数学研究报告

数学学科研究报告—高考年度研究报告（2010—2011）第一部分学科研究资料索引1.1历年的课标、考试大纲及考试说明1.1.104年课标、考试大纲及考试说明1.1.205年课标、考试大纲及考试说明1.1.306年课标、考试大纲及考试说明1.1.407年课标、考试大纲及考试说明1.1.508年课标、考试大纲及考试说明1.1.609年课标、考试大纲及考试说明1.1.710年课标、考试大纲及考试说明1.2历年真题1.2.104年真题1.2.205年真题1.2.306年真题1.2.407年真题1.2.508年真题1.2.609年真题1.2.710年真题1.3学科时政类1.3.1新课标下高考数学命题的特点………………江西省抚州市教研室游建龙

1.3.2高考数学中德育的渗透………………河南省平顶山市理学校教师李松兰1.3.3特级教师对数学冲刺的建议………………北京市陈经纶中学教师丁益祥1.3.42010年高考数学阅卷老师的忠告………………莘县实验高中教师桂淑英1.3.52011年高考数学命题趋势预测………………安徽乐西县城关中学教师李庆社1.4研究文献类1.4.12010年高考数学引发的思考………………高级教师胡云飞1.4.22010年高考数学北京卷的点评………………北京市陈经纶中学教师丁益祥1.4.32010年上海高考数学试题分析与思考………………上海市大同中学教师张亚东、杨岚清1.4.42010年高考数学全国卷I分析与教学启示………………李丽霞张生春1.4.5若干2010年高考数学试题的命题渊源………………广东省广州大学数学与信息科学学院老师赵霜、廖运章1.4.6高考数学中一些重要知识点的解析1.三角函数常见题型与方法分析………………深圳市第二实验学校教师林伟福；建省南安市延平中学教师肖春梅2.通过试题研究解析几何………………江苏省苏州市第一中学老师蔡玉书；广西柳州高中教师黄剑3.数列与导数的综合………………刘希武4.对空间几何知识点的探究………………何湘南

第二部分学科整体综述2.1学科地位数学是一门基础学科，是学好其他很多学科的基础，也是一种工具。学好数学也有利于锻炼人的思考能力，开阔自己的思维。2.2学科时事2.2.12010年创新型试题点评………………福建师范大学数学与计算机科学学院教师丁芸、李祎；福建省南安市柳城中学教师黄培煌；四川省内江师范学院数学系教师赵思林；湖北省襄樊市第一中学教师王勇2.2.2透视2010年高考数学湖北卷中新课程理念………………广西师范大学数学科学学院黄国引、龙开奋2.2.32010年高考数学客观题赏析………………曲阜市第一中学教师孙洪菊、韦丽2.2.4浅析2010年福建高考数学卷阐释的新课标理念………………福建省漳州师范学院数学与信息科学系教师马翠2.2.5新课标下高考数学例谈………………湖南省常德市澧县三中教师雷春高；莫忠生1.新课标下的平面几何………………刘霄林2.新课标下的最值问题………………王发涛3.新课标下的立体几何………………安徽师范大学数学计算机科学学院叶祥才

第三部分学科研究3.1专题3.1.1专题综述3.1.2规律剖析规律一：考查题型规律二：知识掌握要求规律三：能力规律四：分值规律五：与其他知识板块的结合规律六：命题趋势（变化与不变）规律七：思想方法3.1.32011年真题验证3.1.4我们的工作

第四部分参考文献资料附：学科研究实例：集合专题集合这一考点可以说是高考中最为基础的考点，学生在学习集合时也会感觉非常简单，没有过多的运算，也没有太大的难度。纵观2004至2010年的数学真题，命题老师在此处下了不少功夫，每年的题目都既保证了题目的基础性，但也考察了学生的细心程度，这就使得考生要想拿到集合上面的分数并不是想象中那样容易。近七年的高考题中，集合的出现频率不低，在七年中出现了五次。如下表1所示，在这五次中有四次是在2004到2007年出现的，而近三年的真题中集合只出现了一次，所以集合不能忽视。在这五次对集合的考察中，所有题目均是以选择题的形式出现，分值一般都是5分，而且题目都排在前面，难度较小，属于让考生进入考试状态的题目。顺利完成这些题目对于考生完成后续的解题，在心里上有一定的帮助，所以对待这类题目千万不能马虎，正确解答这类题目的两个要素就是基础和细心。表1集合在历年真题的分布情况年份题型题号分值考查知识2004选择（6）5补集、子集、交集、集合的包含关系2005选择（1）5补集、子集、交集、集合的包含关系2006选择（1）5集合的包含关系、解不等式2007选择（5）5离散集合中元素的特点、集合运算2008————————2009选择（1）5离散集合中元素的特点2010————————比较过去几年的真题，在集合这方面命题还是有一定规律的：规律一：题目一般都是以选择题的形式出现；规律二：近几年真题对集合的考查还是主要集中在基础部分，所以要求考生理解并牢固掌握有关集合的基本概念和性质；规律三：题目难度较小，没有过多的运算，一般只涉及到集合的性质、交集补集等基本概念，对逻辑思维能力要求不是很高；规律四：近几年集合这部分在高考中的分值都不超过5分，在08和10年甚至都没有涉及到集合的内容；规律五：集合有时与不等式结合，考察集合基础知识的同时也考验考生的运算能力；规律六：近几年的真题中虽然集合所占分数没有增加，但是开始侧重对离散集合的考查，但也仅仅局限在简单的集合元素性质上面。集合方面的题目难度较小，但是并非所有题目都能一眼看出答案，有的题目真得需要耗费一定的时间才能完成，看下面这道题目：例1．设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集，且S1∪S2∪S3=I，则下面论断正确的是（） A．ISI∩（S2∪S3）=B．S1（IS2∩IS3） C．ISI∩IS2∩IS3= D．S1（IS2∪IS3）【答案】C【解析】假设S1、S2、S3分别对应三个不同的圆，并且它们彼此相交，如下图1所示。图1由图可知S2∪S3与S1的交集显然不为，A错误；又∵S1∪S2∪S3=I，∴(S2∪S3)S1，故B错误；而(S2∩S3)中没有S部分，而S又是S1中的一小块，因此D也错误。由S1∪S2∪S3=I，得(S1∪S2∪S3)=，即S1∩S2∩S3=，则C选项正确。【高考考点】交集、并集