传热学第五章 对流换热计算

第五章对流换热计算§5-1管(槽)内流体受迫对流换热计算§5-2流体外掠物体的对流换热计算§5-3自然对流换热计算11/29/20231§5-1管(槽)内流体受迫对流换热计算1管(槽)内流动换热的特点流动存在着两个明显的流动区段，即流动进口〔或开展〕区段和流动充分开展区段11/29/20232进口区：流动和热边界层从零开始增长，直到集合至管子中心线。管子进口到边界层集合处的这段管长内的流动称为管内流动进口区充分开展区：边界层集合于管子中心线以后的区域，即进入定型流动的区域。11/29/20233充分开展段为层流流动为什么平均换热系数比局部换热系数高？入口段的边界层厚度较薄，传热阻力小，外表传热系数大〔即，对流换热强〕11/29/20234充分开展段为湍流流动为什么会出现两个拐点？11/29/20235管内流动状态的判别11/29/20236热进口段随着流动从层流变为紊流，热边界层亦有层流和紊流热边界层之分。

11/29/20237流动进口段热进口段长度：进口段长度11/29/20238热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。对于管壁热流为常数时，流体温度随流动方向线性变化，且与管壁之间的温差保持不变，有xt入口段充分发展段tftw恒热流时

t=C管内流体截面上的平均温度

流体进口平均温度

11/29/20239xttw=Ctf恒壁温时当管壁温度为常数时，流体的温度随流动方向按如下指数规律变化利用在整个管长内的流动换热平衡关系式可得出计算外表传热系数的平均温差表达式11/29/202310其中，tf',tf''分别为出口、进口截面上的平均温度。当进口与出口截面上的温差比(tw-tf'')/(tw-tf')在0.5~2之间时，可按如下算术平均温差计算，结果的差异在4%以内。11/29/202311附：推导过程对于管壁热流为常数时，取微元体dxxt入口段充分发展段tftw恒热流时

t=C材料学院11/29/202312xttw=Ctf恒壁温时当管壁温度为常数时，取微元体dx11/29/2023132管内强制对流换热的准那么关系式①管内紊流换热准那么关系式迪图斯-贝尔特〔Dittus-Boelter〕公式特征尺寸为d，特征流速为um，流体物性量采用的定性温度是为流体的平均温度；流体被加热n=0.4，流体被冷却n=0.3。11/29/202314适用范围：①Ref=104

1.2×105,Prf=0.7

120；②l/d

60，此时入口段的影响可忽略不计；③温差tw-tf较小，所谓小温差是指:对于气体≤50℃；对于水≤20~30℃;对于油类流体≤10℃。④对恒壁温和恒热流边界条件均适用；⑤不适用于Pr数很小的液态金属。11/29/202315①大温差〔变物性〕的修正当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。液体被加热或气体被冷却液体被冷却或气体被加热恒定温度的情况管内流动温度对速度分布的影响示意图应用范围的扩大11/29/202316水的动力粘度与温度〔℃〕

之间的关系11/29/202317大温差情况下计算换热时准那么式右边要乘以物性修正项。为什么气体和液体的修正方式不一样？11/29/202318弯曲管道流动情况示意图②螺旋管或弯管弯曲的管道中流动的流体，在弯曲处由于离心力的作用会形成垂直于流动方向的二次流动，从而加强流体的扰动，带来换热的增强。11/29/202319在平直管计算结果的根底上乘以一个大于1的修正系数CR。R为弯曲管的曲率半径.11/29/202320③短管当管子的长径比l/d<60时，属于短管内流动换热，进口段的影响不能无视。此时亦应在按照长管计算出结果的根底上乘以相应的修正系数Cl。图5-5显示了不同的入口条件对入口段局部外表传热系数的影响。11/29/202321②管内层流换热准那么关系式适用范围：Re<2200，Pr>0.6，RePrd/L>10,用于平直管。特征尺寸、特征流速和定性温度与管内紊流换热准那么关系式相同。由于层流时流体的进口段比较长，因而管长的影响通常直接从计算公式中表达出来。Sieder-Tate公式：11/29/202322③管内过渡流区换热准那么关系式气体:

液体:11/29/202323例1空气以2m/s的速度在内径为10mm的管内流动，入口处空气的温度为20℃，管壁温度为120℃，试确定将空气加热至60℃所需管子的长度。

