遗传算法控制创新研究

精品文档-下载后可编辑遗传算法控制创新研究本文：姜增如单位：北京理工大学自动化学院

1实验开发的意义和内容

创新型实验和设计型实验教学，是当今世界范围内实验教学中的重要课题［1－4］。不断充实实验内容，使学生在本科阶段得到科学研究和科学发明的训练，对培养学生发现问题、分析问题和解决问题，拓宽学生的思路有着重要意义。自动控制理论课程是自动化专业和电气信息类专业学生重要的基础专业课，每学年在学生学习理论课的同时开设实验。该理论课程中，数学计算和理论分析的比例大，是本科生遇到的最抽象、难度最大的课程之一。如何使学生理论联系实际，充分理解这门“强理论性”的课程，则实验教学内容、方法及形式是关键因素。通过实验，不仅能够培养学生分析问题和解决问题的能力、验证所学理论，而且在实验中能够提出一些新的见解，活跃学术气氛。本文在数字PID控制实验基础上，加入了控制器设计的思想，让学生根据实际的被控对象，利用遗传算法对复杂和模型不清的系统进行简单而有效的优化，使学生能更好地理解本专业基础课程的内容。由于课内实验学时的限制，鼓励学生参加开放性实验，利用学生的业余时间进行实验和研究。实验中让学生根据被控对象自主设计实验算法。学生首先根据需要建立的数学模型模拟多种实际被控对象，如：飞行桅杆、机械臂、卫星天线、温室及发动机等被控装置，通过传递函数在给定控制性能指标的基础上进行仿真，然后在实验室通过模拟电路搭接控制系统，使用遗传算法优化PID控制参数，再使用模糊控制、神经网络控制等多种算法，通过图形显示验证是否满足给定的控制性能指标。

2实验组成与控制原理

2．1实验组成本文是在原有实验装置的基础上，开发设计性实验教学内容。实验硬件主要包括计算机、模拟实验箱，计算机与模拟实验箱通过RS232串口相互连接。利用计算机作为信号发生器、示波器和控制器，实验箱可以搭接各种对象，用以模拟实际应用。使用模拟实验箱内单片机的A／D和／D／A转换器，完成模拟量与数字量的转换。其系统框图如图1所示。在该系统上开发的设计性实验有经典控制和智能控制技术。其中遗传算法自动控制实验，要求学生在充分理解自动控制理论课知识的基础上，将自动控制与人工智能进行交叉融合，使用计算机，研究解决对不同对象的控制、优化控制器参数的问题。让学生参照实际被控对象模型，根据给定的指标添加自己的控制算法，优化控制器参数。这些属于创新型实验和设计型实验的综合，易于用现有实验平台实现。2．2遗传算法控制原理遗传算法（geneticarithmetic，GA）是建立在自然选择和自然遗传学机理基础上的迭代自适应概率性搜索算法。基本思想是将待求解的问题转换成由个体组成的演化群体和对该群体进行操作的一组遗传算子，反复进行“生成—评价—选择—操作”的演化过程，直到搜索到最优解。由于PID控制规律简单有效，在实际过程控制中被广泛使用，因此，PID参数整定与优化一直是自动控制领域研究的重要问题。其中遗传算法为群体优化算法，即，从多个初始解开始进行优化，每个解称为一个染色体，各染色体之间通过竞争、合作、单独变异，不断进化。优化时先要将实际问题转换到遗传空间，就是把实际问题的解用染色体表示，称为编码，反过程为解码，因为优化后要进行评价，所以要返回问题空间，故要进行解码［5］。遗传算法是一种寻求全局最优的优化方法，它无需对目标函数微分即可提高参数优化水平，且简化了优化解析计算过程。应用中待优化的参数Kp、Ki、Kd均为实数，采用实数编码，能直接使用问题变量进行编码，其算法流程如图2所示。（1）初始种群产生：为保证在整个解空间进行搜索，随机产生初始种群，算法程序中在给定的搜索空间的上、下限内随机产生初始种群并赋值给变量。（2）选择（selectionoperator）：GA使用选择算子来对群体中的个体进行优胜劣汰操作，适应度较高的个体被遗传到下一代群体中的概率较大，相反被淘汰的概率也较大。最常用的选择策略是基于适应值比例的选择，该方法基本思想是：当多个个体被选中的概率与其适应度大小成正比时，在这种选择策略下群体成员都有被选择的机会，它不会使具有较小适应值的个体被剥夺生殖权利。（3）交叉（crossoveroperator）：交叉算子是指对2个相互配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因，从而形成2个新的个体。交叉运算在GA中起着至关重要的作用，是产生新个体的主要环节，同时也是GA区别于其他进化算法的重要特征。交叉率的大小决定了交叉操作的频率，频率越高，可以越快地收敛到最有希望的最优解区域，因此一般选用较大的交叉率。但是较高的频率也可能导致过早收敛，因此交叉率的一般经验取值是0．4～0．9。根据交叉的概率对新群体中的每个个体区间随机地选择个体配对，进行交叉操作。（4）变异（mutationoperator）：变异运算是指将个体染色体编码串中某些基因座上的基因值用该基因座的其他等位基因来替换，形成一个新的个体。变异率的选取一般受种群大小、染色体长度等因素影响，通常选取很小的值，一般取值0．001～0．1。根据变异的概率大小与当前变量的适应度关系及交叉操作中产生后代个体的每一基因值进行计算［6］。（5）算法终结条件：迭代终止条件的选择决定问题的最优解的精度及算法的收敛速度。实验中采用迭代次数的上限作为算法终结条件，此时本代群体中适应度最大的个体即为最优解。采用Matlab编写算法，对被控对象的PID控制的3个参数进行离线优化，进行适应度函数计算，即对每一个个体（PID控制器3个控制参数）都在给定值下进行动态响应过程中计算离散系统PID控制器参数［7］。

