工业固体废物综合利用率的回归模型

自相关问题工业固体废物综合利用率的回归模型。为了研究我国工业固体废物综合利用率的变化趋势及其成因，我以工业固体废物综合利用率作为因变量y，以工业固体废物生产量、工业固体废物综合利用量、工业固体废物贮存总量、工业固体废物处置量为影响工业固体废物综合利用率的主要因素。y表示工业固体废物综合利用率（%），x1表示工业固体废物生产量（万吨），x2表示工业固体废物综合利用量（万吨），x3表示工业固体废物贮存总量（万吨），x4表示工业固体废物处置量（万吨）。根据获得2007—2013年统计数据，见如下表。年份yX1X2X3X4199984.874680.004360.0090.70210.70200085.664750.004412.0089.50229.00200184.784890.004384.00105.40234.00200287.554560.004220.0078.55170.00200388.074450.004122.0067.88236.00200481.975100.004379.00156.80304.78200589.794370.004050.0054.08247.00200690.554200.003860.0099.56186.00200792.233613.003334.00101.06179.06200892.193785.003498.00222.53180.61200991.553910.003586.0074.70255.96201082.074843.003983.00134.90299.00201191.074529.004129.0045.30362.00201290.454542.004111.0069.30366.00201393.244404.004123.0053.80248.00问题的背景改革开放以来，我国经济迅速增长，各种自然资源消耗加快，加之长期以来，我国经济发展的模式是消耗型发展模式，能源原材料消耗高，经济增长的质量和效益低，是主要依靠各种自然资源、劳动、资金等大量投入来实现的高资源消耗型的国民经济体系，这导致产生大量的工业固体废弃物。工业固体废弃物在“三废”污染中具有呆滞性大、扩散性小、数量巨大、占地面积广等特点，是各种污染物的终态，种类繁多，成分复杂，极易进入大气、水体和土壤中，参与生态系统的循环，因而具有潜在的长期的危害性。通过分析影响工业固体废物综合利用率的各种因素是关系到保护和改善生活和生态环境、防止污染、改变传统发展模式，使经济发展与环境保护相协调的重要内容之一。所用方法的理论阐述多元线性回归模型多元线性回归模型的一般形式y=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+εE写成矩阵形式为:y=Xβ+ε,其中,y=y1回归参数的估计回归参数的普通最小二乘估计最小二乘估计要寻找经整理后得用矩阵形式表示的正规方程组移项得当存在时，即得回归参数的最小二乘估计为：二、回归值与残差为回归值称为帽子矩阵，其主对角线元素记为hii，则此式的证明只需根据迹的性质tr(AB)=tr(BA),因而cov(e,e)=cov(（I-H）Y,（I-H）Y)=（I-H）cov(Y,Y)（I-H）′=σ2（I-H）In（I-H）′=σ2（I-H）得D(ei)=(1-hii)σ2，i=1,2,…,n得是σ2的无偏估计三、回归参数的最大似然估计y～N(Xβ,σ2In)y与自变量作多元线性回归是适合的。y与x3，x4的相关系数小，P值=0.352，x3是工业固体废物贮存总量，x4表示工业固体废物处置量，这说明工业固体废物贮存总量和工业固体废物处置量对工业固体废物综合利用率无显著影响。第三步，用软件计算，输出计算结果。通过采用SPSS软件对原始数据作回归分析，输出结果为输入／移去的变量模型输入的变量移去的变量方法1X4,X3,X2,X1a.输入a.已输入所有请求的变量。模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.940a.884.8381.50300a.预测变量:(常量),X4,X3,X2,X1。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归172.995443.24919.145.000a残差22.590102.259总计195.58514a.预测变量:(常量),X4,X3,X2,X1。b.因变量:y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)114.3726.04718.915.000X1-.017.004-1.889-4.795.001X2.011.004.9702.556.029X3-.004.012-.054-.372.718X4.023.009.3852.645.025a.因变量:y第四步，回归诊断。回归方程为y=114.372-0.017x1-0.011x2-0.004x3-0.023x4复相关系数R=0.940，决定系数R2=0.884，由决定系数看回归方程高度显著。（3）方差分析表，F=19.145，P值=0.000，表明回归方程高度显著，说明整体上x1，x2，x3，x4整体上对y有高度显著的线性影响。（4）回归系数的显著性检验。已知自由度n=15，查表知t=1.753，我们发现在显著性水平α=0.05时只有自变量x1，x2，x4通过了显著性检验，说明回归方程显著性检验高度显著，但自变量x3对y无显著影响。共线性诊断a模型维数特征值条件索引方差比例(常量)X1X2X3X4114.7921.000.00.00.00.00.002.1725.285.00.00.00.44.033.03112.366.01.00.00.10.634.00433.430.62.04.01.03.015.000131.578.37.96.99.42.33a.因变量:y从条件数看到，最大的条件数k5=131.578，说明自变量间存在严重的多重共线性。运用后退法，剔除x3，得到表格系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)113.0564.70924.