[解]定性温度为tf

=(20+60)/2=40℃，查出空气的物性参数为：

=1.128kg/m3，Cp=1.005kJ/kg

℃，

=2.76

10-2W/m

℃，

f=19.1

10-6kg/m

s，Pr=0.699。而当tw

=120℃时，查得

w=22.8

10-6kg/m

s。雷诺数Re=1.18103<2200，为层流。假设L0.825m，那么RePrd/L>1011/29/202324由能量平衡有:代入数据得hL=2.83比较上述两步得到的结果，有10.12L-1/3L=2.83，最后解得L=0.148m。由于L<0.825m，前述假设是正确的。得h=10.12L-1/3。

11/29/202325§5-2流体外掠物体的对流换热计算1流体平行流过平板时的换热计算层流流动紊流流动0xcqwx流体流过平板换热示意图层流流动换热可以通过边界层微分方程组的求解获得相应的准那么关系式而紊流问题也可以通过求解边界层积分方程而得出相应的准那么关系式。11/29/202326当雷诺数时，流动边界层为层流流动，其换热计算的准则关系式如下：局部努赛尔数计算式平均努赛尔数计算式层流准那么关系式11/29/202327当雷诺数时，流动边界层流动变为紊流流动，如果将整个平板都视为紊流状态，其换热计算的准则关系式如下：局部努塞尔数计算式平均努塞尔数计算式紊流准那么关系式11/29/202328实际上流体流过平板时都是逐步从层流过渡到紊流的，因而计算整个平板的换热时，必须将前面一段按照层流计算，而后面一段按照紊流计算。以上准那么关系式中的无量纲准那么的特征尺寸为x，表示平板前沿的x=0到平板x处的距离，如果计算整个平板的换热，那么特征尺寸x=L；特征流速为u∞；而定性温度为膜温度11/29/202329例题温度20℃的空气，以10m/s的速度流过平板，分别确定从平板前缘算起，进入过渡区〔Re1=2105〕和进入紊流区〔Re2=5105〕的距离。[解]查出20℃时空气的运动粘度为

=15.06

10-6m2/s假设进入过渡区的距离为L1，由雷诺数Re1=uL1/

=2

105,计算出L1=0.30m；假设进入紊流区的距离为L2，由雷诺数Re2=uL2/

=5

105，计算出L2=0.75m。11/29/2023302流体横向掠过圆柱体(单管)时的换热计算卡门涡街现象流体绕流圆柱后的回流现象11/29/202331分离流动速度分布边界层速度分布u∞t∞流体绕流圆柱体①存在绕流脱表达象前半周后半周11/29/202332流体外掠一切非流线型物体时，都会发生边界层别离。11/29/202333②绕流圆柱的流动当Re<10时流动不会发生别离现象；当10≤Re≤1.5×105时为层流，别离点在80º≤φ≤85º之间；而当Re>1.5×105时为湍流，别离点在φ=140º处。雷诺数为，式中，u∞为来流速度，d为圆柱体外直径。11/29/202334③沿横截面圆周局部外表传热系数的变化见右图。注意该图中换热点上升对层流区而言是由于脱体产生的的扰动，对湍流区而言那么分别由于层流转为湍流和脱体的缘故。11/29/202335计算流体绕流圆柱体的平均换热系数的准那么关系式:准那么的特征流速为流体最小截面处的最大流速umax；特征尺寸为圆柱体外直径d；定性温度除Prw按壁面温tw取值之外皆用流体的平均温度tf；是在选用tf为定性温度时考虑热流方向不同对换热性能产生影响的一个修正系数。11/29/202336④冲刷角对换热的影响如果流体流动方向与圆柱体轴线的夹角〔亦称冲击角〕在300-900的范围内时，平均外表传热系数可按下式计算气流方向β管子方向11/29/202337管束〔长圆柱体束〕是由多根长管〔长圆柱体〕按照一定的的排列规那么组合而成的。管束的排列方式很多，最常见的有顺排和叉排两种ddS1S1S2S2umaxu∞u∞t∞t∞(1)叉排管束(2)顺排管束3流体横向流过管束的换热