3实验软件设计

实验软件采用VisualStudio2022C＋＋系统和Matlab2022平台进行开发，充分利用MFC提供的窗口、图标、选单（菜单）、指示器等控件，合理设计软件界面的框架、布局和风格。多样化的人机交互界面可以缓解人们的视觉疲劳，提高学生的兴趣。上位机实验软件的整体框架设计模型如图3所示。遗传算法优化PID参数中用到大量的矩阵处理，所以采用Matlab编写了M文件。实验界面采用VisualStudio2022C＋＋（MFC）编写，即采用VC与Matlab混合编程实现。将Matlab编写的M文件转化成VC可以直接调用的C＋＋函数。软件运行环境需要在目标机器上安装开发版本的MCRInstaller．exe，（该文件在Matlab2022的安装目录下）即可［8］。

4实验设计

4．1实验界面实验中针对某一特定被控对象，学生可以首先利用遗传算法离线优化得到一组相对比较合适的PID控制器参数初始值，然后接入实验以优化系统的动态性能。在实验平台选择“遗传算法优化PID参数实验”的界面如图4所示。参数工具界面上包含以下几个区域：（1）被控对象模型参数设置区域：算法编写针对常用的二阶系统单位负反馈形成的闭环控制回路，学生需要提供被控对象的开环传递函数的二阶系数、一阶系数、常数及增益。（2）周期设定与适应度函数选择区域：根据香农采样定理等确定该被控对象的最佳离散采样控制周期，选择离散优化时衡量控制系统动态性能的不同误差积分指标作为算法优化的目标函数，希望其值越小越好，倒数即为优化过程的适应度函数。（3）遗传参数设置区域：学生需要设置种群数量与迭代次数以及Kp、Ki、Kd参数的搜索空间，在算法设计分析的过程中不断修正以便得到最优结果。（4）优化结果显示区域：将在设定条件下，输出优化结果，同时显示实验中目标函数取值的变化曲线及最优结果下系统仿真曲线。（5）实验按键区域：“帮助”文件中介绍了遗传算法的基本原理、设计流程及基于遗传算法优化PID参数实验的一些基本知识，指导学生设计算法，且该软件为了帮助学生更好地学习遗传算法，在实验开始前，先检测初始条件设定中存在的错误，并提示更正，如图5所示。待设定好提示框参数，即可开始优化进行实验。该程序采用VC与Matlab混合编程实现。当单击“开始优化”后，通过实验进度条及信息提示栏可以随时了解实验进度情况。

4．2实验结果利用实验箱搭接的被控对象是二阶系统，如图6所示。系统传递函数如下：Gp（s）＝10．2s＋1×20．5s＋1经过遗传算法优化参数，采用初始条件种群数量size＝30，迭代次数为50，选择评价误差积分指标IAE作为优化目标函数J。解的搜索空间设定：Kp为0～3，Ki为0～1，Kd为0～3，进行参数优化。得到的优化结果：Kp＝1．5405，Ki＝0．1247，Kd＝2．8636。从实验结果图（见图7）上读取性能指标：超调量Mp＝9．1％，峰值时间Tp＝0．90s，调整时间1．8～2s。在实验测试时，还进行了3种对比实验，一是使用种群数量相同，增加迭代次数；二是迭代次数相同，增大种群数量；三是在相同的参数设置下，选择不同的误差积分指标函数作为参数优化目标函数等。限于篇幅，这里不再一一列举结果及曲线图。在实际教学实验环节中，学生可以通过多组对比实验，分析各个参数在算法优化过程中的作用及如何选取相对效果比较好的参数值。如果对于新的被控对象，不经过任何其他计算直接设定控制器参数的搜索空间是非常困难的。此时若事先采取其他辅助方法计算得到一组初始值，或对控制器参数进行试凑，则会花费大量的时间，且结果也不能保证满足预定指标。因此，该实验方法具有一定的实用性。

5结束语

自动控制理论实验教学在学生的控制理论学习的过程中占有非常重要的地位，但是学习智能控制算法的实验比较缺乏。针对以上问题，本文设计开发了一个既可针对传统PID控制算法进行性能分析，