202022学年度第一学期八县一中期末联考高二理科数学试卷16k

2022-2022学年度第一学期八县（市）一中期末联考高中二年数学（理）科试卷命题学校：罗源一中命题教师：王志国审核教师：高二数学集备组考试日期：1月28日完卷时间：120分钟满分：150分选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．命题：“若，则或”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若或，则2．双曲线的焦距是（） A． B. C. D.与有关3．以正方体的顶点D为坐标原点，如图建立空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是（）A． B． C． D．4．直线过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5．“点的轨迹方程为”是“点到两条坐标轴距离相等”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件6．已知，，，点在平面内，则（）A．B．C．D．7．在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次．设命题表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题表示（）A．甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米B．甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米C．甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米D．甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米8．双曲线的两条渐近线与抛物线交于三点，为坐标原点，则等于（）A． B．C．D．9．在空间直角坐标系中，平面的法向量为,为坐标原点.已知，则到平面的距离等于（）A．4B．2C．3D．110．已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则=（）A．B．C．D．11．如图，在正三棱柱中，若，则异面直线与所成角的余弦值为（）A． B．C． D．12．已知集合，有下面四个命题：其中的真命题是（）A．B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）如图，在平行六面体SKIPIF1<0中，与的交点为点.设，，，用，，表示向量，则＝___________14．已知，命题“”为真，则实数的取值范围是_________直线与抛物线只有一个公共点，则实数的值为16．椭圆的左焦点为，为椭圆上的动点，是圆上的动点，则的最大值是三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本题满分10分）已知命题关于的方程有实数根，命题．(Ⅰ)若是真命题，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.18．（本题满分12分）已知双曲线的离心率为，虚轴长为．（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，求的面积．19．（本题满分12分）如图所示，平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．20．（本题满分12分）点在圆上运动，轴，为垂足，点在线段上，满足．(Ⅰ)求点的轨迹方程；(Ⅱ)过点作直线与点的轨迹相交于、两点，使点为弦的中点，求直线的方程．21.（本题满分12分）如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上，且．(Ⅰ)证明：无论取何值，总有；(Ⅱ)当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值．22．（本题满分12分）已知抛物线，过点作直线与抛物线交于两点，点是定直线上的任意一点，分别记直线，，的斜率为，，．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)试探求，，之间的关系，并给出证明．2022---2022学年度第一学期八县（市）一中期末联考学校班级姓名学校班级姓名座号准考号：.---------密………封…………装…………订………线----------..考试日期：1月28日完卷时间：120分钟满分：150分1~1213~16171819202122总分一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题5分，共20分）13 14 15 16 三、解答题：（17题10分，18-22每小题12分，共70分）117.118.119.2020.2121.117.（本小题满分13分）18.（本小题满分13分）2222.--------密………封…………装…………订--------密………封…………装…………订………线--------..--------密………封…………装…………订………线--------..--------密………封…………装…………订………线--------..-----