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文档简介
数学家的名言1、数学是无穷的科学。2、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。3、发现每一个新的群体在形式上都是数学的,因为我们不可能有其他的指导。4、宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。5、这是一个可靠的规律,当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时,他是在胡说八道无理数的由来
公元前500年,古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希勃索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实,一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1,则对角线的长不是一个有理数)这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒,认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁,受到百般折磨,最后竞遭到沉舟身亡的惩处。
不可通约的本质是什么?长期以来众说纷坛,得不到正确的解释,两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”,17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。
然而,真理毕竟是淹没不了的,毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者,就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无理数”的由来.例1(2006年扬州)如果收入200元记作+200元,那么支出150元记作()
A.+150元B.-150元C.+50元D.-50元分析:本题主要考查正数、负数的意义在实际问题中的应用.正数和负数可表示相反意义的量,当收入200元记作+200元,那么支出150元应记作-150元.
解:选B.例2(2006年威海)如图,数轴上所标出的点中,相邻两点间的距离相等,则点A表示的数为()
(A)30(B)50(C)60(D)80
分析:本题主要考查对数轴意义的理解.从数轴上可以观察到,0到100之间有4个点,由于相邻两点间的距离相等,所以每两个点之间的距离为20,而A到0含有3个单位长度,所以A表示的数为60.解:选C.例3(2006年十堰)下列各式中,一定不成立的是()
A.(-2)2=4B.1(-2)=-2C.3(2+3)=15D.2(-10)=-20
分析:本题是一道和有理数的乘方有关的试题.主要考查互为相反数的两个数幂的关系.观察选A,左边是4,右边(-2)2=4,所以A一定不成立.而B、C、D选项的左右两边的值都相等.解:选A.如何当好一名数学小先生:备课也要好,自主学习,小组讨论啊,组长的组织不光成绩要好能力也要好,偶尔上课讲些笑话啦,让大家放松一下,不要老是骂成绩不好的同学,那样他们就
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