB)ORSubstitutionalalloy(e.g.,CuinNi)Interstitialalloy(e.g.,CinFe)Secondphaseparticle--differentcomposition--oftendifferentstructure--e.g.,CuinAl.POINTDEFECTSINALLOYS86•Lowenergyelectronmicroscopeviewofa(111)surfaceofCu.•Snislandsmovealongthesurfaceand"alloy"theCuwithSnatoms,tomake"bronze".•Theislandscontinuallymoveinto"unalloyed"regionsandleavetinybronzeparticlesintheirwake.•Eventually,theislandsdisappear.Reprintedwithpermissionfrom:A.K.Schmid,N.C.Bartelt,andR.Q.Hwang,"AlloyingatSurfacesbytheMigrationofReactiveTwo-DimensionalIslands",Science,Vol.290,No.5496,pp.1561-64(2000).Fieldofviewis1.5mmandthetemperatureis290K.ALLOYINGASURFACE87习题习题集：3-2，3-63-83-93-113-1488位错概念的提出（一）实验观察：位错的“线索”或“影子”晶体中的生长螺旋二维球泡阵列中的位错变形晶体表面的滑移89单晶体强度：理论与实验之间的巨大误差理论值：tc=103~104MPa实验值：tc=1~10MPa理论值的推导：板书！位错概念的提出（二）存在着某种缺陷-------位错（dislocation）位错的运动（逐步传递）=>晶体的逐步滑移小宝移大毯！90刃型位错edgedislocation其形状类似于在晶体中插入一把刀刃而得名。特征：

1）有一额外原子面，额外半原子面刃口处的原子列称为位错线

2）位错线垂直于滑移矢量，位错线与滑移矢量构成的面是滑移面，刃位错的滑移面是唯一的。

3）半原子面在上,正刃型位错┻；在下,负刃型位错┳

4）刃位错的位错线不一定时直线，可以是折线，也可以是曲线，但位错线必与滑移矢量垂直。

5）刃型位错周围的晶体产生畸变，上压，下拉，半原子面是对称的，位错线附近畸变大，远处畸变小。

6）位错周围的畸变区一般只有几个原子宽（一般点阵畸变程度大于其正常原子间距的1/4的区域宽度，定义为位错宽度，约2~5个原子间距。）*畸变区是狭长的管道，故位错可看成是线缺陷。91螺型位错screwdislocation特征：

1）无额外半原子面，原子错排是轴对称的

2）位错线与滑移矢量平行，且为直线

3）凡是以螺型位错线为晶带轴的晶带由所有晶面都可以为滑移面。

4）螺型位错线的运动方向与滑移矢量相垂直

5)分左螺旋位错left-handedscrew符合左手法则右right-handedscrew右

6）螺型位错也是包含几个原子宽度的线缺陷92混合位错混合位错：滑移矢量既不平行业不垂直于位错线，而是与位错线相交成任意角度，。

一般混合位错为曲线形式，故每一点的滑移矢量式相同的，但其与位错线的交角却不同。931。首先选定位错的正向；

2。然后绕位错线周围作右旋闭合回路-------柏氏回路；在不含有位错的完整晶体中作同样步数的路径，3。由终点向始点引一矢量，即为此位错线的柏氏矢量，记为柏氏矢量的确定BurgersVectorFS/RH规则94各种位错的柏氏矢量951。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度和取向）2。该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移的方向，而该矢量的模表示畸变的程度称为位错的强度。（strengthofdislocation）柏氏矢量的物理意义96柏氏矢量的守恒性柏氏矢量的守恒性：与柏氏回路起点的选择无关，也与回路的具体途径无关1。一根位错线具有唯一的柏氏矢量，其各处的柏氏矢量都相同，且当位错运动时，其柏氏矢量也不变。2。位错的连续性：位错线只能终止在晶体表面或界面上，而不能中止于晶体内部；在晶体内部它只能形成封闭的环线或与其他位错相交于结点上。97柏氏矢量的大小和方向可用它在晶轴上的分量-------点阵矢量，来表示在立方晶体中，可用于相同的晶向指数来表示：

