202022福建省中考试卷专项训练第9题

2022----2022福建省中考试卷专项训练一、选择题第9题1、（2022年福建中考4分）若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n－1），且0＜k＜2，则n的值可以是A．3 B．4 C．5 D．62、（2022年福建中考4分）如图，AB是⊙O，的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD=A.40°B.50°C.60°D.80°3、（2022年福建中考4分）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB等于A.55°B.70°C.110°D.125°4、（2022年三明质检4分）二次函数y=x2－6x+m满足以下条件：当－2＜x＜－1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为A．27B．9C．－7D．－165、（2022年福州质检4分）已知Rt△ABC，∠ACB90°，AC3，BC4，AD平分∠BAC，则点B到射线AD的距离是 A．2 B． C． D．36、（2022年厦门质检4分）已知菱形ABCD与线段AE，且AE与AB重合.现将线段AE绕点A逆时针旋转180°，在旋转过程中，若不考虑点E与点B重合的情形，点E还有三次落在菱形ABCD的边上，设∠B＝α，则下列结论正确的是A.0°＜α＜60°B.α＝60°C.60°＜α＜90°D.90°＜α＜180°7、（2022年漳州质检4分）若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是A.－8B.－4C.8D.48、（2022年泉州质检4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若△AOB为等边三⻆角形，则b的值为A.－B.2C.－3D.－49、（2022年莆田质检4分）如图，AB，AC均为⊙O的切线，切点分别为B，C，点D在优弧BC上．则下列关系式中一定成立的是A．∠A+∠D=180°B．∠A+2∠D=180° C．∠B+∠C=270°D．∠B+2∠C=270°10、（2022年南平质检4分）11、（2022年宁德质检4分）如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，F是CE的中点，连接DF．则下列结论错误的是A．∠A=∠ABE B．eq\o(BD,\s\up5(⌒))=eq\o(DE,\s\up5(⌒))C．BD=DC D．DF是⊙O的切线12、（2022年龙岩质检4分）答案及解析1、【分析】根据题意列方程组得到k=n－4，由于0＜k＜2，于是得到0＜n－4＜2，即可得到结论．【解答】解：依题意得：，∴k=n－4，∵0＜k＜2，∴0＜n－4＜2，∴4＜n＜6，故选C．2、[分析]:由切线→∠ABC=90°→∠ACB=50°及直角三角形内角性质→∠CAB=40°，再由同弧所对的圆心角是圆周角2倍→∠BOD=80°.[解析]:∵AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B∴∠ABC=90°∴∠CAB+∠ACB=90°又∵∠ACB=50°∴∠CAB=40°又∵∠DOB=2∠CAB∴∠BOD=80°故本题选D选项.3【分析】根据圆周角定理构造它所对的弧所对的圆心角，即连接OA，OB，求得∠AOB=110°，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理即可求解．[解析]连接OA，OB，∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∵∠ACB=55°，∴∠AOB=110°，∴∠APB=360°－90°－90°－110°=70°.故选：B.4【分析】先确定抛物线的对称轴为直线x=3，则根据抛物线的对称性得到x=－2和x=8时，函数值相等，然后根据题意判断抛物线与x轴的交点坐标为（－2，0），（8，0），最后把（－2，0）代入y=x2－6x+m可求得m的值．[解析]∵抛物线的对称轴为直线，∴x=2和x=8时，函数值相等，∵当－2＜x＜－1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴上上方，∴抛物线与x轴的交点坐标为(－2,0),(8,0)，把(－2,0)代入y=x2－6x+m得4+12+m=0，解得m=－16。故选：D。5、【分析】：要求点到角平分线的距离，就应想到构造等腰三角形，从而得到以下辅助线的作法[解析]：根据题意画图：过点B做AD的垂线交AD的延长线与点E，交AC的延长线与点F,∵AD平分∠BAC在△BAE和△FAE中∴E为BF中点在Rt△BCF中故答案为：C6【分析】：根据旋转的性质及特殊三角形的性质判定[解析∵点E还有三次落在菱形ABCD的边上，∴点E落在BC、CD、DA上，当α=600时，AE在旋转过程中E点与C、D重合各一次，当α＞600时，AE在旋转过程中E点落在CB、CD、AD上各有一次，当α=900时，AE在旋转过程中E点落在CD、AD上各一次，∴当600＜α＜900时，点E还有三次落在菱形ABCD的边上，故选：C.7：解答把x=2代入ax－2=b中2a－2=b∴2a－b=2∴原式=(－6a+3b)+2=－3(2a－b)+2=－3×2+2=－6+2=－4故答案为B8：【分析】利用边的关系及函数图象上特殊点的坐标建立模型[解析]作BC⊥x轴轴于点C.∵△AOB是等边三角形，∵二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)经过原点∴点A坐标为，顶点坐标为解得b1=0，(舍去)故选B.9、【分析】：圆的切线性质及四边形内角和性质即可得出结论【解析】如图，连接OB，OC∵AB,AC均为⊙O的切线，切点分别为B，C，∴OB⊥AB,OC⊥AC∴∠ABO=∠ACO=900,∴∠A+∠BOC=3600－∠ABO－∠ACO=1800,∵∠BOC=2∠D∴∠A+2∠D=1800∠B与∠C的关系无法确定。故选：B。10、分析：根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合甲型机器人搬运600千克所用的时间与乙型机器人搬运800千克所用的时间相同，即可得出关于的分式方程[解析]：设甲型机器人每小时搬运千克，则乙型机器人每小时搬运（+30）千克，依题意，得：故选A11、【分析】：首先由AB是⊙O的直径，得出AD⊥BC，推出BD=DC，再由OA=OB，推出OD是△ABC的中位线，DF是△BCE的中位线，推出DF⊥OD，即DF是⊙O的切线，最后由假设推出不正确．[解析]：连接OD，AD.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°(直径所对的圆周角是直角)，∴AD⊥BC；而在△ABC中，AB=AC，∴AD是边BC上的中线，∴BD=DC(C选项正确)；∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC,AC⊥BE∵AB=AC，∴DB=DC，∠BAD=∠CAD，∴,(故B选项正确);∵OA=OB，∴OD是△ABC的中位线，即：OD∥AC，∴BE⊥OD,∵F是CE的中点，D为BC的中点∴DF∥BE∴DF⊥OD.∴DF是⊙O的切线(D选项正确)；只有当△ABE是等腰直角三角形时,∠A=∠ABE=45°，故A选项错误，故选：A.12：【分析】：根据二次函数图象的性质进行判断即可．[解析]A、根据图示知，抛物线开口方向向下，则a<0．

∵对称轴x==1∴b=－2a，

∴3a+b=3a－2a=a<0，即3a+b<0．

故A正确；

B．抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（－1，0），对称轴直线是x=1，

∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0），

∴－1×3=－3，

∴=－3，则a=－∵抛物线与y轴的交点在（0，3）、（0，6）之间（包含端点），

∴3≤c≤6，

∴－2≤－≤1，即－2≤a≤－1