11/29/20233811/29/202339管壳式换热器11/29/202339顺排和叉排的优缺点：1〕一般叉排时流体在管间交替收缩和扩张的弯曲通道中流动，扰动更剧烈，因而换热比顺排更强。2〕顺排那么流动阻力小，易于清洗。所以顺排和叉排的选择要全面权衡。11/29/202340后排管的换热要好于第一排管〔问什么？〕，但从第三排管以后各排管之间的流动换热特征就没有多少差异了。实验结果说明，当管排排数超过10排之后，换热性能就根本稳定不变了。ddS1S1S2S2umaxu∞u∞t∞t∞(1)叉排管束(2)顺排管束11/29/202341平均努赛尔数式中，s1和s2分别为垂直于流动方向和沿着流动方向上的管子之间的距离，而εz为管排数目的修正系数。此公式考虑了管子排列和管排数目对换热的影响。准那么关系式的特征尺寸为管外直径，特征流速为管排流道中最窄处的流速，定性温度为流体平均温度。顺排11/29/202342如果流体流动的方向与管束不垂直，也就是流体对管子的冲击角<900的情况，在进行换热计算时要在式(5-16)计算出的外表传热系数的根底上乘以修正系数cβ11/29/202343§5-3自然对流换热计算自然对流：流场温度分布不均匀导致的密度不均匀，在重力场作用下产生的流体运动过程。自然对流换热：流体与固体壁面之间因温度不同引起的自然对流时发生的热量交换过程。1.竖板2.水平管3.水平板4.竖直夹层5.横圆管内侧11/29/202344在自然界、现实生活、工程上，物体的自然冷却或加热都是以自然对流换热的方式实现的。ThermalConvectioninaSemicircleCavity11/29/2023451大空间自然对流的流动和换热特征

以竖直平板在空气中自然冷却过程进行分析。在垂直于壁面的方向上流体的速度从壁面处的uw=0，逐步增大到最大值umax，再往后又逐步减小到u∞=0。边界层速度分布曲线边界层温度分布曲线twt∞x0y11/29/202346这种流体速度变化的区域相对于流体沿着平板上升方向〔图中的x方向〕的尺度是很薄的，因而可以称之为自然对流的速度边界层。与速度边界层同时存在的还有温度发生显著变化的薄层，也就是温度从tw逐步变化到环境温度t∞热边界层。

自然对流换热的速度边界层自然对流换热的热边界层11/29/202347从竖直平板的底部开始开展的自然对流边界层，除边界层厚度逐步增大之外，其边界层中的惯性力相对于黏性力也会逐步增大，从而导致边界层中的流动失去稳定，而由层流流动变化到紊流流动。自然对流速度边界层的转变无量纲准那么：格拉晓夫数Gr>109时，自然对流边界层就会失去稳定而从层流状态转变为紊流状态。紊流流动状态层流流动状态x0y11/29/2023482竖板自然对流换热的微分方程组

大空间条件下的竖板自然对流换热是属于边界层流动换热的类型。前面导出的边界层流动换热的微分方程组在这里也应该是适用的。自然对流换热的微分方程组的形式如下：11/29/202349式中动量方程中的压力梯度，按其在y方向上变化的特征，在边界层外部可以求出于是动量方程变为为了将方程中的密度差用温度差来表示，引入体积膨胀系数括号外除以ρ∞ρ

，括号内乘以ρ∞ρ11/29/202350体积膨胀系数对于理想气体为其绝对温度值的倒数，即β=1/T，大多数一般气体可利用此式。11/29/202351补充：β=1/T的推导。理想气体状态方程：和推出：11/29/202352体积膨胀系数对于理想气体为其绝对温度值的倒数，即β=1/T，大多数一般气体可利用此式。11/29/202353采用相似分析的方法，引入变量到达参考值将方程组无量纲化。引入变量参考值，如竖板高度L、特征流速ua、温度差等可以得出无量纲变量:问题：特征流速ua如何选取或确定？11/29/202354反映流体温差引起的浮升力导致的自然对流流场中的流体惯性力与其黏性力之间的比照关系。竖板自然对流换热的无量纲微分方程组：11/29/2023553大空间自然对流换热计算

c、n值针对不同的自然对流换热问题给出。公式物性量取值的定性温度为tm=(tw+t∞)/2，此公式仅用于壁面温度保持常数，即tw=const.。1)对竖板或竖管〔圆柱体〕，特征尺寸为板〔管〕高;2)对水平放置圆管〔圆柱体〕，特征尺寸为外直径。11/29/2023564受限空间自然对流换热计算

有些自然对流换热过程受到固体外表的限制而形成受限空间中的自然对流换热。tw1