202022宁德市九年级期末考试答案

宁德市2022-2022学年度第一学期期末九年级质量检测数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1．A2．D3．B4．C5．C6．D7．A8．B9．D10．B二、填空题：（本大题有6小题，每小题2分，满分12分）11．；12．4；13．8；14．27；15．，；16．1≤m≤5．三、解答题（本大题共9小题，共58分）17．（本题满分5分）解法一：∵a=1，b=－2，c=－1， 1分∴>0， 2分∴， 3分即：∴，． 5分解法二：移项得，， 1分， 3分，∴，． 5分18．（本题满分5分）证明：∵DE∥BC，∴∠D=∠CGO． 2分∵∠HOD=∠COG，∴△DOH∽△GOC． 5分19．（本题满分6分）解：设这两年的年均增长率为x，根据题意得： 1分， 4分解得：，（不合题意，舍去）． 5分答：这两年的年均增长率为10%． 6分20．（本题满分6分）解：这个游戏不公平，理由如下： 1分（注：若学生列表前未作出判断，但后续解答与结论正确，本步骤不扣分）B盘A盘红蓝绿红（红，红）(红，蓝)(红，绿)蓝(蓝，红)(蓝，蓝)(蓝，绿)列表（或画树状图）： 4分总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而能配成紫色的结果有两种：（红，蓝）和（蓝，红）， 5分∴P（能配成紫色），P（不能配成紫色）．∴P（能配成紫色）＜P（不能配成紫色），∴游戏不公平． 6分21．（本题满分6分）解：（1）∵四边形ABCD是菱形，AEBCDO∴AC垂直平分AEBCDO∴， ．在Rt△AOB中，， 2分∴菱形ABCD的周长为4×10=40． 3分（2）解法一：∵，∴∠BOE+∠ABO=90°．在Rt△AOB中，∠OAB+∠ABO=90°，∴∠BOE=∠OAB． 5分∴ 6分解法二：在Rt△AOB中，，∴SRt△ABO，即∴= 4分在Rt△OBE中，， 5分∴ 6分22．（本题满分6分）解：（1）正确作图（图略）． 2分（2）猜想是反比例函数． 3分设反比例函数的解析式是，∵反比例函数的图像经过点A（2，6），∴，得．∴反比例函数的表达式为． 4分验证：当x=3时，，∴点B（3，4）满足该反比例函数的解析式． 5分同理，C（4，3），D（6，2）都满足该反比例函数的解析式． 6分23．（本题满分6分）解：∵=54°，:=1:5，OABC∴=9°，=45°．OABC又∵，∴，∴OA=AC．设OA=AC=x米，则AB=（－x）米． 2分在Rt△BAO中，∵，∴，∴． 4分解得x≈．答：当投影距离OA为米时，投影图像最清晰． 6分24．（本题满分9分）解：（1）四边形EFCG为矩形． 1分理由如下：∵EG∥BC，EF∥DC，∴四边形EFCG为平行四边形． 2分∵∠C=90°，∴平行四边形EFCG为矩形． 3分（2）可以．画出正确的正方形（图略）． 4分画图方法：第1步：作∠BCD的平分线，交AB于点E，第2步：过点E分别作，，分别交CD，BC于G，F点，则四边形EFCG为所求作的正方形． 6分（3）解法一：如图，设BE=x，在Rt△BEF中，∠B=60°，，，∴．∵由（1）可知四边形EFCG是矩形∴即 8分当时，函数有最大值∵当时，，（此步骤学生未作判断，不扣分）∴当BC长为6时，矩形EFCG面积最大． 9分解法二：延长BA，CD交于点M，证△MEG∽△MBC，设BE=x，由比例式得，后续步骤与解法一相同．25．（本题满分9分）解：（1）∵抛物线分别经过原点O和点A（3，0），∴解得ByOxAPCByOxAPCl（2）设△OAC底边OA上的高为h，由OA=3，可得h=1，∴点C的纵坐标为1或－1． 4分当y=1时，，解得（舍去）．当y=－1时，，解得（舍去）．综上所述，点B的坐标是或． 6分ByOxAPClD（3）解法一：要使△ABC与ByOxAPClD①当点P在x轴上方时，设直线PC交y轴于点D，由抛物线的对称性可得DC=BP，∴DC=CB=BP．∵PD=OA=3，∴点C的横坐标为1．当x=1时，，∴点P的坐标为(3，2)． 8分②当点P在x轴下方时，BC＞BP，∴不存在符合条件的点P．综上所述，存在点P（3，2）使△ABC与△ABP面积相等． 9分解法二：要使△ABC与△ABP面积相等，则须BC=BP．①当点P在x轴上方时，设线段BP=a，则BC=BP=a．∴点B和点C的横坐标分别是3－a，3－2a，由于点B和点C的纵坐标相等，且都在函数图