柏氏矢量的表示法位错强度位错合并98位错的应力场：应力张量应力张量：二阶张量orScientificEngineering平衡状态：

or

应力二阶张量的意义

矢量二阶张量矢量力99失量与张量的坐标转换11’232’3’P(P’)夹角余弦矩阵1

2

31’L11L12L132’L21L22L233’L31L32L33矢量：Pi’=SLij*Pj，j=1，2，3张量：sIJ’=SSLIi*LJj*sjj；i，j=1，2，3证明？板书！100本周作业习题集3-163-203-223-233-243-25101上周主要内容回顾缺陷在材料中有重要意义，在材料科学中占有重要地位。晶体中的缺陷：点缺陷、线缺陷、面缺陷点缺陷是由于原子的热运动并存在能量起伏而产生的。平衡浓度：线缺陷：位错，已滑动区域与未滑动区域的边界位错最初作为一种理论的提出有两方面的原因：实验观察和理论计算位错分为：螺型、刃型、混合位错柏氏矢量反应了位错周围点阵畸变的总合，也反映了晶体两部分相对滑动的方向和大小柏氏矢量的确定：FS/RH规则，表示：晶体学表示应力作为张量的物理意义在经过坐标系旋转后，矢量、二阶张量在新坐标系下的数值的计算方法102螺型位错的应力场连续介质模型：中空圆柱（不考虑位错中心区）圆柱坐标：方便（利用其轴对称特性！）位移：uz，其余分量为零应变：gqz=b/2pr=gzq,其余分量为零应力：tqz=tzq=Ggqz=Gb/2pr，虎克定律；其余分量为零直角坐标103螺型位错的应力场的特点只有切应力分量，无体积变化应变、应力场为轴对称1/r规律；r->0,应力无穷大，不合实际情况，不适合中心严重畸变区。此规律适用于所有位错！104刃型位错的应力场连续介质模型：1。切开，插入半原子面大小的弹性介质2。中空圆柱，径向平移b插入切开12直角坐标圆柱坐标105同时存正、切应力分量，正比于Gb各应变、应力只是（x,y)的函数，平面应变多余半原子面所在平面为对称平面滑移面上无正应力、切应力达最大值上压下拉Anywhere

特征分界线x=+-y,

txy,tyy

在其两侧变号，其上则为零刃型位错应力场的特点注意：前述为无限长直位错在无限大均匀各向同性介质中的应力场106=位错=>点阵畸变=>能量的增高，此增量称为位错的应变能(E=Ec+Es≈Es)

Ec：位错中心应变能(占总的10%)

Es：位错应力场引起的弹性应变能位错的应变能=制造单位位错所作的功位错的应变能StrainEnergy根据位错切移模型和弹性理论可求得混合位错角度因素：螺K=1刃K=1-n107位错应变能的特点1）应变能与b2

成正比，故具有最小b的位错最稳定b，大的位错有可能分解为b小的位错，以降低系统能量。2)应变能随R↑而↑，故在位错具有长程应力场，其中的长程应变能起主导作用，位错中心区能量较小，可忽略不计。3）Es螺/Es刃=1-n常用金属材料n约为1/3，故Es螺/Es刃=2/34）位错的能量还与位错线的形状及长度有关，两点之间以直线为最短，位错总有被拉直的趋势，产生一线张力。5）位错的存在→体系内能↑，晶体的熵值↑可忽略因此位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态，可见位错是热力学不稳定的晶体缺陷。108位错的线张力线张力:为了降低能量，位错自发变直，缩短长度的趋势

T=dE/dlT=aGb2（a=0.5~1.0）*组态力趋向于能量较低的状态，没有施力者*线张力的意义：a.使位错线缩短变直

b.晶体中位错呈三维网状分布端点固定的位错在剪应力作用下的平衡形态109位错的运动（一）人们为什么对位错感兴趣？大量位错在晶体中的运动=〉晶体宏观塑性变形位错运动的两种基本形式：滑移和攀移滑移面：位错线与柏氏矢量所在平面刃位错的滑移面：？螺位错的滑移面：？滑移Move1滑移Move2刃位错的滑移晶体的滑移总是与b矢量在同一直线上，同向或反向，取决于剪应力方向110位错的运动（二）位错有一定宽度，位错滑移一个b时，位错中原子各移动一小距离。宽位错易移！111位错的运动（三）攀移：刃位错⊥滑移面〈=多余半原子面的扩大或缩小〈=原子或空位的扩散螺位错的交滑移特点:(1)扩散需要热激活，比滑移需要更大的能量

