平面与平面平行的判定与性质教学设计

课题：平面与平面平行的判定与性质课型：新授教学目标：知识目标：⑴通过直观感知、操作确认，归纳出如下的判定定理与性质定理判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。⑵运用所学定理证明一些空间位置关系的简单命题。能力目标：理解空间问题转化平面问题的基本思想，培养学生推理能力。情感目标：增强学生观察生活的能力教学重点：掌握平面与平面平行的判定与性质定理并能运用定理解决问题。教学难点：挖掘两个定理的内涵与外延。教学方法：观察法，分析法，归纳法，比较法。教具：三角板、长方体模型、幻灯片、课件。教学基本流程：复习直线与平面平行的判定方法复习直线与平面平行的判定方法引入平面与平面平行的判定方法引入平面与平面平行的判定方法探究平面与平面平行的判定定理探究平面与平面平行的判定定理总结平面与平面平行的判定定理并加以应用总结平面与平面平行的判定定理并加以应用探究平面和平面平行可以得到哪些结论探究平面和平面平行可以得到哪些结论总结平面和平面平行的性质定理并加以应用总结平面和平面平行的性质定理并加以应用比较总结两个定理比较总结两个定理课堂小结课堂小结课堂巩固课堂巩固课后作业课后作业教学情境设计：【复习引入】问：直线和平面平行的判定定理怎么叙述？（平面外一条直线与此平面的一条直线平行，则该直线与此平面平行）问：用转化的思想来看定理的实质是什么？（将直线与平面平行关系转化为直线间平行关系）问：通过学习直线和平面平行的判定定理的过程，请大家思考研究平面和平面平行的判定可以转化成去研究什么关系呢？（直线和平面平行）总结：由此可以看出，直线和直线平行、直线和平面平行、平面和平面平行三者有如下的内在关系板书：线线平行线面平行面面平行这揭示了解决立体几何问题的一个重要的思想方法，即将空间问题转化为平面问题．引：那么从平面中取出怎样直线来研究两个平面的平行关系呢？让我们看看教材如何探究的。【新授】自学：教材56至57页例2之上，思考下列问题。⑴探究⑴的答案是什么？（平面和平面不一定平行。）⑵探究⑵的答案是什么？（如果平面内的两条直线是平行线，平面和平面不一定平行。如果平面内的两条直线是相交直线，平面和平面一定平行。）⑶从编者完成这次探究的过程中不难看出，在研究点、线、面位置关系时，借助什么可以补充完善我们的空间想象力?(几何模型如长方体、正方体、棱锥等等)⑷探究的结果是得到一个关于两个平面平行的判定定理，试根据相关内容填写下表：定理文字语言描述图形语言描述符号语言描述作用平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。，判定两个平面平行。注：教材只给出定理而没给出定理的证明，有兴趣的同学可以课后和老师进行探究。下面我们来看这个定理的一个应用举例典型例题教学例1：已知正方体．

求证：平面平面．

问：阅读题目请给出解题的思路？板书：平面平面小试牛刀：已知平面与不重合，则可得出结论的一个条件是（

）

A．，且B．，且，C．，且D．，复习：直线与平面平行的性质是什么？（一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行）引入：有两个平面平行，我们能从这两个平面中看到其他的平行关系吗？（一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行）那么顺着线面平行的性质，我们可否得出直线和直线的平行的关系呢？（经过这条直线的一个平面与另一个平面相交的交线平行）即板书：平面和平面平行直线和平面平行直线和直线平行自学：教材60页至61页，回答下列问题⑴例5与定理什么关系（是定理的证明）⑵根据平面与平面平行的性质定理，填写下表定理文字语言描述图形语言描述符号语言描述作用平面与平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行判定两条直线平行。⑶例6证明的命题在初中有没有学过类似的命题？（夹在两平行直线间的平行线段相等）如果把平行线改成相交直线会有什么结论？（对应线段成比例）如果把直线改成平面结论是否改变？（不变）如果直线是异面直线呢？典型例题教学：已知平面，，为夹在，间的异面线段，、分别为、的中点．

求证：．课堂小结⑴内容两个平面平行的判定定理解决了在什么条件下两个平