(2)纯剪应力不能引起体积变化，对攀移不起作用

(3)过饱和空位的存在有利于攀移进行。

涉及多个滑移面的滑移112位错的交割（一）交割：位错与穿过其滑移面的位错彼此切割意义：有利于晶体强化及空位和间隙原子的产生。几种典型的位错交割1。两个互相垂直的刃位错的交割113位错的交割（二）2。刃位错和螺位错的交割：割阶+扭折刃位错螺位错割阶扭折114位错的交割（三）3。两个互相垂直的螺位错的交割产生两个刃型割阶，大小和方向各等于对方b矢量115割阶与纽折（JogandKink）所有的割阶都是韧性位错，纽折可以是韧位错也可以是螺位错割阶：攀移，硬化割阶的三种情况：1。高度1-2b，拖着走，一排点缺陷2。几个b-20nm，形成位错偶。3。〉20nm，各自旋转116本周作业习题集，第三章18，21，26，31，34，35117上周主要内容回顾螺型、刃型、混合位错的应力场：连续介质模型、应力场特点螺型、刃型、混合位错的能量：连续介质模型、特点位错的线张力位错的运动：区别位错运动方向与晶体相对滑动方向位错的交割割阶与扭折118位错运动方向⊥位错线=〉假想力作用于位错上

虚功原理：=〉滑移力：Fd=tb

t：作用在滑移面上、指向柏氏矢量b的剪应力*永远⊥位错线

攀移力：Fy=-sxxb

⊥位错线，也⊥

b（刃位错或刃型分量）作用在位错上的力矢量与张量表示的力矢量119位错间的作用力通过彼此的应力场实现：

F1->2=t1->2b2两平行螺位错间的作用力：

Fr=Gb1b2/r

圆周对称应力场-〉圆周对称作用力

同号相斥，异号相吸两平行刃位错间的作用力：

矢量与张量表示的力矢量滑移力攀移力120两刃位错间作用力的讨论（一）同号位错异号位错排斥吸引排斥吸引排斥排斥吸引吸引介稳稳定介稳介稳介稳介稳介稳稳定滑移力攀移力同号相斥，异号相吸121两刃位错间作用力的讨论（二）两同号位错间作用力与两异号位错间作用力：大小相等，方向相反（适用于所有位错）122两任意平行位错间作用力在各向同性介质中：两相互平行的螺位错与刃位错间：无作用力！原因：各自的应力场在对方的滑移面及滑移方向上无剪应力！相互作用力

=刃型分量间的作用力+螺型分量间的作用力可用能量法定性判断：b1

矢量与b2矢量间夹角<p/2:b2>b12+b22:排斥b1

矢量与b2矢量间夹角>p/2:b2<b12+b22:吸引123位错密度位错密度：单位体积中的位错线的总长度。

r=L/V（1/cm2）（1）r=nl/lA=n/A（2）（面积A中所见的位错线数目）（2）<（1）金属晶体中的位错密度：充分退火的金属多晶体：106~108/cm2

超纯金属单晶体：>=103/cm2

剧烈冷变形的金属：

1010~1012/cm2124位错的生成晶体生长过程中产生的位错：

1。成分不同=〉晶块点阵常数不同=〉位错过渡

2。晶块偏转、弯曲=〉位相差=〉位错过渡

3。晶体表面受到影响=〉台阶或变形=〉产生位错快速凝固=〉过饱和空位=〉聚集=〉位错热应力和组织应力=〉界面和微裂纹处应力集中=〉局部滑移=〉位错125位错的增殖事实上：密度增加，可达4-5个数量级位错必有增殖！主要增殖机制：Frank-Read位错源已为实验所证实：Si，Al-Cu…晶体中观察到位错滑移到表面=>宏观变形（减少？）

126螺位错双交滑移增殖比Frank-Read源更有效!127实际晶体中的位错简单立方晶体：柏氏矢量=点阵矢量实际晶体：柏氏矢量=，>,<点阵矢量全位错（perfectdislocation：柏氏矢量=n*点阵矢量

n=1:单位位错

不全位错（imperfectdislocation):

柏氏矢量!=n*点阵矢量

n<1:部分位错(partialdislocation)实际晶体中的位错须满足两大条件：

结构条件：连接一个平衡位置与另一个平衡位置

能量条件：b越小越稳定128典型晶体结构中的单位位错

的柏氏矢量滑移面:密排面、b矢量：密排方向129实际晶体中的堆垛顺序不全位错：与堆垛层错有关堆垛层错:实际晶体中的密排面的正常堆垛顺序遭到破坏实际晶体中的堆垛顺序：密排原子面按一定顺序堆垛而成。面心立方：ABCABCABC…;DDDDD....

密排六方：ABABABAB…；D▽D▽…130堆垛层错（一）堆垛层错:实际晶体中的密排面的正常堆垛顺序遭到破坏面心立方晶体中存在的层错

抽出型：插入型:特点:一个插入型层错相当于两个抽出型层错面心立方晶体中存在层错时相当于在其间形成了一薄层的hcp晶体结构

131堆垛层错（二）密排六方晶体中的层错抽出型层错插入型层错132层错能形成层错几乎不产生点阵畸变，但会破毁晶体的正常周期完整性=>晶体能量升高增加的能量称为“堆垛层错能”或“层错能”（J/m2)层错能越低，层错出现的几率越大，越易观察到，例如奥氏体不锈钢中。133不全位错不全位错：堆垛层错与完整晶体的分界线（b矢量不等于点阵矢量）肖克莱（Schckley)不全位错:(a/6)*[1,-2,1](在(111)面上）特点：1）b矢量永远平行于层错面

2）层错为一平面=>其边界在一平面内

3）可以为刃型、螺形、混和位错

4）滑移的结果是层错面的扩大或缩小。但不能攀移，因它必须和层错始终相连Fcc晶体中两种重要的不全位错134弗兰克（Frank)不全位错弗兰克（Frank)不全位错：插入或抽出半原子面所形成的层错与完整晶体的边界,（a/3)*<111>。抽出：负弗兰克（Frank)不全位错

插入：正弗兰克（Frank)不全位错特点：a)(a/3)*<111>，纯刃型位错

b）不能在滑移面上滑移，只能攀移

c）属不动位错（sessiledislocation)135面心立方晶体中的位错汤普森（Thompson）四面体

FCC中所有重要的位错和位错反应均可用Thompson四面体表示。(1)四个面即为4个可能的滑移面(111),(-1,1,1),(1,-1,1),(1,1,-1)(2)6条棱边代表12个晶向，即FCC中所有可能的12个全位错的b矢量136汤普森四面体的展开**每个顶点与其中心的连线共代表24个(a/6)<112>肖克莱不全位错的b矢量**4个顶点到它所对的三角形中点连线代表8个(a/3)<111>弗兰克不全位错的b矢量**4个面中心相连即为(a/6)<110>压杆位错137FCC中的位错反应位错反应：位错之间的合并与分界

1）几何条件：b矢量总和不变

2）能量条件：反应降低位错总能量138扩展位错的宽度吸引力：层错能，

g排斥力：两位错间的斥力可见：d与g成反比，与G成正比扩展位错：一种特殊的位错组态，系由两个不全位错以及在两个不全位错之间的一片层错所构成。一般由全位错分解而成139扩展位错的束集束集：在外切应力作用下，层错宽度减小至零，局部收缩成原来的全位错：位错扩展的反过程140扩展位错的交滑移扩展位错=>束集=>交滑移=>重新扩展（在新滑移面上）扩展位错的交滑移比全位错困难，层错能越低，扩展位错越宽，交滑移越困难141位错网络实际晶体中的不同b矢量的位错可组成二维或三围的位错网络b1:一组位错b2

一个螺型位错b1

与b2

成120o夹角，相互吸引142本周作业第一题：已知方程3.12，请根据张量对坐标系的变换法则推导出3.11中的sxx分量。第三题：对于同一种晶体，它的表面能与晶界能（相同的面积）哪一个较高？为什么？思考题：请将下面三处的扩散系数排序，晶体表面、晶界、位错线附近。第四题：请复印图3.38，在原图上标示出肖克莱位错附近的完整平面和多余的半原子面，并请标明位错的位置（核心区域）。143上周内容回顾作用在位错上的力位错间的作用力位错的密度、生成、增殖面心立方晶体中层错、不全位错、扩展位错（束集与交滑移）汤姆森四面体肖克莱不全位错（再仔细看）144面心立方晶体中的肖克莱不全位错：再看仔细点！两个多余的半原子面！(1,-2,1)(111)目视方向145面角位错（Lomer-Cottrell